苏教版五年级下册数学第六单元-圆同步学案-含答案解析

授课学案
学生姓名
上课时间
年
月
日
时-
时
授课标题
五年级下册
圆
教学目标
知识与技能目标：在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征；知道什么是圆的圆心、半径、直径；能借
助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆。过程与方法目标：通过观察、画图、比较、猜想等活动，进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念情感态度与价值观目标：进一步体验图形与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣和信心，培养应用数学的意识
教学重点
圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画图
教学难点
归纳圆的特征
一、知识讲解
一、单选题
1.画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是(
???)厘米。
A.?3????B.?6??????C.?9
2.下列说法正确的是（???
）。
A.?圆周率就是3.14??????B.?圆心的位置决定圆的大小
C.?直径是圆内最长的线段???
D.?直径是线段，半径是射线
3.把半圆平均分成180份，每一份所对的角的度数是（
?????
）
A.?10°???B.?1°???C.?18°
4.关于圆，下列说法错误的是（???
）.
A.?圆有无数条半径????????B.?圆有无数条对称轴????????
C.?半径越大，周长越大??????D.?面积越大，周长越小
二、判断题
5.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
6.用滚动法和绕绳法都可以测量硬币的周长。
7.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”。
直径是3.6cm的圆比半径是3.6cm的圆小。
8.圆上两点间最长的线段就是圆的直径。
三、填空题
9.画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是________厘米。如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是________厘米，这个圆的面积是________平方厘米。
10.如果用C表示圆的周长，求周长的两个公式是________和________。
11.圆的位置由________确定；圆的半径决定圆的________；画圆时圆规两脚间的距离是圆的________．
12.一面挂钟，时针长5厘米，分针长6厘米，经过12小时，时针尖端扫过的面积是________，分针尖端移动的路程为________．
13.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是________厘米．
四、解答题
14.摩天轮的半径大约是10米，笑笑坐着它转动5周，她大约在空中转过多少米？
15.图中，圆的半径是多少厘米？圆的直径是多少厘米？
五、应用题
16.一辆汽车的车轮直径是1.08米，车轮转动10周前进多少米?
二、巩固提高
一、解决问题
1.淘气和笑笑练习竟走
，淘气沿长为9米、宽为4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？（计算说明）
2.甲、乙两车同时从A地向B地出发，行完全程甲车需要10小时，乙车需要15小时。
2小时后，两车相距的距离是全程的几分之几？
3.有两根同样长2米的绳子，第一根用去
米，第二根用去它的
，用你喜欢的方式说明哪一根用去的多。
4.如图，已知正方形的面积为20平方厘米，求阴影部分的面积。
5.如图，王大伯在一块长方形地里用栅栏围了一个半圆形的羊圈，其余的地种菜。王大伯要准备多少米的栅栏？种菜的面积是多少平方米？
6.五年级同学去参观博物馆，共用去
小时，其中路上用去的时间占
，导游讲解的时间占
，剩下的时间用来互动提问。互动提问的时间占总时间的几分之几？
7.1座体育馆的围墙是圆形的。小强沿着围墙走一圈，一共走了
628步，已知小强的平均步长是0.5米。这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
8.儿童三轮脚踏车，前轮直径是4分米，后轮直径是5分米。前轮转动100周所行的路程，后轮要转多少周？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，圆规两脚之间的距离是圆的半径，已知圆的周长，求圆的半径，用公式：C÷π÷2=r，据此列式解答.
2.【答案】
C
【解析】【解答】选项A，圆周率约等于3.14，此题说法错误；
选项B，圆心的位置决定圆的位置，半径的大小决定圆的大小，此题说法错误；
选项C，直径是圆内最长的线段，此题说法正确；
选项D，直径是线段，半径是线段，此题说法错误。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了圆的相关知识，圆心的位置决定圆的位置，半径的大小决定圆的大小，直径和半径都是线段，直径是圆内最长的线段，同一个圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，圆的周长与直径的比叫圆周率，圆周率约等于3.14，据此解答。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：180°÷180=1°。
故答案为：B。
【分析】半圆所对应的度数是180度，所以把半圆平均分成180份，每一份所对的角的度数是1°。
4.【答案】
D
【解析】【解答】解：A：圆有无数条半径。此选项正确；
B：圆有无数条对称轴。此选项正确；
C：圆的半径越大，周长越大。此选项正确；
D：面积越大，周长越大。此选项错误。
故答案为：D。
【分析】圆有无数条半径和直径，圆的半径和直径决定了圆周长的长短和面积的大小。
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等，本题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】C÷2π=半径，周长相等的两个圆，它们的半径一定相等；S=π×半径的平方，半径相等，它们的面积也一定相等。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】解：测量硬币的周长可以用滚动法和绕绳法。
故答案为：正确。
【分析】测量圆形物体的周长可以用滚动法和绕绳法。
?
7.【答案】
正确
【解析】【解答】直径是3.6cm的圆半径是1.8cm，所以比半径是3.6cm的圆小；
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：圆上两点间最长的线段就是通过圆心的线段，就是圆的直径。原题说法正确。
故答案为：正确【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径，直径是圆中最长的线段。
三、填空题
9.【答案】2.5；2；12.56
【解析】【解答】5÷2=2.5（厘米）
12.56÷2÷3.14
=6.28÷3.14
=2（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
故答案为：2.5；2；12.56【分析】根据对圆的认识可知，圆规两脚之间的距离是半径，已知圆的直径，求半径，用直径÷2=半径；已知圆的周长，求圆的半径，用公式：C÷2÷π=r，据此列式计算；要求圆的面积，用公式：S=πr2
，
据此列式解答.
10.【答案】
πd；2πr
【解析】【解答】解：如果用C表示圆的周长，C=πd=2πr。
故答案为：πd；2πr。
【分析】圆的周长C=πd=2πr，其中d=2r。
?
11.【答案】圆心；大小；半径
【解析】【解答】解：圆的位置由圆心确定；圆的半径决定圆的大小；画圆时圆规两脚间的距离是圆的半径．
故答案为：圆心、大小，半径．
【分析】根据画圆的方法，把圆规有针的一个脚固定住即圆心，另一个脚分开一定的距离即半径转动一圈就可得到一个圆．圆规两脚间的距离是圆的半径，半径决定圆的大小．据此解答．此题主要考查的是理解掌握圆的位置和大小的决定因素．
12.【答案】
78.5平方厘米；452.16厘米
【解析】【解答】解：时针扫过的面积：3.14×52=78.5（平方厘米）；分针尖端移动的路程为：3.14×6×2×12=452.16（厘米）。
故答案为：78.5平方厘米；452.16厘米。
【分析】12小时，时针转1圈，分针转12圈，时针扫过的面积就是半径5厘米的圆面积，分针尖端移动的路程是半径6厘米的圆周长的12倍。
13.【答案】8
【解析】【解答】解：50.24÷3.14÷2
=16÷2
=8（厘米）
答：圆规两脚之间的距离是8厘米．
故答案为：8．
【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C=2πr计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案．此题主要考查的是圆的周长公式及其应用．
四、解答题
14.【答案】解：3.14×10×2×5
=31.4×10
=314(米)
答：她大约在空中转过314米。
【解析】【分析】圆周长公式：C=2πr，根据周长公式计算出一周的长度，再乘5就是5周的长度。
15.【答案】4厘米；8厘米
【解析】【解答】12÷3＝4（厘米），4×2＝8（厘米）；
答：圆的半径是4厘米，圆的直径是8厘米。
【分析】由图可知：圆的3条半径的和是12厘米，用“12÷3”即可求出圆的半径的长度，求直径：根据：d＝2r，解答即可。
五、应用题
16.【答案】解：3.14×1.08×10=33.912(米)
【解析】【分析】根据周长公式s=兀d，算出一周的长度，再乘10算出车轮转动10周前进的距离。
三、解决问题。
17.【答案】
解：（9+4）×2
=13×2
=26（米）
3.14×8=25.12（米）
25.12＜26，笑笑先走完一周。
答：
他们的速度相同，笑笑先走完一周。
【考点】圆的周长
【解析】【分析】根据题意可知，分别求出他们走的路程，淘气走的路程是长方形的周长，长方形的周长=（长+宽）×2，笑笑走的路程是圆的周长，圆的周长公式：C=πd，据此计算再比较，哪个人走的路程短，就先走完一周。
18.【答案】
解：（-）×2
=×2
=
答：
2小时后，两车相距的距离是全程的。
【考点】追及问题
【解析】【分析】根据题意可知，把全程看作单位“1”，路程÷时间=速度，分别求出甲、乙的速度，然后用（甲的速度-乙的速度）×行驶的时间=2小时后，两车相距的距离是全程的几分之几，据此列式解答。
19.【答案】
解：第二根用去：2×=（米）
＞
答：第二根用去的多。
【考点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，先求出第二根用去的长度，这根绳子的长度×第二根用去的占它的分率=第二根用去的长度，然后对比两根用去的长度即可。
20.【答案】
解：设正方形的边长是r，则r2=20平方厘米，
空白部分的面积：
3.14×20×
=62.8×
=15.7（平方厘米）
阴影部分的面积：20-15.7=4.3（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.3平方厘米。
【考点】圆的面积
【解析】【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的半径，设正方形的边长是r，则r2=20平方厘米，要求空白部分的面积，依据公式：S=πr2×；然后用正方形的面积-空白部分的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。
21.【答案】
解：3.14×10+2×10
=31.4+20
=51.4（
米）
（10×2）×10
=20×10
=200（平方米）
3.14×102÷2
=3.14×100÷2
=314÷2
=157（平方米）
200-157=43（平方米）
答：
王大伯要准备51.4米的栅栏，种菜的面积是43平方米。
【考点】圆的周长，圆的面积
【解析】【分析】根据题意可知，长方形的宽是圆的半径，要求栅栏的长度，依据半圆的周长公式：C=πr+2r；要求种菜的面积，先求出长方形的面积，再求出半圆的面积，
最后用长方形的面积-半圆的面积=种菜的面积，据此列式解答。
22.【答案】
解：1--
=-
=
答：
互动提问的时间占总时间的。
【考点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】根据题意可知，把一共用去的时间看作单位“1”，单位“1”-路上用去的时间占的分率-导游讲解的时间占的分率=互动提问的时间占的分率，据此列式解答。
23.【答案】
解：628×0.5=314（米）
314÷3.14÷2
=100÷2
=50（米）
3.14×502
=3.14×2500
=7850（平方米）
答：
这座体育馆的占地面积大约是7850平方米。
【考点】圆的周长，圆的面积
【解析】【分析】根据题意可知，先求出小强沿着围墙走一圈，一共走了多少米，小强的平均步长×一共走的步数=沿着围墙走一圈的周长，然后用C÷π÷2=r，求出这个圆的半径；要求圆的面积，依据公式：S=πr2
，
据此列式解答。
24.【答案】
解：（3.14×4×100）÷（3.14×5）
=1256÷15.7
=80（周）
答：后轮要转80周。
【考点】圆的周长
【解析】【分析】根据题意可知，相同时间内，前轮和后轮所走的路程相等，先求出前轮转动100周所行的路程，根据C=πd可以求出前轮的周长，然后用前轮的周长×100=前轮转动100周所行的路程；最后用前轮转动100周所行的路程÷后轮的周长=后轮要转的周数，据此列式解答。
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