华东师大版七上数学 4.4平面图形教案

4.4 平面图形

教学目标: 1、通过认识、判断和分割多边形，使学生了解多边形和将其转化为三角形的方法。
2、渗透转化的数学思想和分类、分割的数学方法，培养学生多向思维和动手操作的能力，养
成良好的学习品质。
教学重点：对多边形的认识，将一个多边形分割成三角形的方法。
教学难点：多边形的分割方法。
教学设想：从立体图形和平面图形的关系引入课题，通过媒体展示实际生活中的物体组成的图形，再将这些图形抽象成常见的平面图形，进而通过对平面图形的观察、认识、判断和分割等环节，实现从感性认识到理性认识、从具体到抽象的认识的过程，最后到操作应用形成能力。
教学过程
一、回顾引入：
经过前面的学习，我们已知道立体图形是由平面图形所围成的，在解决立体图形问题时，常要将它转化为平面图形，今天我们就一起来认识数学中的平面图形。
二、活动探究
1、认识多边形
在现实生活中有很多物体的表面是一些常见的平面图形，我们先来看一些生活中的实例。
（播放实物图片））
（六边形、八边形、三角形、圆、四边形、扇形等都是小学学过的）.
教师指出：这些都是平面图形！
思考：你能按照它们的特点分类吗？ ……说说这种分类的理由。

归纳：（1）圆是由封闭的曲线围成的图形，扇形是由曲线和线段围成的。
（2）由线段围成的封闭图形叫做多边形，按照组成多边形的边数的个数，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形……
反思：（1）观察教室里出现得最多的平面图形，并画出图形。
（2）你还能举出在生活中观察到的物体并说出它的表面形状吗?
2、判断多边形：
（1）下列图形哪些是多边形? (投影) ( 图 )
（2）下列图形哪几个是四边形? (投影) ( 图 )
（3）练习2 P143 第1题。
3、分解多边形：
①三角形是多边形中最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形，你会把下面的多边形进行分割吗? (投影)
②从多边形的同一个顶点出发，把它与它不相邻的顶点连结起来构成的三角形有多少个?
③观察一下多边形原边数与所得三角形个数之间的关系。
④还有什么不同的分法吗?
归纳总结: 三种不同的分割方法的异同.
达标反馈: 课本第143页练习3.
4、图案欣赏：
说说下列图案都是由哪些基本图形组合而成？
5、链接生活：
链接一：收集生活中的平面图形组成的图案若干。
链接二：某公司正在征求明信片的设计方案，请你以三角形、四边形和圆为基本图形，设计一张明信片参与征求活动。
三、课堂小结
什么是多边形？最简单的多边形是什么？
如何将多边形分割成三角形？有哪些方法？
解决多边形的问题，一般通过转化为三角形来实现。转化的思想是一种最基本、最常用的数学思想。
四、课外作业：P144 第3题
五、教学后记：
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