11.1.2构成空间几何体的基本元素（第1课时）教案-2020-2021学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册
文档属性
| 名称 | 11.1.2构成空间几何体的基本元素（第1课时）教案-2020-2021学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 322.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-05 12:30:10 | ||
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文档简介
11.1.2构成空间几何体的基本元素第一课时教案
教学课时：第1课时
教学目标：
1、
结合学生已经学习掌握的相关知识，并通过实物与多媒体动态演示使学生初步认识空间中的点、线、面这些基本元素，并掌握点与直线、直线与直线的位置关系；
2、
学会用符合表示点、直线及点与直线的关系；
3、
通过实例及动态演示进一步培养学生的空间想象能力.
教学重点：
从运动的观点来初步认识空间中的点、线、面、体之间的生成关系，点与直线、直线与直线，直线在平面内、直线与平面相交，平面与平面相交等位置关系.
教学难点：
通过几何体的直观图观察基本元素之间的关系，点与直线、直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系及表示，尤其是对两条直线异面定义的理解.
教学过程：
一、点与直线、直线与直线的位置关系及表示
提出问题，解决问题：
问题1：接触过哪些几何体？这些几何体由什么构成的？
问题2：这些元素之间有什么关系？
点运动成线，线运动成面，面运动成体.
问题3：用身边的物体演示图11-1-13中塔的侧面的形成过程，以及图11-1
-14所示的长方体的形成过程，并思考：几何体中点、线、面之间的关系，能否用数学符号来表示？
【学生活动1】
1、学生通过自主学习完成课本第64页上面的“尝试与发现”；
2、学生自主研讨并组织同学回答问题1、2、3.
问题4：如图所示，长方体的8个顶点可表示为________________；12条棱可表示为_________；6个面可以表为_______________；而长方体可以表示为____________.
问题5：如图所示，（1）点与直线l的关系可以用符号表示为A____l,B___l、A1____l、B1____l；
（2）直线m与直线l相交，直线m与直线k不相交，用符号分别可表示为_________，____________.
【学生活动2】
1、学生通过自主学习、分组讨论完成课本62页“尝试与发现”；
2、总结空间点与直线、直线与直线的位置关系.
两条直线的位置关系：平行、相交、异面.
【设计意图】
由于学生空间几何体有一些基本的认识，通过自主学习可以完成以上大部分问题，教师只需在关键的位置给学生必要的指导即可，当然对于点与直线、直线与直线位置关系的符号表示要重点强调.
课堂练习：
1、P65练
A3、4；
2.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
答案：C
解析：如图，用列举法知符合要求的棱为BC，CD，.
1、如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中互为异面的为____________.
答案：3
解析：还原后的正方体如图，
其中AB与CD、AB与GH、EF与GH为异面直线，共3对．
【设计意图】
及时的练习可以强化学生对以学知识的认识.
二、直线与平面、平面与平面的基本关系及表示
【师生互动】
教师用教具演示：观察下列每个图形中，直线的位置关系.
师生共同研究总结点与平面、直线与平面的关系.
1、平面的符号表示：长方形ABCD所在的平面可记作面ABC，也可记作面ABD或面ABCD；平面的习惯表示是用小写希腊字母···表示.
2、A是平面内的点,不是平面内的点，用符号简写为_______________.
3、直线l在平面内（或平面过直线l），记作__________；直线m与平面有且只有一个公共点B（称为直线m与平面相交），用符号简写为__________；直线上至少有一个点不在平面内，称为直线在平面外，若直线为m，记作________.
4、长方形所在的平面为，如图所示与有公共点，称为平面与平面相交，记作____________.
【设计意图】
教师演示、学生观察，多角度展示直线与平面的位置关系，强化感性认识；学生自主阅读，观察课本图11-1-17，提高学生的抽象识图能力，动静结合，进一步培养学生的空间想象能力.
三、课堂练习
P65练
B1、P66
练
B3、6.
【设计意图】
及时的练习可以强化学生对以学知识的认识.
四、归纳总结
1、点与直线、平面的位置关系，直线与直线的位置关系，直线在平面内与直线与平面相交，平面与平面相交.
2、位置关系的符号表示.
五：作业
联系生活中的实际，画出所见到的实物的平面直观图，体现出直线与直线，直线与平面间的关系.
教学课时：第1课时
教学目标：
1、
结合学生已经学习掌握的相关知识，并通过实物与多媒体动态演示使学生初步认识空间中的点、线、面这些基本元素，并掌握点与直线、直线与直线的位置关系；
2、
学会用符合表示点、直线及点与直线的关系；
3、
通过实例及动态演示进一步培养学生的空间想象能力.
教学重点：
从运动的观点来初步认识空间中的点、线、面、体之间的生成关系，点与直线、直线与直线，直线在平面内、直线与平面相交，平面与平面相交等位置关系.
教学难点：
通过几何体的直观图观察基本元素之间的关系，点与直线、直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系及表示，尤其是对两条直线异面定义的理解.
教学过程：
一、点与直线、直线与直线的位置关系及表示
提出问题，解决问题：
问题1：接触过哪些几何体？这些几何体由什么构成的？
问题2：这些元素之间有什么关系？
点运动成线，线运动成面，面运动成体.
问题3：用身边的物体演示图11-1-13中塔的侧面的形成过程，以及图11-1
-14所示的长方体的形成过程，并思考：几何体中点、线、面之间的关系，能否用数学符号来表示？
【学生活动1】
1、学生通过自主学习完成课本第64页上面的“尝试与发现”；
2、学生自主研讨并组织同学回答问题1、2、3.
问题4：如图所示，长方体的8个顶点可表示为________________；12条棱可表示为_________；6个面可以表为_______________；而长方体可以表示为____________.
问题5：如图所示，（1）点与直线l的关系可以用符号表示为A____l,B___l、A1____l、B1____l；
（2）直线m与直线l相交，直线m与直线k不相交，用符号分别可表示为_________，____________.
【学生活动2】
1、学生通过自主学习、分组讨论完成课本62页“尝试与发现”；
2、总结空间点与直线、直线与直线的位置关系.
两条直线的位置关系：平行、相交、异面.
【设计意图】
由于学生空间几何体有一些基本的认识，通过自主学习可以完成以上大部分问题，教师只需在关键的位置给学生必要的指导即可，当然对于点与直线、直线与直线位置关系的符号表示要重点强调.
课堂练习：
1、P65练
A3、4；
2.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
答案：C
解析：如图，用列举法知符合要求的棱为BC，CD，.
1、如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中互为异面的为____________.
答案：3
解析：还原后的正方体如图，
其中AB与CD、AB与GH、EF与GH为异面直线，共3对．
【设计意图】
及时的练习可以强化学生对以学知识的认识.
二、直线与平面、平面与平面的基本关系及表示
【师生互动】
教师用教具演示：观察下列每个图形中，直线的位置关系.
师生共同研究总结点与平面、直线与平面的关系.
1、平面的符号表示：长方形ABCD所在的平面可记作面ABC，也可记作面ABD或面ABCD；平面的习惯表示是用小写希腊字母···表示.
2、A是平面内的点,不是平面内的点，用符号简写为_______________.
3、直线l在平面内（或平面过直线l），记作__________；直线m与平面有且只有一个公共点B（称为直线m与平面相交），用符号简写为__________；直线上至少有一个点不在平面内，称为直线在平面外，若直线为m，记作________.
4、长方形所在的平面为，如图所示与有公共点，称为平面与平面相交，记作____________.
【设计意图】
教师演示、学生观察，多角度展示直线与平面的位置关系，强化感性认识；学生自主阅读，观察课本图11-1-17，提高学生的抽象识图能力，动静结合，进一步培养学生的空间想象能力.
三、课堂练习
P65练
B1、P66
练
B3、6.
【设计意图】
及时的练习可以强化学生对以学知识的认识.
四、归纳总结
1、点与直线、平面的位置关系，直线与直线的位置关系，直线在平面内与直线与平面相交，平面与平面相交.
2、位置关系的符号表示.
五：作业
联系生活中的实际，画出所见到的实物的平面直观图，体现出直线与直线，直线与平面间的关系.