1.2集合间的基本关系-【新教材】人教版（2019）高中数学必修第一册同步练习（word含答案）

1.2集合间的基本关系同步练习
一、单选题
1．设集合P={立方后等于自身的数}，那么集合false的真子集的个数是（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
2．已知集合false，若false，则false的值不可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知集合A={2，3}，B={x|mx﹣6=0}，若B?A，则实数m=（ ）
A．3 B．2
C．2或3 D．0或2或3
4．下列式子表示正确的是（ ）
A．falsefalse B．false C．falsefalse D．false
5．下列各式中，正确的个数（ ）
①false②false③false④false⑤false⑥false⑦false⑧false
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知集合false，false，若false，则a的取值构成的集合是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．已知集合false，则集合false的真子集个数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．已知集合false，false，则false之间的关系是（ ）
A．falsefalsefalsefalsefalse B．falsefalsefalsefalsefalse
C．falsefalsefalse D．false
二、填空题
9．满足条件falsefalsefalsefalsefalse，则所有不同集合false的个数为__________.
10．已知集合A={1，5}，B={x|ax﹣5=0}，A∪B=A，则a的取值组成的集合是________.
11．集合{x|1＜x＜6，x∈N*}的非空真子集的个数为_____
12．若集合false，false为小于false的质数false，则false______false.（横线上填入“false”“false”或“=”）
三、解答题
13.设U= R,A={x | 2x?3 ≤1},B= {x |2（1）求A∩B;
（2）若B∪C=B,求a的取值范围.
14.已知 p:?2?x?10 ， q:1?m?x?1+m(m>0) ，若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围．
15.已知集合 A={x|3≤x<6} ， B={x|2（1）求 ?R(A∩B) ， (?RB)∪A ；
（2）已知 C={x∣a16.在①A ∪ B=B，②A ∩ B ≠? ，③B ??R A这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.
问题：已知集合 A={x|(x+2)(x?a)<0，x∈R} ， B={x|x+2x?2≤0，x∈R} ，是否存在实数a，使得_________成立.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
参考答案
C2．D3．D4．A5．D6．D7．A8．C9．1610．false11．1412．
13.【答案】 （1）解：∵ 2x?3≤1 ? ∴ x≤3
∴ A∩B={x|2（2）解：由 B∪C=B 得 C?B
∴ {a>2a+1<5 即 2∴ a∈(2,?4)
【解析】（Ⅰ）根据指数函数的性质化简 A={x|2x?3≤1} ，然后利用交集的定义求解即可；（Ⅱ) 由 B∪C=B 得 C?B ，根据包含关系列出关于 a 的不等式组求解，即可得到 a 的取值范围.
14.【答案】 解： ∵p:?2?x?10 ， q:1?m?x?1+m(m>0) ，且 p 是 q 的必要不充分条件，
所以 {x|1?m?x?1+m(m>0)}? {x|?2?x?10}
∴ {1?m??21+m?10m>0 ，解得 0∴ 实数 m 的取值范围是 {m|0【解析】根据集合的包含关系得关于 m 的不等式组，求解得答案．
15.【答案】 （1）解： ∵A∩B={x|3≤x<6},∴ CR(A∩B)={x|x<3 ，或 x≥6}
∵CRB={x≤2 或 x≥9} ， ∴(CRB)∪A= {x∣x≤2 或 3≤x<6 或 x≥9}
（2）解： ∵C?B 如图示， ∴{a≥2a+1≤9 ，解之得 2≤a≤8,∴a∈[2,8] ，
【解析】（1）利用数轴计算集合的交、并、补运算，即可得答案；（2）根据 C?B ，作数轴辅助，可得 {a?2a+1?9 ，从而解得．
16.【答案】 解：由题意， B={x|x+2x?2≤0}=[?2,2) ， A={x|(x+2)(x?a)<0,x∈R} 当 a>?2 时， A=(?2,a) ；当 a=?2 时， A=? ；当 a?2 时， (?2,a)?[?2,2) ，则 a≤2 ，所以 ?2 则实数a的取值范围是 [?2,2] .
选择②： A∩B≠? ， 当 a>?2 时， A=(?2,a),B=[?2,2) ，满足题意；
当 a=?2 时， A=? ，不满足题意； 当 a 则实数a的取值范围是 (?2,+∞) . 选择③： B??RA ， 当 a>?2 时， A=(?2,a),?RA=(?∞,?2]∪[a,+∞) ，而 B=[?2,2) ，不满足题意；
当 a=?2 时， A=? ， ?RA=R ，而 B=[?2,2) ，满足题意； 当 a【解析】求出集合 B=[?2,2) ，按照 a>?2 、 a=?2 、 a