第一章
丰富的图形世界
第1节
生活中的立体图形（2）A
一．选择题
1．D
【解析】
解：选项A，B，C中的几何体都是由平面围成的，而选项D中的几何体，是由一个平面和一个曲面组成的，故选：D．
2．D
【解析】
A、球是由一个曲面组成，故本选项错误；
B、长方体是有六个面围成，故本选项错误；
C、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；
D、圆锥是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确．
故选：D．
3．D
【解析】
A、圆柱由矩形旋转可得，故此选项不合题意；
B、圆锥由直角三角形旋转可得，故此选项不合题意；
C、球由半圆旋转可得，故此选项不合题意；
D、四棱柱不是由一个平面图形通过旋转得到的，故此选项符合题意；
故选：D．
4．D
【解析】
解：等腰三角形围绕对称轴旋转一周可形成圆锥．
故选：D．
5．B
【解析】
A、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项不合题意；
B、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项符合题意．
C、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项不合题意；
D、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项不合题意；
故选：B．
6．A
【解析】
由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，
故选：A．
7．C
【解析】
A、球有曲面，但是没有顶点，故这个选项不符合题意；
B、三棱锥有顶点，但是没有曲面，故这个选项不符合题意；
C、圆锥既有曲面，又有顶点，故这个选项符合题意；
D、圆柱有曲面，但是没有顶点，故这个选项不符合题意；
故选：C．
8．B
【解析】
A解：∵立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成，
∴附图的表面积为：6×2+3×2+2×2＝22，
只有选项B的表面积为：5×2+3+4+5＝22．
故选：B．
9．C
【解析】
解：∵柱体的体积V＝S?h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高，现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，
∴柱体的底面圆环面积为：π（2r）2﹣πr2＝3πr2，
∴形成的几何体的体积等于：3πr2h．
故选：C．
10．B
【解析】V甲＝π?b2×a＝πab2，V乙＝π?a2×b＝πba2，∵πab2＜πba2，∴V甲＜V乙，
∵S甲＝2πb?a＝2πab，S乙＝2πa?b＝2πab，∴S甲＝S乙，故选：B．
二．填空题
11．6；平
【解析】
六棱柱由6个面围成，围成几何体的面都是平面．
故答案为：6；平．
12．线动成面
【解析】
汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
13．3，平的，曲的，2，曲线，圆
【解析】
根据圆柱的特征：原账户的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面和底面相交成相交成圆．
故答案为：3，平的，曲的，2，曲线，圆．
14．36πcm2或64πcm2
【解析】
解：当把长方形8cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为6cm，
∴圆柱的底面积为π×62＝36π（cm2）；
当把矩形6cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为8cm，
∴圆柱的底面积为π×82＝64π（cm2）；
故得到的几何体的底面积是36πcm2或64πcm2．
故答案为：36πcm2或64πcm2．
三．解答题
15．
【解析】
（1）手电筒的光线，射线；
（2）雷达扫描在屏幕上形成的图形，平面；
（3）光线所经过的路径，射线；
（4）一个直角三角形绕一条直角边旋转一周所形成的图形，圆锥．
16．
【解析】
连线如下：
17．
【解析】
解：（1）∵18﹣2＝16，
∴棱柱有16个侧面，为十六棱柱．
（2）侧棱长为64÷16＝4（cm），
∴S侧＝4×3×16＝192（cm2），
即此棱柱的侧面积是192cm2．
18．
【解析】
解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积＝π×32×4＝36πcm3；
如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积＝π×42×3＝48πcm3．
因此绕短边旋转得到的圆柱体积大．
第1节
生活中的立体图形（2）B
1．
【解析】解：如图所示
2．
【解析】
解：（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．
（2）以AB为轴：
×3×82×4
＝×3×64×4
＝256（立方厘米）；
以BC为轴：
×3×42×8
＝×3×16×8
＝128（立方厘米）．
答：以AB为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以BC为轴得到的圆锥的体积是128立方厘米．
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丰富的图形世界
第1节
生活中的立体图形（2）A
一．选择题
1．下列几何体中，不完全是由平面围成的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列选项的立体图形，不能由一个平面图形经过旋转得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．将所给图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列现象，能说明“线动成面”的是（ ）
A．天空划过一道流星
B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线
D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
6．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点．该几何体模型可能是（ ）
A．球
B．三棱锥
C．圆锥
D．圆柱
8．附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1cm的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知柱体的体积V＝S?h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，则形成的几何体的体积等于（ ）
A．πr2h
B．2πr2h
C．3πr2h
D．4πr2h
10．如图，矩形ABCD，AB＝a，BC＝b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（ ）
A．V甲＞V乙
S甲＝S乙
B．V甲＜V乙
S甲＝S乙
C．V甲＝V乙
S甲＝S乙
D．V甲＞V乙
S甲＜S乙
二．填空题
11．六棱柱是由_____个面围成的，这些面都是
的.
12．笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说
．
13．圆柱是由________个面围成的，其中两个面是________，一个面是________；
侧面和底面相交成________条线，它们是______(填“直线”或“曲线”)，形状是________.
14．长方形的长与宽分别为8cm、6cm，以其中一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是
．
三．解答题
15．请写出下列几种情形所形成的图形：
（1）手电筒的光线；
（2）雷达扫描在屏幕上形成的图形；
（3）光线所经过的路径；
（4）一个直角三角形绕一条直角边旋转一周所形成的图形．
16．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
17．一个正棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64cm，底面边长为3cm．
（1）这是几棱柱？
（2）求此棱柱的侧面积．
18．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）
第1节
生活中的立体图形（2）B
1．如图，画出旋转过程中得到的立体图形的示意图．
2．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB＝4cm，BC＝8cm．
（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到
种大小不同的几何体？
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积＝πr2h，其中π取3）
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