4.1指数-【新教材】人教版（2019）高中数学必修第一册同步练习（word含答案）

4.1指数同步练习
一、单选题
1．多项式false的一个因式为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．化简：false（ ）
A．4 B．false C．false或4 D．false
3．计算：false（ ）
A．6 B．7 C．8 D．false
4．不等式false的解为（）
A．false B．false C．false D．false
5．下列计算正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．设函数false，则满足false的x的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．若false则函数false的图象必不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．已知false且false，则false的值为（ ）
A．2或-2 B．-2 C．false D．2
二、填空题
9．分解因式：false =______________；
10．若false，则false的取值范围是_________；
11．函数false的单调递增区间为_________．
12．若false，则false .
三、解答题
13.（1）计算 (3?π)2+lne3+813?3log34?log214
（2）化简 f(α)=sin(α+32π)sin(?α+π)cos(α+π2)cos(?α?π)cos(α?π2)tan(α+π)
14.化简求值
（1）log327+lg25+lg4+7log72+(?9.8)0
（2）(0.027)?13?(17)?2+(279)12?(2?1)0
15.计算：
（1）(14)?12+382?62514 ；
（2）2log32?log332+log38 ；
（3）23×331.5×612 ；
（4）log23×log34×log45×log52 ．
16.（1）(20192020)0+80.25×42+(32×3)6?(?23)23×[(49)?13]?1 ；
（2）(lg13)2?4lg3+4+lg6+lg5+ln(ee) .
参考答案
B2．A3．B4．B5．C6．D7．B8．D9．false10．false11．12．7
13.【答案】 （1）解： (3?π)2+lne3+813?3log34?log214
=|3?π|+3lne+(23)13?4?log22?2
=π?3+3+2?4?(?2)
=π
（2）解： ∵f(α)=sin(α+32π)sin(?α+π)cos(α+π2)cos(?α?π)cos(α?π2)tan(α+π)
∴f(α)=?cosαsinα(?sinα)?cosαsinαtanα
∴f(α)=?sinαtanα=?sinαsinαcosα=?cosα
【解析】（1）根据对数的运算性质及指数幂的运算性质计算可得；（2）利用诱导公式及同角三角函数的基本关系化简可得.
14.【答案】 （1）解：原式 =log3332+lg(25×4)+2+1 =32+lg100+3=32+2+3=132 ；
（2）解：原式= (0.33)?13?(7?1)?2+(259)12?1 = 10.3?49+53?1 = ?45
【解析】根据实数指数幂和对数的运算公式，即可求解上述各式的值.
15.【答案】 （1）解： (14)?12+382?62514
=2+22?5
=1
（2）解： 2log32?log332+log38
=log34?log332+log38
=log3(432×8)
=log31
=0
（3）解： 23×331.5×612
=2×312×3×1.513×1216
=2×312×3×(32)13×316×416
=2×32
=18
（4）解： log23×log34×log45×log52
=1g31g2?1g41g3?1g51g4?1g21g5
=1
【解析】利用指数与对数的运算性质以及换底公式即可求解.
16.【答案】 （1）解：原式 =1+814×214+(213×312)6?(23)23×12×(23)23
=1+2+22×33?(23)13×(23)23
=1+2+4×27?23
=111?23
=3313
（2）解：原式 =(lg3)2?4lg3+22+lg30+lne32
=2?lg3+lg3+1+32
=3+32
=92
【解析】（1）根据指数幂的运算法则化简求解即可得到结果；（2）根据对数运算法则化简求解即可得到结果.