第1章 1.1分式 课后同步练习题2021-2022学年湘教版八年级数学上册（word版有答案）

分式
一、单选题
1．下列各式中，是分式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．使分式无意义，则x的取值范围（
）
A．
B．
C．
D．
3．如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（
）
A．扩大到原来的3倍
B．扩大到原来的9倍
C．缩小到原来的
D．不变
4．下列式子：，，，，，其中分式有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．无论x取何值，下列分式总有意义的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．运用分式的性质，下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．若分式值为0，则x的值为（
）
A．1
B．
C．
D．2
8．化简的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列各式中，分式的个数有（
　）
、、、﹣、、2﹣．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
10．使分式在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（
）
A．
B．
C．m＝3
D．
11．根据分式的基本性质，分式可变形为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
12．当______时，分式有意义．
13．分式的值为0，则的值为_______________．
14．观察：，则________．
15．若，则的值为_________．
16．下列各式：（1﹣x），，，+x，，其中是分式的有_____个．
17．已知分式的值为0，那么x的值是________．
三、解答题
18．写出一个分式，使它分别满足下列条件：
（1）当时，它没有意义．
（2）当时，它有意义．
19．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．
（1）
（2）
20．已知：代数式．
（1）当m为何值时，该式的值大于零？
（2）当m为何整数时，该式的值为正整数？
参考答案
1．A
解：A.的分母含字母，是分式；
B.的分母不含字母，不是分式；
C.
的分母不含字母，不是分式；
D.
的分母不含字母，不是分式；
故选A．
2．B
解：∵分式无意义，
∴，
∴，
故选：B．
3．A
解：将3x，
3y分别代入分式中的x，
y得，因此扩大到原来的3倍，
故选A．
4．B
解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个．
故选：．
5．D
解：A、当x=0时，分式
的分母为0，所以该分式无意义，故该选项错误；
B、当时，分式的分母为0，所以该分式无意义，故该选项错误；
C、当
时，分式的分母为0，所以该分式无意义，故该选项错误；
D、在中，无论x取何值，分母
都不为0，所以该分式有意义，故该选项正确；
故选：D．
6．C
解：A、，故本选项计算错误；
B、，故本选项计算错误；
C、，故本选项计算正确；
D、，故本选项计算错误；
故选：C．
7．A
解：根据题意得，，
解得：x=1，
故选：A．
8．A
解：，
故选：A．
9．C
解：、﹣、、2﹣是分式，共4个，
故选：C．
10．B
解：由题意得：m3≠0，
解得：m≠3，
故选：B．
11．C
解：==，
故选：C．
12．
解：∵是分式，
∴分母不能为0，
∴，
∴，
故答案为：．
13．
解：由题意得：，且x+1≠0，
解得：x=1，
故答案为：1．
14．
解：，
，
，
，
观察发现，每三个一循环，
，
即第674轮的第一个，
∴，
故答案为：．
15．
解：设，则，
∴；
故答案为．
16．2
解：（1﹣x），，，分母中都不含字母，因此它们是整式，而不是分式．
+x，，分母中含有字母，因此是分式．
分式有两个，
故答案为：2．
17．
解：由题可得：，
解得：或，且，
∴，
故答案为：．
18．（1）；（2）
解：（1）当时，分母为0，分式无意义，故分式可以为；
（2）当时，分母不为0，分式有意义，故分式可以为．
19．（1）；（2）
解：（1）；
（2）
20．（1）m＞1；（2）2，3，5
解：（1）∵0，
∴m﹣1＞0，
∴m＞1，即，当m＞1时，该式的值大于零；
（2）∵为正整数，∴m﹣1＝1或m﹣1＝2或m﹣1＝4，
解得：m＝2，3，5．∴当m为2，3，5时，该式的值为正整数．