沪科版八年级上册数学课件-14.2.4 用AAS判定三角形全等（15张PPT)

第4课时 用AAS判定三角形全等
沪科版·八年级上册
在△ABC和△DEF中,当∠A=∠D , ∠C=∠F和AB=DE时，能否得到 △ABC≌△DEF?
根据三角形内角和定理，可知在△ABC和△DEF中，∠B和∠E也相等，这样，在△ABC和△DEF中，可以用ASA来判定△ABC和△DEF全等.
定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”).
例6 已知：如图，点B，F，C，D在一条直线上，AB=ED, AB∥ED, AC∥EF
求证：△ABC≌△EDF.
E
D
C
F
B
A
证明 ∵ AB∥ED, AC∥EF
∴∠B=∠D, ∠ACB=∠EFD
在△ABC与△EDF中
∠B=∠D （已证）
∠ACB=∠EFD （已证）
AB=ED （已知）
∴△ABC≌△EDF（AAS）
E
D
C
F
B
A
分别写出下列两题中符合已知条件的全等三角形，并说明全等的依据.
（1）已知：如图，点C在BD上， ∠B=∠D=90°，且AB=CD，∠1=∠E；

A
B
C
D
E
1
△ABC≌△CDE（AAS）
（2）已知：如图，AB=DB，BC=BE，∠ABC=∠DBE.
A
B
D
C
E
△ABC≌△DBE（SAS）
2. 如果要使△ABC和△DEF全等，在下列各种情况下还要添加哪些条件？
（1）AB=DE，∠B=∠E；
（2）∠A=∠D，∠C=∠F.
1. 如图：已知AD ＝ AE ，∠B＝∠C，
△ABD与△ACE全等吗？为什么？
A
D
E
C
B
⌒
⌒
∴△ABD≌△ACE（ AAS ）
解：全等.
在△ABD和△ACE
∵
∠B=∠C（已知）
∠A=∠A（公共角）
AD=AE（已知）
2. 如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
A
B
C
D
E
1
2
解： △ABC和△ADE全等.　　　
∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC
即∠BAC＝∠DAE　
在△ ABC和△ ADE 中
∠C=∠E（已知）
∠BAC=∠DAE（已证）
AB=AD（已知）　
∴ △ABC≌△ADE
A
B
C
D
E
1
2
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.