青岛版数学五年级上册 五 生活中的多边形——多边形的面积 回顾整理 课件（39张ppt）

回顾整理
青岛版数学五年级（上）
五 生活中的多边形
——多边形的面积
平行四边形的面积
S =ɑh
三角形的面积
S =ɑh÷2
梯形的面积
S =(ɑ+b)h÷2
组合图形的面积
转化成求几个简单的平面图形面积的和与差
多边形的面积
知识梳理
需要回顾整理的内容有哪些呢？
推导面积公式时都用了转化的方法。
平方
千米
公顷
平方米
平方
分米
平方
厘米
cm2
dm2
m2
km2
hm2
100
1000000
10000
100
100
“公顷”和“平方米”之间的进率是10000；
其他每相邻两个面积单位之间的进率都是100。
土地面积单位
常用的面积单位
面积单位
要点回顾
1. 回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出计算公式。
平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了转化的方法。
a
b
S =
ab
a
h
S =
ah
a
h
S =
ah÷2
b
h
a
S =
(a+b)h÷2
知识点1：面积计算公式的推导
知识点2：面积的计算
2.计算下面图形的面积。
利用字母公式进行计算，先要找到相应的数值，再代入公式计算，最后还要加上单位。
S=ah
=270(cm2)
=18×15
S=ah÷2
=144(cm2)
=36×8÷2
S=a2
=3.61(m2)
=1.9×1.9
计算平行四边形、三角形时，还得注意底和高要相对应。
S=ah÷2
=3.41(m2)
=2.2×3.1÷2
S=ab
=4.5(dm2)
=2.5×1.8
S=(a+b)h÷2
=525(m2)
=(36+14)×21÷2
=50×21÷2
3. (1)两个完全相同的平行四边形(如下图)，将图1和图2中阴影部分的面积比较，( ) 。
如图，阴影部分都是三角形，都和平行四边形等底等高，面积都是平行四边形的一半。
A. 图1面积大
B. 图2面积大
D. 无法比较
C. 图1和图2面积一样大
底
高
底
高
C
知识点3：图形间的关系
3. (2)如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法正确的是( )。
平行线之间的距离相等，如果将三个图形的高都假设为10，则三个图形的面积都可以算出来。
A. 三角形面积最大
B. 平行四边形面积最大
D. 三个图形的面积一样大
C. 梯形面积最大
10
5
6
4
D
图形间的面积比较，往往牵涉到图形间的关系：如三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半等。
我们还经常用到如下这些规律：等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；面积相等的平行四边形、三角形或梯形，形状不一定相同等。
知识点4：组合图形的面积计算
4. 计算右面图形的面积。你能想出几种方法？
组合图形的面积一般有两种思路：①分割法(求和)；②添补法(求差)。
方法一：分割成长方形和三角形
S三角形=(10?5)×(12?6)÷2=15(cm2)
S长方形=12×5=60(cm2)
S=15+60=75(cm2)
方法二：分割成长方形和梯形
S长方形=6×5=30(cm2)
S梯形 =(5+10)×(12?6)÷2
=45(cm2)
S=30+45=75(cm2)
方法三：分割成三角形和梯形
S三角形=10×(12?6)÷2 =30(cm2)
S梯形=(6+12)×5÷2=45(cm2)
S=30+45=75(cm2)
方法四：添补成长方形
S长方形=12×10=120(cm2)
S梯形=(6+12)×(10?5)÷2
=45(cm2)
S=120?45=75(cm2)
组合图形的解法往往不止一种，但解题时应综合分析，尽量选用简便的方法计算。
知识点5：土地面积单位的实际应用
5.市政府开展“开荒造林”活动,打算在一块长18千米，
宽6千米的长方形荒地上种树，如果按平均每公顷种
树3500棵计算，大约能种多少棵树？
18×6=108（平方千米）
分析：要求能种多少棵树就要先求出这块地的面积。
3500×10800=3780 0000（棵）
答：大约能种3780 0000棵树。
108平方千米=10800公顷
解决跟面积有关的实际问题要注意单位换算哟！
（1）绿色小麦区的面积是多少平方米？每年可以生产多少千克优质小麦？
360×300=108000（平方米）
108000×0.75=81000（千克）
答：绿色小麦区的面积是108000平方米。每年可以生产81000千克优质小麦。
我学会了吗
（2）蔬菜区辣椒的产值每年约为多少元？
(240＋360)×300÷2
＝600×300÷2
90000×25＝2250000（元）
＝90000(平方米)
＝180000÷2
答：蔬菜区辣椒的产值每年约为2250000元。
（3）果园占地面积一共是多少平方米？合多少公顷？
120×260÷2＋240×120
=15600＋28800
=44400（平方米）
=4.44（公顷）
答：果园占地面积一共是444000平方米。合4.44公顷。
（4）你还能提出什么数学问题？
问题：蔬菜区（二）占地面积一共是多少平方米？
240×240=57600（平方米）
答：蔬菜区（二）占地面积一共是57600平方米。
1. 量一量，算一算，求出下面图形的面积。（单位：厘米）
1cm
1.5cm
1.5cm
1.5cm
2.5cm
1.5cm
2.5cm
1cm
1.5cm
2.5cm
2cm
①1×1.5÷2=0.75(cm2）
②2.5×1.5=3.75(cm2）
③1.5×1.5=2.25(cm2）
④2.5×1=2.5(cm2）
⑤(1.5+2.5)×2÷2
=4×2÷2
=4(cm2）
（教材第82页“第1题” ）
课堂练习
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}图形
平行四边形
三角形
梯形
底（米）
5.6
底3.上2
下底6.4
高（米）
2.5
7
面积（平方米）
84
43.2
2. 填表。
24
14
9
（教材第82页“第2题” ）
3.
这块挡风玻璃的面积大约是多少？
(40+80)×30÷2
=120×30÷2
=1800(平方厘米)
答：这块挡风玻璃的面积大约是1800平方厘米。
（教材第82页“第3题” ）
6.5公顷=（ ）平方米
1200公顷=（ ）平方千米
48000平方米=（ ）公顷
305平方分米=（ ）平方米
2平方分米5平方厘米=（ ）平方分米

4.填一填。
65000
12
4.8
3.05
2.05
（教材第82页“第4题” ）
5.绿化队计划在一块近似平行四边形的空地里栽种一片防护林。如果每8平方米种一棵树，需要多少棵树苗？
120×30÷8=450（棵）
答：需要450棵树苗。
（教材第82页“第5题” ）
6.下面是某拦河大坝的横截面示意图。请求出它
的面积。
答：它的面积是2000平方米。
(20+60)×50÷2
=80×50÷2
=2000(平方米)
（教材第82页“第6题” ）
7.解方程。
5.2χ＝26
χ＝5
解：5.2χ÷5.2＝26÷5.2
3χ-2.7＝12.3
解：3χ-2.7+2.7＝12.3+2.7
3χ＝15
3χ÷3＝15÷3
χ＝5
0.6+χ＝7.2
解：χ+0.6-0.6＝7.2-0.6
χ＝6.6
χ÷1.5＝8
解：χ÷1.5×1.5＝8×1.5
χ＝12
（教材第83页“第7题” ）
5χ+7χ＝84
χ＝7
解：12χ＝84
12χ÷12＝84÷12
3.8χ-0.8χ＝4.5
χ＝1.5
解：3χ＝4.5
3χ÷3＝4.5÷3
8. 求出下面图形的面积。
三角形的面积：8×6÷2 = 24（cm?）
平行四边形的面积：10×5 = 50（cm?）
梯形的面积：（6＋10）×3÷2 = 24（cm?）
总面积：24＋50＋24 = 98（cm?）
（教材第83页“第8题” ）
长方形的面积：12×5 = 60（cm?）
梯形的面积：（6＋4）×3÷2 = 15（cm?）
总面积：60-15 = 45（cm?）
9.一块三角形菜地面积是1公顷。它的高为50米，它的底边长多少米？
1公顷= 10000（m?）
解：设底边是x米。
50χ÷2＝10000
χ＝400
答：底边长400米。
50χ÷2×2＝10000×2
50χ＝20000
50χ÷50＝20000÷50
（教材第83页“第9题” ）
10.在方格纸上画几个已学过的图形，并计算出它们的面积。（每个小方格表示1cm2)
?
长方形的面积：4×3 = 12（cm?）
正方形的面积：5×5 = 25（cm?）
（教材第83页“第10题” ）
平行四边形的面积：4×3 = 12（cm?）
三角形的面积：6×4÷2 = 12（cm?）
梯形的面积：（2+8）×4÷2 = 20（cm?）
10.在方格纸上画几个已学过的图形，并计算出它们的面积。（每个小方格表示1cm2)
?
11.如果每平方米摆放20盆花，根据已知的数据，将表格填完整。
200
4000
200
4000
400
8000
（教材第83页“第11题” ）
12.求χ的值。
解：设梯形的高是χ米。
10χ÷2 ＝ 20
χ ＝ 4
10χ÷2×2 ＝ 20×2
10χ＝ 40
10χ÷10＝ 40÷10
（3+7）χ÷2 ＝ 20
解：设平行四边形的底是χ米。
χ＝ 8
5χ＝ 40
5χ÷5＝ 40÷5
（教材第83页“第12题” ）
13.
（1）这片树林一天能释放多少千克氧气？
800×500=400000（平方米）
400000平方米=4公顷
4×750=3000（千克）
答：这片树林一天能释放3000千克氧气。
（教材第84页“第13题” ）
（2）这片树林一个月能吸收多少千克二氧化碳？
800×500=400000（平方米）
400000平方米=4公顷
4×950×30=114000（千克）
答：这片树林一个月能吸收114000千克二氧化碳。
13.
（3）你还能提出什么数学问题？
问题：这片树林一周能释放多少千克氧气？
800×500=400000（平方米）
400000平方米=4公顷
4×750×7=21000（千克）
答：这片树林一周能释放21000千克氧气。
13.
650÷（60+70）
＝650÷130
＝5（小时）
答：火车行驶了5小时。
（教材第84页“第14题” ）
14.两列火车同时从滨海站出发，相背而行。开往富江站的火车平均速度为60千米/时，开往双山站的火车平均速度为70千米/时，结果两车正好同时到站。火车行驶了几小时？
15.
如果栽梨树，可以栽多少棵？如果栽苹果树呢？
(30＋42)×20÷2
＝72×20÷2
＝1440÷2
＝720(平方米)
梨树：720÷12＝60(棵)
苹果树：720÷18＝40(棵)
答：如果栽梨树可以栽60棵。如果栽苹果树可以栽40棵。
（教材第84页“第15题” ）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}每棵梨树的占地面积（m?）
12
每棵苹果树的占地面积（m?）
18
左面是一个果园的平面示意图。
做如图所示四个侧面完全相同的抽风机排气口，至少需要多少平方米的铁皮？
16.
(4＋8)×6÷2×4
＝12×6÷2×4
＝144（平方分米）
＝1.44(平方米)
答：至少需要1.44平方米的铁皮。
（教材第84页“第16题” ）
作业课件中的相关练习。
02
01
课后练习题。
课后作业