华东师大版七上数学 5.1.1对顶角教案（表格式）

教学设计
课题：对顶角
一、教学内容分析
本节课的主要内容是相交线所成的角 ---对顶角。对顶角的概念是结合图形描述的，教学时要引导学生抓住概念的本质,教会学生如何在图形中辨认它们。“对顶角相等”是本节的重点内容，它的应用非常广泛，在平行线的性质和判定，全等三角形的性质和判定等后继内容中，经常利用它进行角的相等关系的转换。另外，也常利用对顶角相等解决有关角的计算问题。 教学内容：华师大版义务教育课程教科书《数学》七年级上册第160-161页〈余角、 补角、对顶角〉中的“对顶角”问题。?
内容分析：这节课的主要内容包括：对顶角定义，对顶角的性质。
二、教学目标 教学目标：1、在现实情境中识别对顶角，理解对顶角的性质；能画出对顶角，并能利用对顶角相等的性质进行简单的计算以及解决一些相关的实际问题。
2、经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。
3、在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识。
1．理解对顶角的概念，会根据概念识别对顶角。 2．掌握对顶角的性质，能根据对顶角的性质解决问题。
3. 情感态度与价值观：让学生经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展学生有条理的思考与表达能力。
三、学习者特征分析 由于七年级学生的思维主要停留在对一些具体直观的事物感知还理解上，而且刚接触一些数学图形，对其还有些陌生感、畏惧感，还不能清晰、有条理的表达、说理，因此，在学习对顶角的相关知识时，要让学生从实际生活中发现数学，通过自己的直觉猜想，在已熟悉的直线及互余、互补等相关知识的基础上，学会说理，从而能识别对顶角，理解对顶角相等这一性质。
对七年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣.因此，在教学过程中创设生动活泼，直观形象，贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，学生能够敢想、敢说、敢做，动手操作，亲自实践。在本节课中我采用了“三环五步”教学模式进行教学，充分利用多媒体，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中.同时，我们也必须须承认学生之间的个体差异，对学有余力的学生有拔高拓展的机会，对学困生也要有一定的展示平台，在难点的突破上要多动脑筋，让他们最大程度的参与其中.
四、教学策略选择与设计 在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程
本节课运用“三环五步”教学模式，主要采用自学、互动、测评的教学方法，根据学生的实际情况有的放矢的进行教学，在教学时注重他们观察能力的训练，激发学生学习的兴趣，培养学生对较复杂图形的认识和学习，逐步加深几何知识，增强学生的逻辑思维能力和逻辑推理、表达能力。
五、教学重点及难点 教学重点：通过观察思考，了解对顶角的概念及其性质；进一步发展空间观念和有条理的表达能力。
教学难点：从复杂图形中分解出基础图形，提高数学学习能力。
教学重点：对顶角的定义及对顶角的性质 教学难点：1.在图形中识别对顶角；
??? 2.能用对顶角的性质进行简单的推理和计算。

六、教学方法 归纳总结法；
观察法；
类比法
以“教师为主导，学生为主体”，通过明确的目标和自学指导，让学生自主学习； 小组讨论，合作探究学习；
通过练习题设置，讲评结合，师生互动学习。

七、教学过程
教师活动 学生活动 设计意图 修改部分
导入新课：
思考问题：要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量：可以测∠BOC或者∠AOD,然后算出它的补角，还可以测量哪个角呢？引出对顶角。 为了增强学生的学习兴趣，使数学学习和实际生活联系起来，加入导入的环节，既可以复习旧知，又可以引出新知。导入部分是课本前一节的练习题： 增加了导入的环节。
二：多媒体出示学习目标和自学指导： 自学课本160页-161页（5分钟）
1.根据图5.1.2完成160页填空；
2.找出对顶角的概念；
3.通过自学例1，了解对顶角的性质；
4.自学例2，了解对顶角性质的运用。
根据所示的学习目标和自学指导，自学课本160-161页。
自主学习环节，培养学生自主学习能力。 学习目标：
1.理解对顶角的概念，会根据概念识别对顶角。
2.掌握对顶角的性质，能运用对顶角的性质解决问题。
对顶角的概念用自己的话叙述出来。
教师巡视，掌握学生的自学情况和出现的问 题。 根据自学过程中出现的问题，小组进行讨论，解决能够解决的问题。
生生互动，培养学生的探究学习能力。
根据每一个自学指导，小组对答案或讨论。请各小组的组长汇报自学情况。
三．讲授新课，解决问题。
∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA、OC分别与∠3的两边OB、OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角。∠2和∠4也是对顶角.
在图中, ∠1=30?,那么∠2 ,∠3 和∠4各等于多少度?图中存在哪些相等关系？
如图:∠1=45°,那么∠3等于多少度?
根据自学和讨论过程中出现的难题，与老师一起探究，认真听讲，积极发言。 师生互动，共同探究，共同解决难点和易错点。
同学们找图中角的关系时需要强调，从位置和数量两方面来看：一类是邻补角，如：∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1等；既相邻又互补；还有一类角是相对的，如：∠1和∠3，∠2和∠4等；它们在位置上有什么特点呢？根据书上的描述总结归纳：两条直线相交，相对的角就是对顶角；它们在数量上有什么特点呢？通过例1发现：对顶角相等。背会这一句话，然后利用它解决问题。
四．多媒体出示检测题，练习测评，检测学习效果。 １．判断：
（1）相等的角是对顶角．（　　　）
（2）对顶角一定相等．（　　　）
（3）如果两个角相等，且有公共顶点，那么这两个角是对顶角．（　 　　）
2.判断下列各图中的∠1和∠2是不是对顶角。
3. 说出下列各图中的对顶角.
根据所示的检测题，自主解决。 讲练结合，检测效果。
强调对顶角的概念及判断方法，加入一些练习题，使形式多样，由浅入深，层层深化：
综合训练 如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠DOE与∠BOD互余，∠DOE=40o，求∠AOC的度数。
五．课堂小结 对顶角的判断
对顶角的性质
学生回答 将本节内容总结 增加课堂小结部分
六．解决导入问题 学生解决问题 数学知识解决实际问题 前后呼应，使课堂完整
八、教学评价与反思 本节课的教学内容较少，应把握重点，解决难点，重点是对顶角的概念，课本上的描述是结合图形进行的，在讲课的过程中应将其简单化，使学生便于理解掌握。
1.在本节课的教学中，教师应不断的创设自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去合作交流，体验成功，共享成功.? 2.在组织教学时，采用“三环五步”教学模式，让学生自主探究，合作交流，从而达到学生在教师指导下的快乐的学习.?
3.在练习的设计上，循序渐进地让学生逐步解决问题；同时，不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”.?
4.在探究的两个过程中，教师除了是组织者和引导者之外，还应扮演“伯乐”和“雷锋”的角色，多给学生一些赞许鼓励和帮助，让学生在积极、愉快的氛围中去探索，去学习.

九、板书设计 例1. 在图中, ∠1=30?,那么∠2 ,∠3 和∠4各等于多少度?图中存在哪些相等关系？
例2.如图:∠1=45°,那么∠3等于多少度?
5.1.1对顶角 一．对顶角的概念
形成对顶角的条件：
对顶角的特点：
二．对顶角的性质： 对顶角相等。