2020-2021学年上海市浦东新区上南中学南校七年级（下）期末数学试卷（word版无答案）

2020-2021学年上海市浦东新区上南中学南校七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分）
1．下列实数中，一定是无理数的是（　　）
A． B．0.1010010001
C． D．3.14
2．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．据报道，国新办于2021年5月11日上午就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，发布会上透露全国人口已达14.1178亿人，这里的近似数“14.1178亿”精确到（　　）
A．亿位 B．千万位 C．万分位 D．万位
4．如图，能说明AB∥DE的条件有（　　）
①∠1＝∠D
②∠CFB+∠D＝180°
③∠B＝∠D
④∠BFD＝∠D
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列说法正确的是（　　）
A．三角形的外角等于两个内角的和
B．等腰三角形的角平分线和中线重合
C．含60°的两个直角三角形全等
D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
6．点P的横坐标是﹣3，且到X轴的距离为5，则点P的坐标是（　　）
A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3） B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5）
C．（﹣3，5） D．（﹣3，﹣5）
二、填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）
7．的平方根是 　 　．
8．把表示成幂的形式为 　 　．
9．比较大小：﹣4 　 　（填“＞”、“＝”或“＜”）．
10．近似数1.024有 　 　个有效数字．
11．如图，点A到直线BC的距离是线段 　 　的长度．
12．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a，b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3＝　 　°．
13．如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，∠A＝∠F，请添加一个条件：　 　，使△ABC≌△FED．
14．如果等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为 　 　．
15．如果等腰三角形的两条边分别为5厘米和10厘米，那么这个等腰三角形的周长是 　 　．
16．如果点P（a，b）与点Q（2，﹣3）关于原点对称，那么a+b＝　 　．
17．在平面直角坐标系中，线段AB＝3，且AB∥x轴，如果点A的坐标为（﹣1，2），那么点B的坐标是 　 　．
18．如图，已知长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AD、BC上，将长方形纸片沿着直线EF折叠后，点D、C分别落在D1、C1的位置，如果∠AED1＝30°，那么∠EFB＝　 　°
三、简答题（本大题共4题，其中第19、20题每题5分，第21、22题每题6分，共22分）
19．计算：
20．利用幂的性质计算：
21．如图，在△ABC中，点E是AD上的一点，EB＝EC，∠ABE＝∠ACE，请说明AD⊥BC．
解：因为EB＝EC（已知），
所以∠EBC＝∠ECB　 　
又因为∠ABE＝∠ACE（已知）
所以∠ABE+∠EBC＝∠ACE+∠ECB　 　
即∠ABC＝∠ACB
所以AB＝AC　 　
在△ABE和△ACE中，
AB＝AC
EB＝EC
AE＝AE（公共边）
所以△ABE≌△ACE　 　
得∠BAD＝∠CAD　 　
所以AD⊥BC　 　
22．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（1，1），C（﹣3，1），△A1B1C1与△ABC关于原点O对称．
（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在图中画出
（2）求△A1B1C1的面积．
四、解答题（本大题共4题，其中第23、24题每题7分，第25、26题每题8分，共30分）
23．如图，∠ABE＝80°，BF是∠ABE的平分线，且BF∥CD，求∠C的度数．
24．如图，在三角形ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD＝DE，BF＝CD，∠FDE＝∠B，那么∠B与∠C相等吗？为什么？
25．如图，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H．
（1）请说明△BCE≌△ACD；
（2）请说明CF＝CH；
（3）判断△CFH的形状并说明理由．
26．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（﹣2，﹣2），将线段AB平移到线段DC．
（1）如图1，直接写出线段AB和线段CD的位置和数量关系；
（2）如图2，若线段AB平移到线段DC，D、C两点恰好分别在y轴、x轴上，求点D和点C的坐标；
（3）若点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限内，且S△ACD＝5，直接写出点C、点D的坐标．