青岛版数学五年级上册 六 团体操表演——因数与倍数 课件（35张ppt）

因数与倍数
青岛版数学五年级（上）
六 团体操表演
——因数与倍数
理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的因数和倍数的个数特征及最大的因数和倍数、最小的因数和倍数的特征。?
初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养观察、分析和抽象概括能力。?
体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
学习目标
【重点】
掌握求一个数的因数或倍数的方法。
?
【难点】理解因数和倍数的含义。
课堂导入
观察下面的算式，把它们分分类。












63÷9 =
26÷8 =
21÷21 =
9÷5 =
20÷10 =
19÷7 =
30÷6 =
8÷3 =
12÷2 =
6
2……5
2
2……2
1.8
1
5
3.25
7
可以分为商是整数和商不是整数两类。
新知探究
从图中你能获取哪些数学信息？

可以怎样排队？
我这样排。
2×6=12
3×4=12
还可以怎样排队？
我这样排。
1×12=12
还可以怎样排队？
还可以排成一行。
2×6=12
是 的因数
是 的因数
是 的倍数
是 的倍数
2
12
12
2
12
12
6
6
在研究因数和倍数时，我们所指的数
是自然数（不包括0）。
明确倍数和因数的意义。
2×6=12
2是因数
12是倍数
描述一个数的因数或倍数时，应说“谁是
谁的因数”或“谁是谁的倍数”，而不能单
独说某一个数是因数或倍数。
描述谁是谁的因数或倍数。
4
6
3
2
1
24
12
1
2
12
3
24
4
6
24
÷
=
24
÷
=
8
24
÷
=
24
÷
=
8
24的因数有：
1、
24
2、
12、
3、
8、
4、
6、
你能找出24的因数吗？
我这样想。
4
6
24
8
2
1
24
24
1
2
8
6
4
12
×
=
24
×
=
24
3
×
=
×
=
3
24的因数有：
1、
24
2、
12、
3、
8、
4、
6、
12
24
我这样想。
24的因数有：
4
6
24
8
2
1
24
24
1
2
8
6
4
12
×
=
24
×
=
24
3
×
=
×
=
3
12
24
想一想：怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出24的因数？
依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。
4
2
1
16
16
1
2
4
8
×
=
16
×
=
16
4
×
=
4
16的因数有：
8
16
1
16
2
8
4
4
重复的只保留一个。
你能找出16的因数吗？
12的因数有： 2, 3, 4, 6,
24的因数有： 2, 3, 4，6, 8, 12，
16的因数有： 2，4, 8，
1,
1,
1,
12
24
16
一个数的因数的特征
1
它本身
有限的
最小的因数
最大的因数
一个数的因数的个数
一个数的因数有哪些特征呢？
4
4
16
4
2
1
4
8
4
×
=
4
×
=
12
3
×
=
×
=
4
8
12
16
4的倍数有：
4、
8、
12、
16
…
……
可以这样找。
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
4
4
4
4
4
4
4
1
2
8
÷
=
÷
=
3
12
÷
=
16
÷
=
4的倍数有：
4、
8、
12、
16
…
……
8
12
16
还可以这样找。
4
4
16
4
2
1
4
8
4
×
=
4
×
=
12
3
×
=
×
=
4
8
12
16
4的倍数有：
…
……
想一想：怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出4的倍数？
依次一个一个地找，既不重复，也不遗漏。
5的倍数有：
9的倍数有：
9
5
2
1
5
10
5
×
=
5
×
=
15
3
×
=
…
18
27
……
9
2
1
9
18
9
×
=
9
×
=
27
3
×
=
…
5
10
15
……
15
5
10
9
18
27
你能分别找出5和9的倍数吗？
4的倍数有：
5的倍数有：
9的倍数有：
……
4
一个数的倍数的特征
这个数的本身
没有
8
12
16
5
10
15
20
9
18
27
36
……
……
无限的
最小的倍数
最大的倍数
一个数的倍数的个数
一个数的倍数有哪些特征呢？
错误解答
13的最小倍数是26。( )
(√）
易错提醒
错因分析：
一个数最小的倍数是它本身，
13的最小倍数是13。
正确解答
（×）
1.根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7和6都是42的因数，42是7和6的倍数。
13和5都是65的因数，65是13和5的倍数。
21和4都是84的因数，84是21和4的倍数。
课堂练习
（教材第90页“第1题” ）
7×6=42
?
????????×5=65
?
????????×4=84
?
8和7都是56的因数，56是8和7的倍数。
56÷8=7 63÷3=21 72÷12=6
3和21都是63的因数，63是3和21的倍数。
12和6都是72的因数，72是12和6的倍数。
1.根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
（教材第90页“第1题” ）
（1）11的最小倍数是22。 （ ）
（2）6既是2的倍数，也是3的因数。（ ）
（3）6是倍数。 （ ）
×
√
×
2.火眼金睛辨对错。
3.分别找出18和20的所有因数。
18= 1×（ ）
18=（ ）×（ ）
18=（ ）×（ ）
18的因数有：
20÷1=（ ）
20÷（ ）=（ ）
20÷（ ）=（ ）
20的因数有：
18
2
9
3
6
20
2
10
4
5
1
18
2
9
3
6
、
、
、
、
、
1、
20
2、
10、
4、
5、
（教材第90页“第2题” ）
4.将信封投递到相应的邮箱里。
30的因数
36的因数
4
5
10
15
30
9
12
18
36
（教材第90页“第3题” ）
5.36人进行队列操练，每排人数一样多，可以怎样排队？
站1排，每排36人。
站2排，每排18人。
站3排，每排12人。
站4排，每排9人。
站6排，每排6人。
1×????????=????????
2×????????=????????
????×????????=36
????×??????=36
????×??????=36
?
（教材第90页“第4题” ）
????×????=4
????×????=
????×????=
????×????=
????×????=
……
?
6.分别找出4和5的倍数。
4的倍数有：
5的倍数有：
8
12
16
20
4、8、12、16、20
……
5、10、15、20、25
……
????÷????=1
????÷????=2
????÷????=3
????÷????=4
????÷????=5
……
?
10
15
20
25
（教材第90页“第5题” ）
7.用边长6分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。拼成的大正方形的边长可以是多少分米？最短是多少分米？
2
12
6
×
=
3
18
6
×
=
4
24
6
×
=
5
30
6
×
=
6
36
6
×
=
答：边长可以是12、18、24、30、36分米……最短是12分米。
……
（教材第90页“第6题” ）
8.在下表中把3的倍数画√，5的倍数画△，8的倍数画○。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
○
○
○
○
○
○
○
（教材第91页“第7题” ）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
因数
倍数（写出5个）
4
7
15
32
40
9.写出下列各数的因数和倍数。
1、2、4
1、7
1、3、5、15
1、2、4、8、16、32
1、2、4、5、8、10、20、40
4、8、12、16、20
7、14、21、28、35
15、30、45、60、75
32、64、96、128、160
40、80、120、160、200
（教材第91页“第8题” ）
10.猜数游戏。
答：这个数可能是1、2、3、6、9、18。
（教材第91页“第9题” ）
※11.
说一说你有什么发现？
我发现：如果a是b的倍数，b是c的倍数，那么a是c的倍数。
18是9的倍数，9是3的倍数，18是3的倍数。
24是12的倍数，12是4的倍数，24是4的倍数。你有什么发现？
（教材第91页“第10题” ）
倍数具有传递性。
课堂小结
想一想：这节课你们都学会了哪些知识？
1.两个非0自然数,一个数如果能被另一个数整除,我们就说这两个数存在( )关系。
2.倍数和因数是相互( )。
3.因数的特征:一个数的最小的因数是（ ），
最大的因数是（ ）。一个数的因数的个数是
（ ）。
倍数和因数
依存的
4.倍数的特征:一个数的最小的倍数是（ ）,没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是（ ）。
1
它本身
有限的
它本身
无限的
作业课件中的相关练习。
02
01
课后练习题。
课后作业