1.3 绝对值同步检测2021-2022学年浙教版七年级数学上册（word版含答案）

1.3
绝对值
一、选择题（共7小题；共42分）
1.
的相反数是
A.
B.
C.
D.
2.
若
，则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
3.
在
，，，
这四个数中，绝对值最大的数是
A.
B.
C.
D.
4.
若
，则
与
的关系是
A.
相等
B.
互为相反数
C.
都是零
D.
相等或互为相反数
5.
若
，则
一定是
A.
正数
B.
负数
C.
非正数
D.
非负数
6.
如图所示，数轴上有
，，，
四个点，其中绝对值相等的点是
A.
点
与点
B.
点
与点
C.
点
与点
D.
点
与点
7.
若
，下列不等式成立的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；共42分）
8.
绝对值小于
的负整数是
?．
9.
如果有理数同时满足下列条件：①它的绝对值是
；②它的相反数与它的绝对值相等，那么这个数是
?．
10.
粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为
）和正方向，而忘了标上原点（如图所示），若点
和点
表示的两个数的绝对值相等，则点
表示的数是
?．
11.
如图所示，若数轴上
的绝对值是
的绝对值的
倍，则数轴的原点在
?．
12.
如图所示，在直线
上有若干个点
，，，，每相邻两点之间的距离都为
，
是线段
上的一个动点．
（1）当
时，则点
分别到点
，，
的距离之和的最小值是
?．
（2）当
时，则当点
在点
?
的位置时，点
分别到点
，，，
的距离之和有最小值，且最小值是
?．
13.
绝对值等于它本身的数是
?，相反数等于它本身的数是
?，绝对值最小的负整数是
?，绝对值最小的有理数是
?．
14.
已知一个数的绝对值是
，则这个数是
?．
三、解答题（共5小题；共65分）
15.
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16.
已知
．
（1）求
，，
的值．
（2）求
的值．
17.
如图所示，若点
，
在数轴上分别表示有理数
，，，
两点间的距离为表示为
，则
，所以式子
的几何意义是数轴上表示有理数
的点与表示有理数
的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：
（1）若
，则
?．
（2）式子
的最小值为
?．
（3）请说出
所表示的几何意义，并求出
的值．
18.
（1）比较下列各式的大小（用“”“”或“”连接）．
①
?
；
②
?
；
③
?
；
④
?
．
（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当
，
为有理数时，
与
的大小关系．
（3）根据（2）题中得出的结论，当
时，
的取值范围是
?；若
，，则
?．
19.
探索性问题：
已知
，
两点在数轴上分别表示为
，．
（1）填表：
（2）若
，
两点间的距离为
，则
与
，
有何数量关系?
（3）在数轴上整数点
到
和
的距离之和为
，求出满足条件的所有整数．
答案
1.
A
2.
B
3.
A
4.
D
5.
C
6.
C
7.
D
【解析】，
．
8.
，
9.
10.
11.
点
或点
12.
，，
13.
非负数，，，
14.
15.
（1）
??????（2）
??????（3）
??????（4）
16.
（1）
由题意得
且
且
，
解得
，，．
??????（2）
当
，，
时，．
17.
（1）
【解析】根据绝对值的几何意义可知，此点必在
与
之间，
原式可化为
，
解得
．
??????（2）
【解析】由题意可知，当
时，
有最小值．
，．
．
??????（3）
几何意义：在数轴上与表示
和
的点的距离之和为
的点对应的
的值．
在数轴上表示
和
两点之间的距离为
，则满足方程的
的对应在
的左边或
的右边．
若
的对应点在
的左边，则
．
若
的对应点在
的右边，则
．
综上所述，
或
．
18.
（1）
①
；②
；③
；④
??????（2）
．
??????（3）
；
或
19.
（1）
；；；；；
??????（2）
．
??????（3）
设整数点
表示的数为
．
因为点
到
和
的距离之和为
，
所以
，
即
．
当
时，，
解得
；当
时，；
当
时，，解得
．
综上可知
，
所以
．
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