山东省泰安市泰山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

1231900010439400第二学期期末学情抽测
初二数学样题
（时间：120分钟 满分：150分）
总分：______ 等级：______
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置）
1.翻开鲁教版八年级下册数学课本，恰好是45页，这个事件是（ ）
A.不可能事件 B.随机事件 C.必然事件 D.无法确定
2.若false，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
3.如图，数轴上点false对应的数为2，false于点false，且false，以false为圆心，false长为半径作弧，交数轴正半轴于点false，则点false对应的实数是（ ）
A.3 B.false
C.false D.false
4.如图，点false、false分别在线段false、false上，false与false相交于false点，已知false，现添加以下条件，仍不能判定false的是（ ）
A.false B.false
C.false D.false
5.二元一次方程组false的解是（ ）
A.false B.false C.false D.false
6.不等式组false的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.在一个不透明的袋子中装有黑球false个、白球false个、红球5个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A.false B.false C.false D.false
8.如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知false，则false的度数为（ ）
A.false B.false
C.false D.false
9.如图，在false中，false，false平分false交false于点false，过点false作false交false于点false，且false平分false，若false，则false的长为（ ）
A.12 B.16
C.8 D.8
10.若数false使关于false的不等式组false有且只有四个整数解，则false的取值范围是（ ）
A.false或false B.false
C.false D.false
11.如图，过点false作直线false：false的垂线，垂足为点false，过点false作false轴，垂足为点false，过点false作false，垂足为点false，…，这样依次作下去，得到一组线段：false，false，false，…，则线段false的长为（ ）
A.false B.false C.false D.false
12.如图，在false中，false，false，垂足为false，false平分false，交false于点false，交false于点false.若false，false，则线段false的长为（ ）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分。只要求填写最后结果）
13.若等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角的度数为______.
14.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索童竿”问题一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却过竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长false尺，竿长false尺，根据题意所列方程组为____________.
15.如图，false，false，则图中与false相等的角（不含false）有______个.
16.如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角false，第二次拐的角false，第三次拐的角是false，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则false的度数是______.
17.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，与转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅳ”所示区域内的概率是______.
18.如图，直线false和直线false，相交于点false，根据图象可知，关于false的不等式false的解集是______.
19.如图，在false中，false的垂直平分线交false于点false，交false于点false、若false的周长false，false的周长false，则false的长为______.
20.如图，在false中，false，false，在false中，false，false，false，false相交于点false，有下列四个结论：①false；（2）false；③false；④false平分false，其中，正确的结论是______.
三、解答题（本大题共7个小题，满分70分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）
21.（每小题6分，共12分）
（1）解方程组：false；
（2）解不等式组：false；并把解集在数轴上表示出来.
22.（本题8分）小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒，如图，一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有木棒的长度2，3，5，8，10，12这6个数字.小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度.若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜.
（1）小亮与小颖谁获胜的概率大？
（2）小颖发现，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，能不能就说小颖获胜的可能性为0?为什么？
23.（本题8分）
如图，在平面直角坐标系中，直线false与直线false相交于点false，并分别与false轴相交于点false、false.
（1）求交点false的坐标；
（2）求false的面积.
24.（本题9分）
（1）如图①，false，点false在false与false之间，连接false、false
求证：false；
（2）如图②，false，点false，false在false与false之间，false平分false，false平分false.
求证：false.
25.（本题9分）
如图，false的外角false的平分线交false边的垂直平分线于false点，false于点false.false于点false.
（1）求证：false；
（2）若false，false，求的false长.
26.（本题10分）
某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用false、false两种型号的货车将柑橘运往外地销售.已知满载时，用3辆false型车和2辆false型车一次可运柑橘13吨；用4辆false型车和3辆false型车一次可运柑橘18吨.
（1）1辆false型车和1辆false型车满载时一次分别运柑橘多少吨？
（2）若计划租用，false型货车false辆，false型货车false辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载请帮柑橘园设计租车方案；
27.（本题14分）
在false中，false，false，直线false经过点false，且false于点false，false于点false.
（1）当直线false绕着点false旋转到如图1所示的位置时，求证：false；
（2）当直线false绕着点false旋转到如图2所示的位置时，写出线段false、false、false之间的数最关系，并加以证明.
第二学期期末学情抽测初二数学试题参考答案及评分标准
一、选择
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
D
C
A
B
A
C
A
D
B
C
二、填空（每小题4分共32分）
13.40°；
14.false；
15.5；
16.150°；
17.false；
18.false；
19.false；
20.①③④.
三、解答题（本大题共7个小题，满分70分）
21.解：（1）将方程组整理得：false
false得：false；解得：false
把false代入③得：false；解得：false
∴原方程组的解是false
（2）解不等式①得：false；
解不等式②得false；
在数轴上表示不等式①、②的解集：
∴不等式组的解集是：false
22.解：（1）设构成三角形的第三根木棒的长度为false，
则false，即false，
∴在2，3，5，8，10，12这6个数字中，
能构成三角形的有5、8、10、12这四个，
∴false
∵在2，3，5，8，10，12这6个数字中，能构成等腰三角形的有5，8这两个，
∴false
∴小亮获胜的概率大
（2）不能，
她连续转动转盘10次，都没转到5和8，只是说明说转动的次数太少，或者说出现5和3的可能性小，但并不一定为0.
23.解：（1）由题意得：false
解得：false∴false；
（2）直线false与直线false中，令false，
则false与false，解得false与false，
∴false，false，∴false，
∴false；
24.证明：（1）作false，
∵false，false，
∴false（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴false，false（两直线平行，内错角相等）
∴false.
（2）设false，false.
由（1）可知：false，/
∵false平分false，false平分false
∴false，
∴false.
25.（1）证明：连接false、false，
∵点false在false的垂直平分线上，∴false
∵false是false的平分线，∴false，
在false和false中，
false false
false，
∴false；
（2）解：在false和false中，
false false
∴false
∴false.
∵false，false，
∴false，即false，
解得false.
26.解：（1）设满载时1辆false车一次可运柑橘false吨，1辆false型车一次可运柑橘false吨，
依题意，得false，
解得：false
答：1辆false型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆false型车满载时一次可运柑橘2吨，
（2）①依题意，得：false，∴false.
又∵false，false均为非负整数，∴false或false或false或false.
答：共有4种租车方案，方案1：租用1辆false型车，9辆false型车；方案2：租用3辆false型车，6辆false型车；方案3：租用5辆false型车，3辆false型车；方案4：租用7辆false型车.
27.证明：（1）∵false，false，
∴false，
∴false，
∵false，
∴false，
∴false；
在false和false中，false，false，false，
∴false，
∴false，false，
∴false.
（2）false
同理可得false；
∴false，false，
∴false.