1.2.1 反比例函数y=k／x(k＞0)的图象与性质 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
1.2.1反比例函数y=
(k＞0)的图象与性质
湘教版·九年级数学上册
设疑导入
(k为常数，k≠0)
x≠0
（所有非零实数）
反比例函数：
反比例函数性质
反比例函数图象
特殊
一般
探究方法：
如何画反比例函数
的图象？
探究新知
列表
描点
连线
一般作图方法:
如何画反比例函数
的图象？
探究新知
(选值)
列表
描点
(观察)
连线
一般作图方法:
x
1
2
3
4
5
6
…
1.5
﹣1
﹣1.5
…
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
﹣6
（x≠0）
6
3
2
1.5
1.2
1
…
4
﹣6
﹣4
…
﹣3
﹣2
﹣1.5
﹣1.2
﹣1
探究新知
(选值)
列表
描点
(观察)
连线
一般作图方法:
x
1
2
3
4
5
6
…
1.5
﹣1
﹣1.5
…
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
﹣6
6
3
2
1.5
1.2
1
…
4
﹣6
﹣4
…
﹣3
﹣2
﹣1.5
﹣1.2
﹣1
图
1-2
探究新知
(选值)
列表
描点
(观察)
连线
一般作图方法:
x
1
2
3
4
5
6
…
1.5
﹣1
﹣1.5
…
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
﹣6
6
3
2
1.5
1.2
1
…
4
﹣6
﹣4
…
﹣3
﹣2
﹣1.5
﹣1.2
﹣1
观察图1-2中
y
轴右边的
各点，当横坐标
x
逐渐增大
时，纵坐标
y
如何变化？
y
轴左边的各点是否也
有相同的规律？
图
1-2
探究新知
(选值)
列表
描点
(观察)
连线
一般作图方法:
x
1
2
3
4
5
6
…
1.5
﹣1
﹣1.5
…
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
﹣6
6
3
2
1.5
1.2
1
…
4
﹣6
﹣4
…
﹣3
﹣2
﹣1.5
﹣1.2
﹣1
图
1-2
当x＞0时，函数值
y
随自变量
x
的增大而减小；
当x＜0时，也有这一规律.
我们可以证明：
对于反比例函数
，
探究新知
(选值)
列表
描点
(观察)
连线
一般作图方法:
x
1
2
3
4
5
6
…
1.5
﹣1
﹣1.5
…
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
﹣6
6
3
2
1.5
1.2
1
…
4
﹣6
﹣4
…
﹣3
﹣2
﹣1.5
﹣1.2
﹣1
图
1-2
几何画板.gsp
当x＞0时，函数值
y
随自变量
x
的增大而减小；
当x＜0时，也有这一规律.
对于反比例函数
，
随着
x
的增大或减小，曲线越来越接近坐标轴，但不会与
x
轴相交.
探究新知
图
1-3
反比例函数
的图象:
右面的图象都出现了什么错误？
探究新知
在下图所示的平面直角坐标系内，画出反比例函数
的图象.
图
1-4
（2）在每一象限内，函数值
y
随自变量
x
的变化如何变化？
（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？
观察画出的
，
的图象，思考下列问题：
图
1-4
图
1-3
探究新知
图
1-4
图
1-3
探究新知
可以发现这两个函数的图象均由两支曲线组成，且分别位于第一、三象限.
对于y轴右边的点，当自变量
x逐渐增大时，函数值y反而减小；
对于y轴左边的点也有这一性质.
图
1-3
归纳小结
图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，
它们与
x
轴、y
轴都不相交，
反比例函数
的图象：
关于反比例函数
的性质，
每个象限内，函数值
y
随自变量
x
的增大而减小；
特殊
一般
探究方法:
巩固练习
[选自教材P7
练习]
画出下列反比例函数的图象：
解：
1.
画出反比例函数
的图象.
[选自教材P12
习题1.2
A组
第1题]
巩固练习
(选值)
列表
描点
(观察)
连线
一般作图方法:
图
1-3
课堂小结
图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，
它们与
x
轴、y
轴都不相交，
反比例函数
的图象：
关于反比例函数
的性质，
每个象限内，函数值
y
随自变量
x
的增大而减小；
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
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