人教A版（2019）高一上册数学：1.3 集合基本运算同步训练 word版，含答案解析

人教A版（2019）高一上册数学：1.3 集合基本运算同步训练
一、选择题
1．设全集false2，3，false，false，则false等于false　　false
A．false B．false
C．false4，5，false D．false2，3，4，5，false
2．设集合false,且false,则实数false等于
A．false B．false C．false D．false
3．已知集合false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．若全集false，集合false，false，则false．
A．false B．false C．false D．false
5．已知全集false，false，false，则false中元素的个数为
A．false B．false C．false D．false
6．已知集合false，false，则false的子集个数为（???）
A．2 B．4 C．7 D．8
7．若集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛1，2，4｝，则集合AfalseB=
A．｛0，1，2，3，4｝ B．｛1，2，3，4｝ C．｛1，2｝ D．｛0｝
8．设false、false是两个非空集合，定义false与false的差集为false且false，则false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．设false，则false
A．false B．false C．false D．false
10．设全集U={x|x是小于5的非负整数}，A={2，4}，则?UA=
A．{1，3} B．{1，3，5}
C．{0，1，3} D．{0，1，3，5}
11．已知集合false，false则false
A．false B．false C．false D．false
12．已知集合false，false，且false，则false满足
A．false B．false C．false D．false
13．已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示(　　)
A．M∪N
B．?U(M∪N)
C．(?UM)∩N
D．?U(M∩N)
14．如图，false为全集，false、false、false是false的三个子集，则阴影部分所表示的集合是
A．false B．false
C．false D．false
二、填空题
15．设全集false，false，false，则false_____.
16．已知集合false，false，且false，则实数false满足的条件是______.
17．设集合false，集合false，若false，则实数false_____.
18．设集合false，false，若false，则实数false的取值范围为______.
19．已知全集为false，集合false，false，且false，则实数false的取值范围是______．
20．已知false，若false，则false的范围是________.
三、解答题
21．设false，false，求false.
22．设false，false，求false，false.
23．已知集合false，false，false.
（1）若false与false同时成立，求实数false的值；
（2）若false，求实数false的取值范围.
24．已知false，false，false，求false，false.
25．图中U是全集，A，B是U的两个子集，用阴影表示：
（1）false； （2）false.
26．若A＝{3,5}，B＝{x|x2＋mx＋n＝0}，A∪B＝A，A∩B＝{5}，求m，n的值．
27．设全集false,已知集合false
（1）求false；
（2）记集合false已知集合false若false,求实数false的取值范围.
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
先求出集合A，B，再利用并集定义能求出结果．
【详解】
false全集false2，3，false，
false3，5，false，
false2，3，4，5，false．
故选D．
【点睛】
本题考查并集的求法，是基础题．
2．A
【分析】
根据false,以及false与false的并集,确定出false的值即可.
【详解】
false,且false，
所以false，
false，故选A.
【点睛】
本题主要考查并集的定义，意在考查对基础知识的掌握情况，属于简单题.
3．C
【分析】
先由补集的概念，求出false，再和集合false求交集，即可得出结果.
【详解】
由false，得false.
又false，所以false.
故选：C.
【点睛】
本题主要考查集合的交集与补集的运算，熟记概念即可，属于基础题型.
4．C
【分析】
先根据一元二次方程的解表示出集合false，然后再求解出false的结果，最后求解出false的结果.
【详解】
false的解为false或false，false，
false的解为false或false，false，
∴false，∴false，
故选C．
【点睛】
本题考查集合的交集、补集混合运算，难度较易.false的计算除了按本题的方法外，还可以由false来计算.
5．C
【分析】
先求出false，然后求出false，即可得到答案．
【详解】
false，false，则false.
故答案为C.
【点睛】
本题考查了集合的运算，主要涉及交集与补集，属于基础题．
6．D
【分析】
先求出false集合元素的个数，再根据求子集的公式求得子集个数．
【详解】
因为集合false，false
所以false
所以子集个数为false 个
所以选D
【点睛】
本题考查了集合交集的运算，集合子集个数的求解，属于基础题．
7．A
【详解】
因为集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛1，2，4｝，
所以由并集的定义可得，故选A.
8．C
【分析】
根据题意，分false和false两种情况，结合集合的基本运算，借助venn图，即可得出结果.
【详解】
当false，由于对任意false都有false，所以false，
因此false；
当false时，作出Venn图如图所示，
则false表示由在false中但不在false中的元素构成的集合，因而false表示由在false中但不在false中的元素构成的集合，由于false中的元素都不在false中，所以false中的元素都在false中，所以false中的元素都在false中，反过来false中的元素也符合false的定义，因此false.
故选：C.
【点睛】
本题主要考查集合的应用，熟记集合的基本运算即可，属于常考题型.
9．D
【分析】
先分别求解出集合false中表示元素的范围，然后利用数轴表示出交集，从而求解出false的结果.
【详解】
∵false，false，如图所示，
∴false，
故选D.
【点睛】
本题考查集合的交集运算，难度较易.集合的交集运算结果可通过数轴来直观表示，具体做法为：将相应集合对应的解集表示在数轴上，然后求解公共部分范围即为交集运算结果.
10．C
【分析】
全集U={x|x是小于5的非负整数}={0，1，2，3，4}，由集合的补集的概念得到结果.
【详解】
全集U={x|x是小于5的非负整数}={0，1，2，3，4}，A={2，4}，∴?UA={0，1，3}．
故选C．
【点睛】
高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．
11．A
【分析】
根据false可知，应先求解false，再求解false，最终根据交集运算进行求解即可
【详解】
因为集合false，所以false，则false.
答案选A
【点睛】
本题考查集合的混合运算，在运算法则中应遵循有括号先算括号的基本原则，易错点为将false错解为false
12．A
【分析】
可先求出false，再根据false进行求解即可
【详解】
false，则由false，得false，故选A.
【点睛】
本题考查并集与补集的混合运算，易错点为求解时忽略端点处false能取得到的情况，为了提升准确率，建议对范围理解陌生的考生最好辅以数轴图进行求解
13．B
【分析】
观察图形可知，图中非阴影部分所表示的集合是false，从而得出图中阴影部分所表示的集合.
【详解】
由题意，图中非阴影部分所表示的集合是false，
所以图中阴影部分所表示的集合为false的 补集，
即图中阴影部分所表示的集合为false，故选B.
【点睛】
本题主要考查集合的venn图的表示及应用，其中venn图既可以表示一个独立的集合，也可以表示集合与集合之间的关系，熟记venn图的含义是解答的关键.
14．C
【分析】
先根据图中的阴影部分是M∩P的子集，但不属于集合S，属于集合S的补集，然后用关系式表示出来即可．
【详解】
图中的阴影部分是： M∩P的子集，不属于集合S，属于集合S的补集,即是CUS的子集则阴影部分所表示的集合是（M∩P）∩(?US).
故选C．
【点睛】
本题主要考查了Venn图表达集合的关系及运算，同时考查了识图能力，属于基础题．
15．false或false
【分析】
根据题意得出false，解出该方程即可得出实数false的值.
【详解】
false全集false，false，false，false，解得false或false.
故答案为false或false.
【点睛】
本题考查利用补集的结果求参数，根据题意得出方程是解题的关键，考查运算求解能力，属于基础题.
16．false
【分析】
根据false可得false，分别化简集合false与false，进行求解即可
【详解】
false，false.false，false，
则false.
【点睛】
本题考查根据集合的并集结果求参数问题，易错点为忽略端点处元素2的存在，需注意若false，其中也包括false的情况下
17．-3
【详解】
因为集合false， false，A={0,3}，故m= -3.
18．false
【解析】
【分析】
根据false可判断false，求出false即可
【详解】
因为false，所以false，
所以false.
【点睛】
本题考查根据空集的概念求解参数问题，属于基础题
19．false或false
【分析】
先求解出false，根据false得到集合false的端点值之间的不等式关系，从而求解出false的取值范围.
【详解】
由题可知false，false或false，
因为false，所以false或false，即false或false．
故答案为false或false.
【点睛】
本题考查根据集合的包含关系确定参数范围以及补集运算，难度一般.除了直接分析出不等式组，通过数轴根据解集的位置关系列出不等式组求解亦可.
20．false
【分析】
表示出N中不等式的解集，根据M与N交集不为空集，即可确定出a的范围．
【详解】
集合false，false，则false,解得：false
故填false.
【点睛】
本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
21．false
【解析】
【分析】
根据并集定义直接求解即可.
【详解】
由并集定义可知：false
【点睛】
本题考查集合运算中的并集运算，属于基础题.
22．false，false
【分析】
根据交集和并集定义直接求解即可.
【详解】
由交集定义知：false；由并集定义知：false
【点睛】
本题考查集合运算中的交集和并集运算，属于基础题.
23．（1）false（2）false或false
【分析】
（1）先化简集合false与集合false，再根据false，false，得到false是方程false的解，求出false或false，再检验，即可得出结果；
（2）先由（1）得到false，根据false，得到false或false，分别讨论这两种情况 ，即可得出结果.
【详解】
（1）由题意可得false，false，
∵false，false，
集合false中的元素有false，即false是方程false的解；
把false代入方程得false，解得false或false.
当false时，false，满足题意；
当false时，false，此时false，
故false不满足题意，舍去.
综上知false.
（2）由（1）可知false，若false，则false或false.
当false时，false，解得false或false.
当false时，方程false有两个相等的实数根2，由根与系数的关系得false解得false.
综上可得，实数a的取值范围是false或false.
【点睛】
本题主要考查由集合交集的结果求参数，以及由集合间的包含关系求参数，熟记集合交集的概念，以及集合间的基本关系即可，属于常考题型.
24．false，false.
【分析】
根据补集定义首先求得false和false，由交集定义可求得结果.
【详解】
false，false
false，false
【点睛】
本题考查集合运算中的补集和交集运算，属于基础题.
25．（1）图象见解析；（2）图象见解析.
【分析】
根据补集、交集和并集的定义，利用false图表示出来即可.
【详解】
如下图阴影部分所示.
【点睛】
本题考查false图表示集合，涉及到集合的交集、并集和补集运算，属于基础题.
26．false
【分析】
由题意，A∪B＝A，A∩B＝{5}，求得B＝{5}，进而得到方程x2＋mx＋n＝0只有一个根为5，列出方程组，即可求解.
【详解】
解：∵A∪B＝A，A∩B＝{5}，A＝{3,5}，
∴B＝{5}．
∴方程x2＋mx＋n＝0只有一个根为5，
∴false
∴解得false
【点睛】
本题主要考查了集合的交集、并集的应用，其中解答中熟记集合的交集、并集的基本运算，转化为方程的根求解是解答的关键，着重考查了转化思想的应用，以及推理与运算能力.
27．（1）false；（2）false．
【分析】
（1）通过解不等式和方程求得集合M,N，再进行集合的补集、交集运算；
（2）由（1）知集合false，根据集合关系false，得false或false，利用分类讨论求出false的范围.
【详解】
（1）∵false false
false且false
false
（2）由题意得false．
∵false
false,
∴false或false
①当false时, false,得false;
②当false时,解得false．
综上所述,所求false的取值范围为false．
【点睛】
该题考查的是与集合相关的参数的取值范围的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有集合的交集，集合的补集，以及集合之间的包含关系，正确得出其满足的式子是解题的关键.