(共22张PPT)
P
B
C
A
D
在绿茵场上，足球队员在P进攻处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在C处的队员还是B处的队员，其射门都不易射偏，请说明理由。（不考虑其他因素）
●
●
D
外角
相邻内角
不相邻内角
认识：
小组活动1：动手做一做
探究：∠A、∠B 与∠ACD有怎样的关系？
A
D
C
B
结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
A
D
C
B
∠ACD ＝ ∠A＋∠B
练一练：求下列各图中∠1的度数。
35°
120°
1
45°
40°
1
你有什么新的发现？
∠1=90°
∠1=85°
∠1=85°
30°
60°
1
2
90°
85°
85°
2
3
4
4
4
2
3
3
请大家比较每个三角形中外角与内角的大小
∠2 ∠1 ∠2 ∠3 ∠1 ∠2
∠2 ∠3 ∠2 ∠1 ∠1 ∠3
∠2 ∠4 ∠2 ∠4 ∠1 ∠4
＞
＞
＞
＞
＞
＝
＞
＞
＜
结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
A
C
B
∠ACD > ∠A
∠ACD > ∠B
D
看谁反应快：（判断对错）
1.三角形的一个外角等于两个内角的和（ ）
2.三角形的外角大于任何一个内角 （ ）
3.三角形的外角是内角的邻补角 （ ）
P
B
C
A
D
在绿茵场上，足球队员在P进攻处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在C处的队员还是B处的队员，其射门都不易射偏，请说明理由。（不考虑其他因素）
●
●
你会解决引入问题了吗？
讨论：∠1+ ∠2+ ∠3 ＝？
小组活动2：再做一做
3
2
1
A
B
C
5
6
4
归纳结论：
三角形的外角和等于360°
3
2
1
A
B
C
5
6
4
∠1+ ∠2+ ∠3 ＝３６０°
范例学习
例： D是△ABC的边BC上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°, ∠BAC＝70°,求：(1)∠B的度数；（2）∠C的度数
思考：所求∠B与所给两已知角的关系。
解(1)
因为∠ADC是△ABD的外角
所以∠ADC＝∠B+∠BAD
又 ∠B＝∠BAD
(2)在△ABC中，因为∠B+∠BAC+∠C＝180°
所以∠C＝180°—∠B—∠BAC
＝180°—40°—70°＝70°
？
？
80°
70°
所以∠B＝80°× ＝40°
1
2
思维提升
1、如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
的度数？
E
D
C
B
A
1
2
解：∵∠1＝ ∠A+ ∠D
（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）
又∵∠2＝ ∠B+ ∠E
（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
=(∠A+ ∠D)+(∠B+ ∠E)+∠C
=∠1+∠2+∠C
=180°
2、今天你收获了什么？
1、这堂课你学会什么？
回顾所学
课后作业：
习题9.1 2. 39.1.2三角形的外角和
教学目标
知识与技能
使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和。
会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算。
过程与方法
经历探索三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和的过程，并在探究过程中发展积极的情感，体验解决问题的多样性。
情感、态度与价值观
让学生经历探究的过程，发展学生的合理推论能力，并体验数学来源于生活，增强数学信心。
重点、难点
重点：掌握三角形外角的性质以及其外角的和。
难点：在三角形外角的性质证明的过程中，运用几何的思想证明方法。
教学过程
一 情境引入
在绿茵场上，足球队员在P处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在C处的球员还是B处的球员，其射门都不易射偏，请说明理由。（不考虑其他因素）
二 自主探究
1.认识：外角，相邻内角，不相邻内角
2.小组活动1：
探究：∠A、∠B 与∠ACD有怎样的关系？
小组结论：∠ACD ＝ ∠A＋∠B
归纳结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
3.练一练：求下列各图中∠1的度数。
请大家比较外角与内角的大小
∠2 ∠1 ∠2 ∠3 ∠1 ∠2
∠2 ∠3 ∠2 ∠1 ∠1 ∠3
∠2 ∠4 ∠2 ∠4 ∠1 ∠4
你有什么新的发现？
结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
4. 看谁反应快：（判断对错）
（1）三角形的一个外角等于两个内角的和 （ ）
（2）三角形的外角大于任何一个内角 （ ）
（3）三角形的外角是内角的邻补角 （ ）
5.解决引入问题
6. 小组活动2：再做一做
讨论：∠1+ ∠2+ ∠3 ＝？
归纳结论：
三角形的外角和等于360°
7.范例学习
例： D是△ABC的边BC上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°, ∠BAC＝70°,求：(1)∠B的度数；（2）∠C的度数
8. 思维提升
如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？
三 总结提高
1.师生小结
（1）这堂课你学会什么？
（2）今天你收获了什么？
2.作业
课后作业：习题9.1 2. 3
P
B
C
A
D
●
D
外角
相邻内角
不相邻内角
A
D
C
B
35°
120°
1
45°
40°
1
30°
60°
1
E
D
C
B
A
