《1.6 有理数的乘方》同步练习2020-2021学年数学湘教版七年级上册（word版含答案）

《1.6 有理数的乘方》同步练习2020-2021年数学湘教版七（上）
一．选择题（共10小题）
1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（　　）
A．7.6×10﹣8 B．0.76×10﹣9 C．7.6×108 D．0.76×109
2．已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（　　）米．
A．0.244×107 B．2.44×107 C．2.44×106 D．24.4×105
3．下列不等式，一定成立的是（　　）
A．a2≥a B．a2≥0 C．（a﹣1）2＞1 D．（a﹣1）2＜a2
4．若（﹣a）2012b2013＜0，则下列各式正确的是（　　）
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a≠0，b＜0
5．下列各组数中，结果相等的是（　　）
A．﹣12与（﹣1）2 B．与
C．（﹣3）3与﹣33 D．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）
6．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（　　）
（1）（﹣a）2＝a2；（2）（﹣a）2＝﹣a2；（3）（﹣a）3＝a3；（4）|﹣a3|＝a3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．计算（﹣18）+（﹣1）9的值是（　　）
A．0 B．2 C．﹣2 D．不能确定
8．我们知道：1纳米＝米．一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于（　　）米（请用科学记数法表示）．
A．3.5×10﹣9 B．3.5×10﹣10 C．35×10﹣9 D．3.5×10﹣8
9．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（　　）
A．169 B．1690 C．16900 D．169000
10．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共10小题）
11．据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为　 　人次．
12．当1﹣（m+3）2取得最大值时，方程5m﹣4＝3x+2的解是　 　．
13．计算：﹣32×（﹣1）2017＝　 　
14．用四舍五入得到的近似数4.0×103精确到　 　，有　 　个有效数字．
15．用四舍五入法得到的近似值0.380精确到　 　位，48.68万精确到　 　位．
16．太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到　 　位，有效数字有　 　个．
17．用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作　 　，近似数3.0×103精确到　 　位．
18．将2.05×10﹣3用小数表示为　 　．
19．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a+b＝　 　．
20．如果a4＝81，那么a＝　 　．
三．解答题（共5小题）
21．已知|3x+y﹣2|+（y﹣2）2＝0，求xy的值．
22．若人均每天需吃0.5千克粮，某市人口为409.8万，则一年需要消耗粮食多少吨？（一年有365天，结果用科学记数法表示）
23．n为正整数，求的值．
24．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．
（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．
25．在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：0.000000076＝7.6×10﹣8．
故选：A．
2．解：2 440 000＝2.44×106．
故选：C．
3．解：A．当|a|≥1时，a2≥a，故A选项不一定成立；
B．当a为任意实数时，a2≥0，故B选项一定成立；
C．当a＞2或a＜0时，（a﹣1）2＞1，故C选项不一定成立；
D．当a＞时，（a﹣1）2＜a2，故D选项不一定成立；
故选：B．
4．解：∵（﹣a）2012b2013＜0，
∴（﹣a）2012≠0，b2013＜0，
∴a≠0，b＜0，
故选：D．
5．解：A、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣12与≠（﹣1）2；
B、＝，（）3＝，≠（）3；
C、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣33；
D、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|≠﹣（﹣2）；
故选：C．
6．解：（1）在有理数范围内都成立；
（2）（3）只有a为0时成立；
（4）a为负数时不成立．
故选：A．
7．解：（﹣18）+（﹣1）9，
＝﹣1﹣1，
＝﹣2．
故选：C．
8．解：∵1纳米＝米．
∴35纳米＝35×米＝3.5×10﹣8米．
故选：D．
9．解：1.69×105，则原来的数是169000，
故选：D．
10．解：|﹣2|＝2，
﹣（﹣2）2＝﹣4，
﹣（﹣2）＝2，
（﹣2）3＝﹣8，
﹣4，﹣8是负数，
∴负数有2个．
故选：B．
二．填空题（共10小题）
11．解：803万＝8 030 000＝8.03×106．
故答案为：8.03×106．
12．解：∵（m+3）2≥0，
∴1﹣（m+3）2取得最大值时，
m＝﹣3，
则﹣15﹣4＝3x+2，
解得，x＝﹣7
故答案为：x＝﹣7．
13．解：﹣32×（﹣1）2017
＝﹣9×（﹣1）
＝9
故答案为：9
14．解：4.0×103＝4000，
紧挨4的0在百位上，所以4.0×103精确到百位，
4.0×103有两个有效数字4和0．
故答案为：百位，2．
15．解：0.380的0实际在千分位上，即精确到了千分位；
3.56万的6实际在百位上，即精确到了百位．
故答案为：千分；百．
16．解：6.96×104中，右边的6在百位上，则精确到了百位，有三个有效数字分别是6、9、6．
17．解：3.1415926≈3.142（精确到千分位），近似数3.0×103精确百位．
故答案为3.142，百．
18．解：原式＝2.05×10﹣3
＝0.00205，
故答案为0.00205．
19．解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，
解得a＝﹣2，b＝3，
所以，a+b＝﹣2+3＝1．
故答案为：1．
20．解：∵a4＝81，
∴（a2）2＝81，
∴a2＝9，
∴a＝3或﹣3．
故答案为：3或﹣3．
三．解答题（共5小题）
21．解：由题意得，3x+y﹣2＝0，y﹣2＝0，
解得x＝0，y＝2，
所以，xy＝02＝0．
22．解：4098000×0.5×365÷1000＝747885，
747885用科学记数法表示为：7.47885×105．
23．解：n是奇数时，＝＝0，
n是偶数时，＝＝1．
24．解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米，有效数字分别是3，7，7，9，8，6．
（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米，有效数字分别是3，8．
（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．有效数字分别是4．
25．解：帐篷数：2.5×107÷40＝6.25×105；
这些帐篷的占地面积：6.25×105×100＝6.25×107；
需要广场的个数：6.25×107÷5000＝1.25×104．