2021-2022学年青岛新版七年级上册数学《第1章 基本的几何图形》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年青岛新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．下列图形中，属于立体图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示的圆台中，可由下列图中的（　　）图形绕虚线旋转而成．
A．
B．
C．
D．
3．求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（　　）
A．侧面积
B．底面积
C．表面积
D．体积
4．下列图形中，不是正方体展开图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．正方体的截面不可能是（　　）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
6．已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB的“巧分点”的个数是（　　）
A．3
B．6
C．8
D．9
7．在边长为8厘米的正方形硬纸板上，剪去一个最大的圆，剩下部分的面积是（　　）平方厘米．
A．64
B．16π
C．64﹣16π
D．16π﹣64
8．某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（　　）
A．抗
B．疫
C．长
D．城
9．下列说法正确的个数为（　　）
（1）过两点有且只有一条直线
（2）连接两点的线段叫做两点间的距离
（3）两点之间的所有连线中，线段最短
（4）直线AB和直线BA表示同一条直线．
A．1
B．2
C．3
D．4
10．下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．用8个棱长3厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最小的长方体的面积为　
　平方厘米．
12．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高　
　cm．
13．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为　
　．
14．圆柱的侧面展开图是　
　，圆锥的侧面展开图　
　．
15．如图：火车从A地到B地途经C，D，E，F四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备　
　种票价的车票．
16．要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为　
　．
17．一个圆的周长是31.4cm，它的半径是　
　cm，面积是　
　cm2．
18．图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的　
　（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．
19．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为　
　．
20．用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是　
　（填写序号即可）．
三．解答题
21．计算下面圆锥的体积．
22．小明把一张长为72厘米，宽为42厘米的长方形纸片裁成大小相等的正方形纸片，而且没有剩余，请你帮助小明算一下，裁出的正方形纸片最少有多少张？
23．下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线．
24．如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣8、10、﹣12、8、﹣10、12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0．
25．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有　
　小正方体？
（2）其中两面被涂到的有　
　个小正方体；没被涂到的有　
　个小正方体；
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
26．聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是8cm，4cm，2cm，则该长方体纸盒的体积是多少？
（2）聪聪一共剪开了　
　条棱；
（3）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全一种情况．
27．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．
（1）请画出可能得到的几何体简图．
（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：长方形、圆、三角形是平面图形，圆锥体是立体图形．
故选：C．
2．解：圆台是梯形绕直角腰旋转而成．
故选：A．
3．解：做一个圆柱形的通风管需要的铁皮一定是面积，圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积，题目当中要做的通风管无底无盖所以求的是侧面积．
故选：A．
4．解：A、C、D可组成正方体；
B不能组成正方体．
故选：B．
5．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形，
故选：D．
6．解：线段AB的3个等分点都是线段AB的“巧分点”．同理，在线段AB延长线和反向延长线也分别有3个“巧分点”．
∴线段AB的“巧分点”的个数是9个．
故选：D．
7．解：8×8﹣（8÷2）2π＝（64﹣16π）（平方厘米），
答：剩下部分的面积是（64﹣16π）平方厘米，
故选：C．
8．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“筑”字所在面相对的面上的汉字是疫．
故选：B．
9．解：（1）过两点有且只有一条直线，正确；
（2）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；
（3）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
（4）直线AB和直线BA表示同一条直线，正确．
综上所述，正确的有（1）（3）（4）共3个．
故选：C．
10．解：选项A缺少两个底面，不能围成棱柱；选项C中折叠后没有上底面，不能折成棱柱，选项D不能组成棱柱，是因为上下两底面四个边的长不能与侧面的边等长、重合．，只有B能围成三棱柱．
故选：B．
二．填空题
11．解：由题知8个小正方体拼成一个大的正方体时表面积最小，
此时S＝（3+3）×（3+3）×6＝216（cm2），
故答案为216．
12．解：设容器内的水将升xcm，根据题意得
30×30×8+15×10×（8+x）＝30×30×（8+x）或30×30×8+10×10×（8+x）＝30×30×（8+x），
解得x＝1.6或x＝1，
即容器内的水将升1.6cm或1cm．
故答案为：1.6或1
13．解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．
故答案为：点动成线
14．解：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图扇形．
故答案为：长方形，扇形．
15．解：由图可知图上的线段为：AC、AD、AE、AF、AB、CD、CE、CF、CB、DE、DF、DB、EF、EB、FB共15条，所以共需要15种．
16．解：要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，那么木条就不会再转动，因为两点可确定一条直线．
17．解：设圆的半径为rcm．
由题意2π?r＝31.4，
∴r＝5．
∴圆面积＝π?52＝78.5（cm2），
故答案为：5，78.5．
18．解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，
将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，
故答案为：②③④．
19．解：∵“5”与“2x﹣3”是对面，“x”与“y”是对面，
∴2x﹣3＝﹣5，y＝﹣x，
解得x＝﹣1，y＝1，
∴2x﹣y＝﹣2﹣1＝﹣3．
故答案为：﹣3．
20．解：①长方体能截出三角形；
②六棱柱沿对角线截几何体可以截出三角形；
③球不能截出三角形；
④圆柱不能截出三角形；
⑤圆锥能截出三角形；
故截面可能是三角形的有①②⑤共3个．
故答案为：①②⑤．
三．解答题
21．解：圆锥的体积：＝（cm3）．
22．解：∵72＝2×2×2×3×3，
42＝2×3×7，
∴72、42的最大公因数为：2×3＝6，
72×42÷（6×6）＝3024÷36＝84（张），
∴裁出的正方形纸片最少有84张．
23．解：连线如下：
24．解：﹣8和8，﹣12和12，﹣10和10互为相反数，
所作图形如下：
．
25．解；（1）由图可得，
该几何体中有：1+4+9＝14（个）小正方体，
故答案为：14个；
（2）由图可得，
中两面被涂到的有4个小正方体；没被涂到的有1个小正方体，
故答案为：4，1；
（3）涂上颜色部分的总面积为：1×1×（12+9+8+4）＝33cm2，
即涂上颜色部分的总面积为33cm2．
26．解：（1）8×4×2＝64（cm3）
该长方体纸盒的体积是64cm3；
（2）聪聪一共剪开了8条棱．
故答案为：8；
（3）如图，就是所画的图形（答案不唯一，有以下四种情况供参考）．
27．解：（1）以4cm为轴，得
；
以3cm为轴，得
；
以5cm为轴，得
；
（2）以4cm为轴体积为×π×32×4＝12π（cm3），
以3cm为轴的体积为×π×42×3＝16π（cm3），
以5cm为轴的体积为×π（）2×5＝9.6π（cm3）．