沪科版八年级上册数学课件-12.1.3 函数的表示方法——图象法(21张PPT)

沪科版·八年级上册
第3课时 函数的表示方法——图象法
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问题2 下图表示S市某天用电负荷y与时间t的函数关系.
这个函数关系很难用式子表示，可以用平面直角坐标系中的图形来表示.
我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映.
对于能用表达式表示的函数关系，有时需画出图来表示，使函数关系更直观、形象.我们这节课就来解决如何画函数图象的问题.
推进新课
如何作函数的图呢？下面以作函数y=2x的图为例来说明.
对于自变量x的每一个确定的值，可得出对应函数y的唯一值.列表如下：
任意一个有序实数对（x , y），与坐标平面内一点M（x , y）成一一对应。用表中的x值作为点的横坐标，对应的y值作为点的纵坐标，在直角坐标系中描出各点.
-1
1
1
2
2
3
3
4
4
5
6
7
0
-1
-2
-3
-4
-2
-3
-4
-5
-6
-7
x
y
按自变量由小到大的顺序，把各点用平滑的曲线依次连接起来，就得到了函数y=2x的图象.
-1
1
1
2
2
3
3
4
4
5
6
7
0
-1
-2
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-4
-2
-3
-4
-5
-6
-7
x
y
画函数图象的一般步骤：
1.列表:在自变量取值范围内选定一些值，通过函数关系式求出对应函数值并列成表格.
2.描点:在直角坐标系中. 以自变量的值为横坐标.相应函数值为纵坐标.描出表中对应各点.
3.连线:按照自变量由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连接起来.
例4 画出前面问题3中的函数 的图像.
（1）列表:因为这里v≥0,我们分别取v=0，10，20，30，40，求出它们对应的s值，列成表格:
（2）描点：在坐标平面内描出（0，0），（10，0.4），（20，1.6），（30，3.5）（40，6.3）.
s/m
x
20
10
30
40
0
1
2
3
4
5
6
7
v/(km·h-1)
（3）连线：将以上各点按自变量由小到大的顺序用平滑的曲线连接，就得到了图象。
s/m
v/(km·h-1)
20
10
30
40
0
1
2
3
4
5
6
7
1.画出函数y=-2x的图像（先列表，然后描点、连线）
解（1）列表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
6
4
2
0
-2
-4
-6
…
（2）描点:
-1
1
1
2
2
3
3
4
4
5
6
7
0
-1
-2
-3
-4
-2
-3
-4
-5
-6
-7
x
y
（3）连线:
-1
1
1
2
2
3
3
4
4
5
6
7
0
-1
-2
-3
-4
-2
-3
-4
-5
-6
-7
x
y
随堂演练
1.如图是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.用x表示时间，y表示壶底到水面的高度.下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？
√
2.a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交.下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？
√
3.作出函数y= (x>0) 的图象.
解（1）列表:
x
┅
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
5
6
┅
y
┅
12
6
4
3
2.4
2
1.7
1.5
1.2
1
┅
（2）描点:
0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
y
x
（3）连线:
0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
y
x
函数解析式画图,一般按照列表、描点、连线的步骤进行，表中给出的实数对越多，相应地在坐标系中描出的点越多，图象越精确.
课堂小结
函数关系的方法有三种：
1.解析法——用数学式子表示函数的关系.
2.列表法——通过列表给出自变量与函数的对应关系.
3.图象法——把自变量作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象.用图象来表示两个变量之间的函数关系叫做图象法.
画函数的图象要经过（1）列表；（2）描点； （3）连线.
课后作业
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.