1 有理数 同步练习（含答案）
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第二章 有理数及其运算
1 有理数
知识能力全练
知识点一 正数和负数的概念
1.四个数-2，0，1，中为负数的是（ ）
A.-2 B.0 C.1 D.
2.在-4，0，-1，3这四个数中，既不是正数又不是负数的数是（ ）
A.-4 B.0 C.-1 D.3
3.把下列各数分别填在相应的集合里：
＋12，-5，＋3.5，-1，0，-3，-2020，，1.8，30％，-0.02.
正数集合:{ …}；
负数集合:{ …}.
知识点二 用正、负数表示具有相反意义的量
4.如果温度上升3℃记作＋3℃，那么温度下降2℃记作（ ）
A.-2℃ B.＋2℃ C.＋3℃ D.-3℃
5.下列是具有相反意义的量的是（ ）
A.前进与后退 B.身高增加2厘米与体重减少2千克
C.胜3局与负2局 D.气温升高3℃与气温为-3℃
6.某品种土豆的储藏温度是3±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种土豆的是（ ）
A.-1℃ B.2℃ C.3℃ D.4℃
知识点三 有理数的分类
7.下列各数中，是负整数的是（ ）
A.- B.0 C.2 D.-6
8.在数0.25，-，7，0，-3，100中，非负数的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
9.下列选项中，所填的数正确的是（ ）
A.正数:{2，1，5，，…} B.非负数:{0，-1，-2.5，…}
C.分数：{-2.5，5，，…} D.整数：{3，-5，…}
10.在-8，2020，3，0，-5，＋13，，6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m＋n的值___________.
巩固提高全练
11.如果把向东走3km记作＋3km，那么-2km表示的实际意义是（ ）
A.向东走2km B.向西走2km C.向南走2km D.向北走2km
12.下列说法正确的是（ ）
A.整数分为正整数和负整数 B.有理数不包括分数
C.正分数和负分数统称为分数 D.不带“-”号的数就是正数
13.某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±150g”，那么随意从这种牌子的大米中取出一袋，这袋大米的最大质量为（ ）
A.150g B.9.85kg C.10.15kg D.12 kg
14.把下列各数填人相应的括号内：
1，0，0.89，-9，1.98，15，＋102，70，15％
自然数:{ …}；
负整数:{ …}；
正分数:{ …}；
负有理数:{ …}.
15.下列各数中，是负数的为（ ）
A.-1 B.0 C.0 D.
16.下列四个数中，是正整数的是（ ）
A.-1 B.0 C. D.1
17.2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新
了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为＋100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为___________米.
18.2020年新冠疫情的暴发给人类生命安全带来了严重威胁，在这场同疫情的殊死较量
中，中国人民和中华民族以敢于斗争的大无畏气概，铸就了生命至上、举国同心、舍生忘死、尊重科学、命运与共的伟大抗疫精神.为做好防护工作，某校6年级8个班计划各采购300只KN95口罩.若某班采购330只，则记作＋30只；若采购250只，则记作-50只.各班的采购情况如下：
班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 7班 8班
差值（只） ＋40 -80 ＋80 ＋40 ＋20 -30 ＋30 ＋50
（1）采购量最多的班比采购量最少的班多多少只？
（2）这8个班共采购KN95口罩多少只？
19.刘老师给小明出了下面的一道题（如图所示），请根据数字排列的规律，探索下列问题.
（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？
（3）第2022个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
参考答案
1.A 2.B
3.解析 正数集合：{+12，+3.5，，1.8,30%，…}.
负数集合：{-5，-1，-3，-2020，-0.02，…}.
4.A 5.C 6.A 7.D 8.D 9.A
10. 5
11.B 12.C 13.C
14.解析 自然数：{1，0，+102，…}；负数：{-9，-70，…}；正分数：{0.89，，15%，…}；负有理数：{-，-9，-1.98，-70，…}.
15.A 16.D 17.-10907
18.解析（1）采购量最多的班为3班，共采购300＋80＝380（只）.
采购量最少的班为2班，共采购300-80＝220（只）.
380-220＝160（只）.
答:采购量最多的班比采购量最少的班多160只.
（2）（300＋40）＋220＋380＋（300＋40）＋（300＋20）＋（300-30）＋（300＋30）＋（300＋50）＝2550（只）.
答:这8个班共采购KN95口罩2550只.
19.解析（1）A处的数的符号与4的符号相同，所以在A处的数是正数.
（2）B和D位置上的数是负数.
（3）因为2022÷4＝505……2.
所以第2022个数是正数，排在对应于A，B，C，D中的C的位置.
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第二章 有理数及其运算
1 有理数
知识能力全练
知识点一 正数和负数的概念
1.四个数-2，0，1，中为负数的是（ ）
A.-2 B.0 C.1 D.
2.在-4，0，-1，3这四个数中，既不是正数又不是负数的数是（ ）
A.-4 B.0 C.-1 D.3
3.把下列各数分别填在相应的集合里：
＋12，-5，＋3.5，-1，0，-3，-2020，，1.8，30％，-0.02.
正数集合:{ …}；
负数集合:{ …}.
知识点二 用正、负数表示具有相反意义的量
4.如果温度上升3℃记作＋3℃，那么温度下降2℃记作（ ）
A.-2℃ B.＋2℃ C.＋3℃ D.-3℃
5.下列是具有相反意义的量的是（ ）
A.前进与后退 B.身高增加2厘米与体重减少2千克
C.胜3局与负2局 D.气温升高3℃与气温为-3℃
6.某品种土豆的储藏温度是3±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种土豆的是（ ）
A.-1℃ B.2℃ C.3℃ D.4℃
知识点三 有理数的分类
7.下列各数中，是负整数的是（ ）
A.- B.0 C.2 D.-6
8.在数0.25，-，7，0，-3，100中，非负数的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
9.下列选项中，所填的数正确的是（ ）
A.正数:{2，1，5，，…} B.非负数:{0，-1，-2.5，…}
C.分数：{-2.5，5，，…} D.整数：{3，-5，…}
10.在-8，2020，3，0，-5，＋13，，6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m＋n的值___________.
巩固提高全练
11.如果把向东走3km记作＋3km，那么-2km表示的实际意义是（ ）
A.向东走2km B.向西走2km C.向南走2km D.向北走2km
12.下列说法正确的是（ ）
A.整数分为正整数和负整数 B.有理数不包括分数
C.正分数和负分数统称为分数 D.不带“-”号的数就是正数
13.某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±150g”，那么随意从这种牌子的大米中取出一袋，这袋大米的最大质量为（ ）
A.150g B.9.85kg C.10.15kg D.12 kg
14.把下列各数填人相应的括号内：
1，0，0.89，-9，1.98，15，＋102，70，15％
自然数:{ …}；
负整数:{ …}；
正分数:{ …}；
负有理数:{ …}.
15.下列各数中，是负数的为（ ）
A.-1 B.0 C.0 D.
16.下列四个数中，是正整数的是（ ）
A.-1 B.0 C. D.1
17.2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新
了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为＋100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为___________米.
18.2020年新冠疫情的暴发给人类生命安全带来了严重威胁，在这场同疫情的殊死较量
中，中国人民和中华民族以敢于斗争的大无畏气概，铸就了生命至上、举国同心、舍生忘死、尊重科学、命运与共的伟大抗疫精神.为做好防护工作，某校6年级8个班计划各采购300只KN95口罩.若某班采购330只，则记作＋30只；若采购250只，则记作-50只.各班的采购情况如下：
班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 7班 8班
差值（只） ＋40 -80 ＋80 ＋40 ＋20 -30 ＋30 ＋50
（1）采购量最多的班比采购量最少的班多多少只？
（2）这8个班共采购KN95口罩多少只？
19.刘老师给小明出了下面的一道题（如图所示），请根据数字排列的规律，探索下列问题.
（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？
（3）第2022个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
参考答案
1.A 2.B
3.解析 正数集合：{+12，+3.5，，1.8,30%，…}.
负数集合：{-5，-1，-3，-2020，-0.02，…}.
4.A 5.C 6.A 7.D 8.D 9.A
10. 5
11.B 12.C 13.C
14.解析 自然数：{1，0，+102，…}；负数：{-9，-70，…}；正分数：{0.89，，15%，…}；负有理数：{-，-9，-1.98，-70，…}.
15.A 16.D 17.-10907
18.解析（1）采购量最多的班为3班，共采购300＋80＝380（只）.
采购量最少的班为2班，共采购300-80＝220（只）.
380-220＝160（只）.
答:采购量最多的班比采购量最少的班多160只.
（2）（300＋40）＋220＋380＋（300＋40）＋（300＋20）＋（300-30）＋（300＋30）＋（300＋50）＝2550（只）.
答:这8个班共采购KN95口罩2550只.
19.解析（1）A处的数的符号与4的符号相同，所以在A处的数是正数.
（2）B和D位置上的数是负数.
（3）因为2022÷4＝505……2.
所以第2022个数是正数，排在对应于A，B，C，D中的C的位置.
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