华东师大版七上数学 4.5.2线段的长短比较教案

4.5.2线段大小的比较(教学设计)

教学目标：1．理解线段大小比较的方法，会用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差。
2．理解线段的和、差，掌握线段中点的概念，并能按要求求出线段的长。
教学重点：理解线段的和、差，掌握线段中点的概念，并能按要求求出线段的长。
教学难点：利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差。
学情分析：我所教班级的学生，学习习惯不好，数学基础知识比较差。学困生占班级比例过大，两极分化现象严重。基于学生上述的学习情况，我选择多媒体辅助教学，以生动、逼真的画面来调动学生的积极性和主动性，激发学生学习数学的兴趣。同时努力创造出适合学生质疑的轻松和谐的环境，创设情境，唤起质疑欲望。让学生敢思、敢问、乐探究。从而提高学生的思维能力和运用知识解决问题的能力，使学生充分感悟“学以致用”数学无处不在的魅力。
教学方法：演示法、动手操作法、自主合作探究法、猜测法。
教学媒体 ：多媒体
教学过程：
一、引课：
通过学生所熟悉的比较两个同学的身高引入，把两个同学的身高抽象成两条线段，如何比较两条线段的大小？引入课题　
（通过设疑，激发学生求知欲， 从而激发学生的学习兴趣。）
二、小组合作：
通过小组讨论得出比较两条线段大小的方法，有度量法和叠合法两种。学生说的过程中，演示课件。以生动、逼真的画面来调动学生的积极性和主动性，激发学生学习数学的兴趣。
我们学习了度量法和叠合法，思考怎样画一条线段等于已知线段。学生说方法的时候，演示课件。(学生回答出两种方法，一种是度量法，另一种是用圆规截取的方法。这时向学生介绍这种只用圆规和没有刻度的直尺作图的方法是尺规作图。作一条线段等于已知线段的尺规作图是我们初中阶段学习的第一个基本作图。)
（通过课件演示直观、形象。学生容易理解和接受。）
下面谁能用圆规截取的方法比较图中线段的大小。用课件演示截取的过程，并由学生回答问题。
我们知道两数有和差。线段有长度，线段有没有和差，（学生回答有）谁能上前面演示两条线段的和差。（找学生演示并讲解，说的不准确的地方，学生和老师补充。）在黑板上画出图形，找学生上前面说图中有几条线段，它们之间有什么关系？

(通过学生的讲解可以锻炼学生的语言表达能力。同时也可以调动学生的积极性和主动性)
三、活动探究：
我们学习了尺规作图，如何用尺规作图，作出两条线段的和、差。让学生结合线段和、差的概念，思考如何作图。（由课件动画演示，让学生更加了解如何画图。）然后让学生动手画图，由一名学生上黑板画图，画完后讲解，其他学生补充。
（通过学生自己动手操作，学生对尺规作图作出线段的和、差易于理解和接受。为后面的学习打好基础。）
四、探究：
观察线段AB与BC关系,(相等),也就是说点B把AC分成两个相等的线段,这个点B比较特殊,我们把它叫做线段的中点。老师手中有一条线段,谁能折出它的中点。(找学生到前面演示)通过演示谁能给线段下个定义。(学生给出定义,教师演示课件。)然后说出线段中点的几何语言,由中点得出什么结论?反之也成立。由线段的关系判断出点是线段的中点。类似得出线段的三等分点和四等分点等。
（通过学生演示和学生总结定义，学生易于理解和接受。）
五、拓展延伸：
试一试：如图点M是线段AB中点
(1)若AB=6cm,求线段AM,MB的长
(2)若AM=4cm,求线段AB的长
A B
（由学生口述过程，教师演示。）
（通过这道题的练习来巩固线段中点的定义）
1、如图①，AD＝AB－　　＝AC＋　　。
（通过这道题的练习来巩固线段和、差的概念）　
2、如图②，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（　　　）
A、AC＝CB　　　　　　 B、AB＝2AC
C、AC＋CB＝AB　　　 D、CB＝ AB
（通过这道题的练习来巩固利用条件判断线段中点）
3、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为____cm。
（通过这道题的练习来巩固线段中点的定义）
4、 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，则线段AC =___cm,线段AD=____cm
（通过这道题的练习来巩固线段中点的定义。）（这道题让学生上前面讲解，其他学生补充。）
5、如图线段AB = 4cm,BC = 6cm，若D为AB的中点，点E为BC中点，求线段DE 的长。
（这道题让学生上前面用不同的方法讲解，其他学生补充。）（然后让学生任选一种方法做，最后找两名学生上前面展示书写过程。）
（学生用多种方法讲解，这样的目的可以培养学生的发散思维和一题多解的能力。）
六、归纳总结
（让学生谈本节课有哪些收获和疑惑。通过学生的回答梳理一下本节的知识点。）
七、布置作业
1、已知：线段a、b、c（如图）。
求作：线段AB，使AB = a + b – c。
（通过这道题让学生熟练掌握利用尺规作图作出线段的和、差。）
2、已知：线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD= cm。
（通过这道题的练习来巩固线段三等分点的定义）
3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。求：线段MN的长。
（通过这道题让学生掌握一题多种情况，让学生养成不漏解的习惯。）