新疆喀什地区疏勒实验高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案

新疆喀什地区疏勒县实验学校2020-2021学年第二学期
高二年级数学【文科】期末试卷
考试时间：100分钟
第I卷（选择题）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、单选题
1．在复平面内，复数false对的点的坐标是false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．点false的极坐标为false，则它的直角坐标是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．曲线false表示的曲线是（　　）
A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线
4．极坐标方程false化为直角坐标方程是（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．已知集合false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．下列函数在定义域上是增函数的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．设false，false，false，则false，false，false的大小关系是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．函数false的零点所在区间是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．函数false的图象如图所示，则（ ）
A．函数false在false上单调递增 B．函数false在false上单调递减
C．函数false在false上单调递减 D．函数false在false上单调递增
10．曲线false (θ为参数)中两焦点间的距离是（ ）
A．false B．false C．2false D．2false
二、填空题
11．复数false（false为虚数单位），则false的虚部是______.
12．若复数false满足false，则false___________.
13．曲线false经false坐标变换后所得曲线的方程为_____________.
14．点false的极坐标为 __________________；
三、解答题
15．已知直线false的参数方程是false（false为参数），在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，false轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线false的极坐标方程是false.
（1）将曲线false的极坐标方程化为直角坐标方程，直线false的参数方程化为直角坐标方程；
（2）求直线false被曲线false截得的弦长.
16．某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在某班男女中各随机抽取20名学生进行调研，统计得到如下列联表：
附：参考公式及数据false
（1）补全表中所缺数据；
（2）根据题目要求，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”？
17．已知复数false，当实数false取什么值时，
（1）复数false是虚数；
（2）复数false是纯虚数.
18．把曲线C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0化为极坐标方程
新疆喀什地区疏勒县实验学校2020-2021学年第二学期高二年级数学【文科】期末试卷
参考答案
一、单选题（4*10=40）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
D
C
D
D
B
A
C
二、填空题（4*4=10）
11. false 12. false
false 14. false
三、解答题
15.（12分）
解：（1）直线false的参数方程是false（false为参数），转换为直角坐标方程为false.
曲线false的极坐标方程是false，转换为直角坐标方程为false，
（2）圆心false到直线false的距离false.
所以圆被直线所截的弦长false
（12分）
解】
（1）依题意知，喜欢这项活动的男生有8人，女生有15人，
从中选一人有23种选法，其中选到男生有8种，
所求概率为false.
（2）根据题意，填写列联表如下：
所以K2＝false≈5.013＞3.841，
所以：有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”.
（10分）
解】
(1) 复数false是虚数，知：false，解得false且false
(2) 复数false是纯虚数，知：false，解得false
（10分）
解】
将false代入x2＋y2－8x－10y＋16＝0，
得ρ2－8ρcosθ－10ρsinθ＋16＝0，
所以C1的极坐标方程为ρ2－8ρcosθ－10ρsinθ＋16＝0.