第二十九章 投影与视图《29.3 课题学习 制作立体模型》同步练习2020-2021学年数学人教版九 年级下册（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第二十九章 投影与视图《29.3 课题学习 制作立体模型》同步练习2020-2021学年数学人教版九 年级下册（word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 135.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-04 13:58:14 | ||
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文档简介
《29.3 课题学习 制作立体模型》同步练习2020-2021年数学人教版九（下）
一．选择题（共13小题）
1．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）
A．5 B．6 C．8 D．12
3．如图，已知圆锥的三视图所示，则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为（ ）
A．270° B．216° C．108° D．135°
4．如图，是由5个大小一样的立方体摆放而成的，移动立方体A，由图1变化至图2，那么由图1的三视图变化至图2的三视图中，则（ ）
A．左视图不变，俯视图不变
B．主视图不变，左视图不变
C．主视图不变，俯视图不变
D．三个视图都不变
5．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ）
A． B． C． D．
6．某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的侧面积是（ ）
A．4π B．60π C．15π D．8π
7．如图，是一个长方体的三视图，则该长方体的体积是（ ）
A．m3﹣3m2+2m B．m3﹣2m C．m3+m2﹣2m D．m3+m2﹣m
8．如图是由六个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，则该几何体的左视图不可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体的个数最多为（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
10．如图是由若干个棱长为2的小正方体搭成的物体的三个视图，则这个物体的体积为（ ）
A．48 B．56 C．64 D．72
11．如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．
12．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
13．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（ ）
A．从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大
B．从正面看到的平面图形面积最小
C．从左面看到的平面图形的面积最小
D．从上面看到的平面图形的面积最小
二．填空题（共7小题）
14．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三面看到的平面图形如图所示，则n的值是 ．
15．根据几何体的主视图和俯视图，搭成该几何体的小正方体最多 个．
16．如图是一个无底帐篷的三视图，该帐篷的表面积是 （结果保留π）．
17．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有 个．
18．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要 个小立方体，最多需要 个小立方体．
19．如图，是由几个边长为1的小立方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的表面积为 ．
20．如图放置的一个圆锥，它的主视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为 （结果保留π）
参考答案
一．选择题（共13小题）
1．解：观察图形可知，该几何体的主视图是．
故选：A．
2．解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1＝5个小正方体，第二层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是5+1＝6个．
∴这个几何体的体积是6×13＝6，
故选：B．
3．解：观察三视图得：圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，
所以圆锥的母线长为5cm，
＝6π，解得n＝216°．
故选：B．
4．解：主视图都是第一层三个正方形，第二层右边一个正方形，故主视图不变；
左视图都是第一层两个正方形，正方形位置发生了变化，故左视图改变；
俯视图底层的正方形没有变化，故俯视图不变．
∴主视图不变，俯视图不变．
故选：C．
5．解：由图可得，此三视图所对应的直观图是．
故选：B．
6．解：观察图形可知：
圆锥母线长为：＝2，
所以圆锥侧面积为：πrl＝2×2×π＝4π．
故选：A．
7．解：观察三视图发现该长方体的长、宽、高分别为m+2、m、m﹣1，
依题意可求出该几何体的体积为（m+2）?m?（m﹣1）＝m3+m2﹣2m．
故选：C．
8．解：根据俯视图可得，左视图有三列，第2层只能有一个，
故选：B．
9．解：由俯视图与左视图知，该几何体所需小正方体个数最多分布情况如下图所示：
故选：D．
10．解：由三视图可知，物体由8个小正方体堆积而成，其中第一排最右边有一个正方体，第二排最左边有一个正方体，中间有两个正方体上下堆积，第三排中间有一个正方体，最右边有一个正方体，
右图为该物体的俯视图，每个正方体里面的数字为该位置小正方体的个数，一共有8个小正方体，每个棱长为2，故每个小正方体的体积为2×2×2＝8．
故该物体的体积为：8×8＝64．
故选：C．
11．解：正六棱柱的底面如图所示，过点A作AH⊥BC于H.
由题意得，2AH+BD＝6，
∵∠BAC＝120°，AC＝AB，
∴∠CAH＝∠BAH＝60°，
∴∠ABH＝30°，
∴AB＝2AH，
∴4AH＝6，
∴AH＝，
∴BH＝AH＝，
∴x的值为，
故选：D．
12．解：从主视图和俯视图可知，几何体的底层有3个正方体，
从主视图和左视图可知，几何体的第二层有2个正方体，
则搭成这个几何体的小正方体的个数为：3+2＝5，
故选：B．
13．解：主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形，
从左面看图形面积最小．
故选：C．
二．填空题（共7小题）
14．解：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，
故答案为：7．
15．解：根据题意得：
，
则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2＝7（个）．
故答案为：7．
16．解：根据三视图得圆锥的母线长为8，底面圆的半径为10÷2＝5，
所以圆锥的侧面积＝×2π×5×8＝40π，圆柱的侧面积＝2π×5×6＝60π，
所以每顶帐篷的表面积＝40π+60π＝100π．
故答案为：100π．
17．解：易得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，
则这个桌子上共有5+4+3＝12个碟子．
故答案为：12．
18．解：∵俯视图有5个正方形，
∴最底层有5个正方体，
由主视图可得第2层最少有2个正方体；最多有5个正方体，
∴该组合几何体最少有5+2＝7个正方体，最多有5+5＝10个正方体．
故答案为：7，10．
19．解：这个几何体的主视图有三列，从左到右分别是3，4，1，左视图有三列，从左到右分别是3，4，2，
表面积为：（8+9+6）×2＝46，
故答案为：46．
20．解：根据题意，圆锥的侧面积＝rl＝×2×2π＝2π．
故答案为：2π．
一．选择题（共13小题）
1．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）
A．5 B．6 C．8 D．12
3．如图，已知圆锥的三视图所示，则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为（ ）
A．270° B．216° C．108° D．135°
4．如图，是由5个大小一样的立方体摆放而成的，移动立方体A，由图1变化至图2，那么由图1的三视图变化至图2的三视图中，则（ ）
A．左视图不变，俯视图不变
B．主视图不变，左视图不变
C．主视图不变，俯视图不变
D．三个视图都不变
5．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ）
A． B． C． D．
6．某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的侧面积是（ ）
A．4π B．60π C．15π D．8π
7．如图，是一个长方体的三视图，则该长方体的体积是（ ）
A．m3﹣3m2+2m B．m3﹣2m C．m3+m2﹣2m D．m3+m2﹣m
8．如图是由六个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，则该几何体的左视图不可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体的个数最多为（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
10．如图是由若干个棱长为2的小正方体搭成的物体的三个视图，则这个物体的体积为（ ）
A．48 B．56 C．64 D．72
11．如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．
12．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
13．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（ ）
A．从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大
B．从正面看到的平面图形面积最小
C．从左面看到的平面图形的面积最小
D．从上面看到的平面图形的面积最小
二．填空题（共7小题）
14．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三面看到的平面图形如图所示，则n的值是 ．
15．根据几何体的主视图和俯视图，搭成该几何体的小正方体最多 个．
16．如图是一个无底帐篷的三视图，该帐篷的表面积是 （结果保留π）．
17．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有 个．
18．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要 个小立方体，最多需要 个小立方体．
19．如图，是由几个边长为1的小立方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的表面积为 ．
20．如图放置的一个圆锥，它的主视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为 （结果保留π）
参考答案
一．选择题（共13小题）
1．解：观察图形可知，该几何体的主视图是．
故选：A．
2．解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1＝5个小正方体，第二层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是5+1＝6个．
∴这个几何体的体积是6×13＝6，
故选：B．
3．解：观察三视图得：圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，
所以圆锥的母线长为5cm，
＝6π，解得n＝216°．
故选：B．
4．解：主视图都是第一层三个正方形，第二层右边一个正方形，故主视图不变；
左视图都是第一层两个正方形，正方形位置发生了变化，故左视图改变；
俯视图底层的正方形没有变化，故俯视图不变．
∴主视图不变，俯视图不变．
故选：C．
5．解：由图可得，此三视图所对应的直观图是．
故选：B．
6．解：观察图形可知：
圆锥母线长为：＝2，
所以圆锥侧面积为：πrl＝2×2×π＝4π．
故选：A．
7．解：观察三视图发现该长方体的长、宽、高分别为m+2、m、m﹣1，
依题意可求出该几何体的体积为（m+2）?m?（m﹣1）＝m3+m2﹣2m．
故选：C．
8．解：根据俯视图可得，左视图有三列，第2层只能有一个，
故选：B．
9．解：由俯视图与左视图知，该几何体所需小正方体个数最多分布情况如下图所示：
故选：D．
10．解：由三视图可知，物体由8个小正方体堆积而成，其中第一排最右边有一个正方体，第二排最左边有一个正方体，中间有两个正方体上下堆积，第三排中间有一个正方体，最右边有一个正方体，
右图为该物体的俯视图，每个正方体里面的数字为该位置小正方体的个数，一共有8个小正方体，每个棱长为2，故每个小正方体的体积为2×2×2＝8．
故该物体的体积为：8×8＝64．
故选：C．
11．解：正六棱柱的底面如图所示，过点A作AH⊥BC于H.
由题意得，2AH+BD＝6，
∵∠BAC＝120°，AC＝AB，
∴∠CAH＝∠BAH＝60°，
∴∠ABH＝30°，
∴AB＝2AH，
∴4AH＝6，
∴AH＝，
∴BH＝AH＝，
∴x的值为，
故选：D．
12．解：从主视图和俯视图可知，几何体的底层有3个正方体，
从主视图和左视图可知，几何体的第二层有2个正方体，
则搭成这个几何体的小正方体的个数为：3+2＝5，
故选：B．
13．解：主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形，
从左面看图形面积最小．
故选：C．
二．填空题（共7小题）
14．解：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，
故答案为：7．
15．解：根据题意得：
，
则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2＝7（个）．
故答案为：7．
16．解：根据三视图得圆锥的母线长为8，底面圆的半径为10÷2＝5，
所以圆锥的侧面积＝×2π×5×8＝40π，圆柱的侧面积＝2π×5×6＝60π，
所以每顶帐篷的表面积＝40π+60π＝100π．
故答案为：100π．
17．解：易得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，
则这个桌子上共有5+4+3＝12个碟子．
故答案为：12．
18．解：∵俯视图有5个正方形，
∴最底层有5个正方体，
由主视图可得第2层最少有2个正方体；最多有5个正方体，
∴该组合几何体最少有5+2＝7个正方体，最多有5+5＝10个正方体．
故答案为：7，10．
19．解：这个几何体的主视图有三列，从左到右分别是3，4，1，左视图有三列，从左到右分别是3，4，2，
表面积为：（8+9+6）×2＝46，
故答案为：46．
20．解：根据题意，圆锥的侧面积＝rl＝×2×2π＝2π．
故答案为：2π．