青岛版数学五年级上册 五 生活中的多边形——多边形的面积 信息窗4 组合图形的面积 课件（30张ppt）
文档属性
| 名称 | 青岛版数学五年级上册 五 生活中的多边形——多边形的面积 信息窗4 组合图形的面积 课件（30张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-05 13:46:38 | ||
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文档简介
组合图形的面积
青岛版数学五年级（上）
五 生活中的多边形
——多边形的面积
1. 结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2. 通过找一找、分一分、拼一拼,培养识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。
3. 能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。培养合作、探索意识以及创新精神，养成积极参与数学学习活动的好习惯。
学习目标
【重点】
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
【难点】
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
三角形面积 =底×高÷2
平行四边形面积=底×高
梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2
课堂导入
这些都是简单的、基本的图形。
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
新知探究
从图中你能获取哪些数学信息？
你能提出什么问题？
虾池示意图
由多个基本图形组成的图形叫作组合图形。
你能想办法求出它的面积吗？
虾池的面积是多少平方米？
40×80=3200（平方米）
S组合= S梯形 + S长方形
答：这个虾池的面积是5950平方米。
80米
30米
40米
90米
虾池示意图
=110×50÷2
梯形的面积：
（30+80）×（90-40）÷2
=2750（平方米）
长方形的面积：
组合图形的面积：
2750+3200=5950（平方米）
分割法一
80 米
30 米
40 米
90 米
虾池示意图
90×30=2700（平方米）
S组合= S梯形 + S长方形
答：这个虾池的面积是5950平方米。
=130×（80-30）÷2
梯形的面积：
（40+90）×（80-30）÷2
=3250（平方米）
长方形的面积：
组合图形的面积：
3250+2700=5950（平方米）
分割法二
40×80=3200（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。
=30×50
长方形的面积：
30×（90-40）
=1500（平方米）
长方形的面积：
组合图形的面积：
1250+1500+3200=5950（平方米）
80米
30米
40米
90米
虾池示意图
S组合= S三角形 + S长方形+ S长方形
三角形的面积：
（80-30）×（90-40）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
分割法三
80米
30米
40米
90米
虾池示意图
S组合= S三角形 + S长方形+ S长方形
三角形的面积：
长方形的面积：
长方形的面积：
（80-30）×（90-40）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
30×90=2700（平方米）
40×（80-30）=2000（平方米）
组合图形的面积：
1250+2700+2000=5950（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。
分割法四
S组合图形=S长方形 － S三角形
80 米
30 米
40 米
90 米
虾池示意图
90×80=7200（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。
长方形的面积：
组合图形的面积：
7200-1250=5950（平方米）
三角形的面积：
（90-40）×（80-30）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
添补法
S组合图形 = S平行四边形+ S长方形
= 480（平方厘米）
15×12 - 5×5
S组合图形 = S长方形-S正方形
= 155（平方分米）
= 180 - 25
添补法
分割法
30×6 ＋30×10
= 180 ＋300
你会求下面图形的面积吗？
S组合图形 = S梯形 + S三角形
（24+36)×8÷2 + 36×30÷2
= 780（cm2）
= 60×8÷2 + 1080÷2
= 240 + 540
分割法
你会求下面图形的面积吗？
求组合图形面积的一般方法：
⑴分割法:可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
⑵添补法:可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
1. 求下面图形的面积。
课堂练习
（教材第77页“第1题” ）
S组合图形 = S长方形-S三角形
8×12-8×7÷2=68（dm2）
S组合图形 = S正方形 + S梯形
8×8+（8+12）×4÷2=104（cm2）
2.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发巾需要多少平方厘米的布料？
S组合图形=S长方形 + S三角形
60×40+60×40÷2
= 2400+1200
= 3600（cm2）
答：制作这样一个沙发巾需要3600平方厘米的布料。
（教材第77页“第2题” ）
3. 求下面图形的面积。
（教材第78页“第3题” ）
S组合图形 = S长方形 + 2×S正方形
6×3+2×2×2=26（cm2）
S组合图形 = S梯形 + 2×S三角形
(7+10)×8÷2+2×5×10÷2=118（cm2）
4. 学校举办歌咏比赛，要制作一些锦旗（样式如右图）。做12面锦旗需要多少平方厘米布？
S组合图形 = S长方形 － S三角形
12×(60×30－30×15÷2)= 18900（cm2）
答：需要 18900 平方厘米的布。
（教材第78页“第4题” ）
5. 下面图形的面积各是多少？（单位：cm）。
（教材第78页“第5题” ）
S组合图形 = S长方形 － S长方形
26×36－16×26=520（cm2）
S组合图形 = S正方形 －2× S三角形
30×30－2×10×12÷2=780（cm2）
6.草坪占地多少平方米？
S组合图形 = S梯形 - S长方形
= 54 - 6
= 48（平方米）
（8+10)×6÷2 - 3×2
= 18×6÷2 - 6
答：草坪占地48平方米。
（教材第78页“第6题” ）
7.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价钱是每千克10 元，粉刷这面墙需要多少钱？
= 36（平方米）
8×2÷2 + 8×3.5
= 8 + 28
答：粉刷这面墙需要180元钱。
S组合图形 = S三角形 + S长方形
36×0.5×10 = 180（元）
（教材第78页“第7题” ）
从整体来看，阴影部分面积 =大正方形面积+小正方形面积-空白三角形面积-空白梯形面积。
8.求右图中阴影部分的面积。(单位:cm)
6
6
3
3
大正方形：6×6 = 36(cm2)
小正方形：3×3 = 9(cm2)
空白三角形：3×3÷2 =4.5(cm2)
空白梯形： (6-3+6)×6÷2 =27(cm2)
阴影部分：36+9-4.5-27 = 13.5(cm2)
答：阴影部分的面积是13.5cm2 。
方法一
如果只看阴影部分，则可以把它分成两个小三角形；或直接把它看作一个梯形。
6
6
3
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2)
答：阴影部分的面积是13.5cm2 。
阴影小三角形：3×3÷2= 4.5(cm2)
阴影大三角形：6×3÷2 =9(cm2)
阴影部分：4.5+9 = 13.5(cm2)
答：阴影部分的面积是13.5cm2 。
方法二
方法三
想一想：怎样计算组合图形的面积？
分割法
添补法
转化成基本图形
课堂小结
计算组合图形的面积，要看清图形组合的特点，再确定用哪种方法计算。如果有多种解法时，要善于多中选优，选择最简便的方法。
作业课件中的相关练习。
02
01
课后练习题。
课后作业
青岛版数学五年级（上）
五 生活中的多边形
——多边形的面积
1. 结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2. 通过找一找、分一分、拼一拼,培养识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。
3. 能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。培养合作、探索意识以及创新精神，养成积极参与数学学习活动的好习惯。
学习目标
【重点】
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
【难点】
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
三角形面积 =底×高÷2
平行四边形面积=底×高
梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2
课堂导入
这些都是简单的、基本的图形。
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
新知探究
从图中你能获取哪些数学信息？
你能提出什么问题？
虾池示意图
由多个基本图形组成的图形叫作组合图形。
你能想办法求出它的面积吗？
虾池的面积是多少平方米？
40×80=3200（平方米）
S组合= S梯形 + S长方形
答：这个虾池的面积是5950平方米。
80米
30米
40米
90米
虾池示意图
=110×50÷2
梯形的面积：
（30+80）×（90-40）÷2
=2750（平方米）
长方形的面积：
组合图形的面积：
2750+3200=5950（平方米）
分割法一
80 米
30 米
40 米
90 米
虾池示意图
90×30=2700（平方米）
S组合= S梯形 + S长方形
答：这个虾池的面积是5950平方米。
=130×（80-30）÷2
梯形的面积：
（40+90）×（80-30）÷2
=3250（平方米）
长方形的面积：
组合图形的面积：
3250+2700=5950（平方米）
分割法二
40×80=3200（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。
=30×50
长方形的面积：
30×（90-40）
=1500（平方米）
长方形的面积：
组合图形的面积：
1250+1500+3200=5950（平方米）
80米
30米
40米
90米
虾池示意图
S组合= S三角形 + S长方形+ S长方形
三角形的面积：
（80-30）×（90-40）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
分割法三
80米
30米
40米
90米
虾池示意图
S组合= S三角形 + S长方形+ S长方形
三角形的面积：
长方形的面积：
长方形的面积：
（80-30）×（90-40）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
30×90=2700（平方米）
40×（80-30）=2000（平方米）
组合图形的面积：
1250+2700+2000=5950（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。
分割法四
S组合图形=S长方形 － S三角形
80 米
30 米
40 米
90 米
虾池示意图
90×80=7200（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。
长方形的面积：
组合图形的面积：
7200-1250=5950（平方米）
三角形的面积：
（90-40）×（80-30）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
添补法
S组合图形 = S平行四边形+ S长方形
= 480（平方厘米）
15×12 - 5×5
S组合图形 = S长方形-S正方形
= 155（平方分米）
= 180 - 25
添补法
分割法
30×6 ＋30×10
= 180 ＋300
你会求下面图形的面积吗？
S组合图形 = S梯形 + S三角形
（24+36)×8÷2 + 36×30÷2
= 780（cm2）
= 60×8÷2 + 1080÷2
= 240 + 540
分割法
你会求下面图形的面积吗？
求组合图形面积的一般方法：
⑴分割法:可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
⑵添补法:可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
1. 求下面图形的面积。
课堂练习
（教材第77页“第1题” ）
S组合图形 = S长方形-S三角形
8×12-8×7÷2=68（dm2）
S组合图形 = S正方形 + S梯形
8×8+（8+12）×4÷2=104（cm2）
2.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发巾需要多少平方厘米的布料？
S组合图形=S长方形 + S三角形
60×40+60×40÷2
= 2400+1200
= 3600（cm2）
答：制作这样一个沙发巾需要3600平方厘米的布料。
（教材第77页“第2题” ）
3. 求下面图形的面积。
（教材第78页“第3题” ）
S组合图形 = S长方形 + 2×S正方形
6×3+2×2×2=26（cm2）
S组合图形 = S梯形 + 2×S三角形
(7+10)×8÷2+2×5×10÷2=118（cm2）
4. 学校举办歌咏比赛，要制作一些锦旗（样式如右图）。做12面锦旗需要多少平方厘米布？
S组合图形 = S长方形 － S三角形
12×(60×30－30×15÷2)= 18900（cm2）
答：需要 18900 平方厘米的布。
（教材第78页“第4题” ）
5. 下面图形的面积各是多少？（单位：cm）。
（教材第78页“第5题” ）
S组合图形 = S长方形 － S长方形
26×36－16×26=520（cm2）
S组合图形 = S正方形 －2× S三角形
30×30－2×10×12÷2=780（cm2）
6.草坪占地多少平方米？
S组合图形 = S梯形 - S长方形
= 54 - 6
= 48（平方米）
（8+10)×6÷2 - 3×2
= 18×6÷2 - 6
答：草坪占地48平方米。
（教材第78页“第6题” ）
7.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价钱是每千克10 元，粉刷这面墙需要多少钱？
= 36（平方米）
8×2÷2 + 8×3.5
= 8 + 28
答：粉刷这面墙需要180元钱。
S组合图形 = S三角形 + S长方形
36×0.5×10 = 180（元）
（教材第78页“第7题” ）
从整体来看，阴影部分面积 =大正方形面积+小正方形面积-空白三角形面积-空白梯形面积。
8.求右图中阴影部分的面积。(单位:cm)
6
6
3
3
大正方形：6×6 = 36(cm2)
小正方形：3×3 = 9(cm2)
空白三角形：3×3÷2 =4.5(cm2)
空白梯形： (6-3+6)×6÷2 =27(cm2)
阴影部分：36+9-4.5-27 = 13.5(cm2)
答：阴影部分的面积是13.5cm2 。
方法一
如果只看阴影部分，则可以把它分成两个小三角形；或直接把它看作一个梯形。
6
6
3
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2)
答：阴影部分的面积是13.5cm2 。
阴影小三角形：3×3÷2= 4.5(cm2)
阴影大三角形：6×3÷2 =9(cm2)
阴影部分：4.5+9 = 13.5(cm2)
答：阴影部分的面积是13.5cm2 。
方法二
方法三
想一想：怎样计算组合图形的面积？
分割法
添补法
转化成基本图形
课堂小结
计算组合图形的面积，要看清图形组合的特点，再确定用哪种方法计算。如果有多种解法时，要善于多中选优，选择最简便的方法。
作业课件中的相关练习。
02
01
课后练习题。
课后作业