华东师大版七上数学 5.2.3平行线的性质 教案（word版）

平行线的性质
姓名
学科 数学 日期
课型 新授课
课题 5.3.1平行线的性质 课时 共 1 课时


第 1 课时
教学目标 理解平行线的性质；
经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法。
教学重点 平行线性质的推理过程
教学难点 区分平行线的性质与判定
教学方法 讲练结合、自主学习、合作探究、归纳总结。
教 学 过 程
一、复习回顾 完成推理，填写推理依据
如图， ∵∠B_______，
∴ AB∥CD（ ）
（可以填写三种推理依据，分别对应“平行线的判定”，从而达到复习的目的）
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
探究新知
合作一
问：反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
（先从同位角的数量关系研究）
问：根据已知条件，几何图形需要画出什么？
答：两条平行线被第三条直线所截。
（同学们在练习本上作出两条平行线分别标为直线、，再任意画出一条截线）
问：在这个图形当中会形成几个角？如图
答：8个（按照逆时针方向依次标为∠1~∠8）
问：哪些是同位角？（提问学生）
答：∠1与∠5，,∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.
猜想：如果，那么同位角相等。
问：通过什么方法验证猜想成立呢？（度量法）
活动：每一大列负责一组同位角度数的测量。（考虑∠1为锐角、直角、钝角的三种情况）
总结：通过同学们的数据发现，我们的猜想成立。
那么，还有其他的验证方法吗？（叠合法）
（老师提前准备一张纸，在两直线平行的条件下，将一对同位角撕下来，叠合到一起，发现什么？
答：角的两边完全重合，即一对同位角相等）
追问：如果两直线不平行，同位角相等吗？
（通过动画演示说明在两直线不平行的条件下，同位角不相等）
性质1：两直线平行，同位角相等。
几何语言：
（还可以是其他同位角相等）
练习：如图，如果，，的度数是（ ）
（用多方法做并说出每一步的依据，使同学们能够清楚的区分平行线的判定和性质）
合作二：两条平行直线被第三条直线所截，内错角有怎样的数量关系？
分析：如果，那么∠3与∠5的数量关系？
猜想：如果，那么∠3=∠5.
（学生口述推理过程，教师板书其过程）
性质2：两直线平行，内错角相等。
几何语言：
（还可以是其他内错角相等）
合作三：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角有怎样的数量关系？
分析：如果，那么∠4与∠5的数量关系？
猜想：如果，那么∠4与∠5互补。（两种方法推理）
（小组讨论3分钟，找方法不同的两组同学板书其过程）
（用多方法做并说出每一步的依据，使同学们能够清楚的区分平行线的判定和性质）
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
几何语言：
（还可以是其他同旁内角互补）
三、归纳平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
例：如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100?， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？ 解：∵AB//DC （已知）
∴∠ A +∠D=180°，∠B+∠C=180 °
（两直线平行，同旁内角互补）
即∠D= 180 °-∠A =180 °-100 ° =80 °
∠C=180 °-∠B =180 °-115 ° =65 °
答：梯形的另外两个角分别为80 °，65°.
区分平行线的性质和判定：
巩固提高： 已知:如图,已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D，那么∠E=∠DFE成立吗?
小结：
四、作业：
课时练对应习题
板书 设计 标题：5.3.1平行线的性质
性质1： 性质2推理过程
几何语言：
性质2：
几何语言： 性质3推理过程
性质3：
几何语言：
课后 反思 课堂气氛融洽
学生的语言表达能力需不断培养；
在时间的安排上不太合理；
应该稍微提升题目的难度，照顾优等生的听课效果；
小组学习不够高效。