(共24张PPT)
文昌华侨中学 韩 颖
这些图片有什么共同的特征
对 称
拿出一张矩形纸，把它对折，然后从折叠处剪出一个你喜欢的图形
试一试
如果一个图形沿某条直线对折，对折后两部分能够完全重合，这个图形就是
轴对称图形.
折痕所在的这条直线叫做
对称轴.
……
…………
…………
…………
……
图 片 欣 赏
中国戏曲脸谱
§10.1 生活中的轴对称
加拿大国旗
澳门特区区徽
北京天安门
民间剪纸艺术
蝴 蝶
蜻 蜓
清华园
秋天落叶
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
8
数字也可以写成轴对称图形！
3
A B C D E F G H M Q
A
D
C
H
E
M
字母也可以写成轴对称图形！
B
口
甲
由
中
喜
日
工
……
汉字也可以写成轴对称图形！
认一认
观察图10.1.1中的各个图形，它们都是轴对称图形吗？
（1） （2） （3） （4）
答：它们都是轴对称图形
认一认
请找出轴对称图形的对称轴
（1） （2） （3） （4）
无数条
轴对称图形至少有一条对称轴，可以有多条对称轴，甚至可以有无数条对称轴
比一比
课本81页做一做，小组为单位，看哪个小组又快又准.
图10.1.3中的图形，这是轴对称图形吗？
想一想
一个图形沿着对称轴翻折能与另一个图形完全重合吗？
想一想
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果
它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对
称，这条直线就是对称轴
认一认
下列图形，它们是轴对称图形吗？若是，请说出它们的对称轴。它们成轴对称吗？若是，请说出它们的对称轴。
（1）
（2）
1、轴对称图形：
如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称：
把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴
轴对称与轴对称图形的联系和区别：
区别：
（2） 轴对称是说两个形状大小相同的图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；
联系：
（1）沿某条直线翻折后两部分能完全重合
（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。
（1） 轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形说的。
在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？
试一试
位于折痕两侧墨水图案成轴对称 ,对称轴为折痕所在直线.
D
D1
两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相 重合的点）叫做对对称点
A1
B1
C1
请标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1
做一做
A
C
B
D
D1
想一想
（1）线段AD、BC分别和哪些线段重合
轴对称图形（或关于某直线对称的两个图形）对折后完全重合的线段，叫做对应线段
（2）他们的大小关系如何？
轴对称图形（或轴对称）的对应线段相等
A
C
B
A1
C1
B1
D
D1
（3）与∠A、∠B、∠C分别重合的角
是哪些？
（4）他们的大小关系如何？
轴对称图形（或关于某直线对称的两个图形）对折后完全重合的角，叫做对应角
轴对称图形（或轴对称）的对应角相等
1、观察下列各种图形判断是不是轴对称图形？
练一练
2、在下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A、锐角三角形 B、曲线 C、线段 D、直角三角形
C
3、下面的国旗不是轴对称图形的是（ ）
A
A
B
C
D
4、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
C
B
课本P82页习题1、3、4《生活中的轴对称》
文昌华侨中学 韩颖
教学目标：
1、知识与技能目标
（1）、在丰富的现实情景中，经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象的共同特征等活动，进一步发展空间观念。
（2）、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。
2、过程与方法目标
（1）、通过认真观察，学会用自己的语言概括出轴对称图形的共同特征
（2）、鼓励学生从自己的生活经验出发举出符合对称特征的图形
（3）、培养学生对轴对称图形的体验和理解
(4) 通过学生的小组协作交流合作，培养学生的团结合作精神
3、情感与态度目标
（1）、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值
（2）、通过美丽图片、欣赏生活中的对称美，增强美感，让学生体会数学与美的和谐统一，激发学生的学习兴趣
教学重、难点
重点：了解轴对称图形和轴对称的概念。
难点：能正确的区分轴对称图形和轴对称。
教学方式：小组协作学习
教学过程
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境，引入课题欣赏宋庆龄的相片、火箭、山的倒影的图片提问：这些图片有什么共同的特征？示 展示图片鼓励学生大胆发言引出课题并板书 学生欣赏多媒体图片，感受在现实生活中存在大量的具有轴对称现象的实例。学生根据图片共同特征回答问题 通过文昌的名人拉近与学生的距离、火箭、山的倒影的图片欣赏生活中的对称美，增强美感，让学生体会数学与美的和谐统一，不论是在自然，还是建筑、科学，甚至是日常生活中对称广泛存在，激发学生的学习兴趣
二、动手实践，探索新知1、试一试：剪纸把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形设疑1、观察：位于折痕两侧的图形形状、大小有什么关系？2、发现：折痕两侧的图案沿折痕所在的直线对折能够互相重合吗？3、归纳：同学们所剪出的图形的共同特征是什么？归纳：如果一个图形沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、你能举出几个生活中的轴对称图形的例子吗？提问：（1）轴对称图形研究的对象是几个（2）这个图形具有怎样的特殊的形状3、在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起，今天老师给大家带来一些生活中的图案，请大家一块来欣赏。4、认一认观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们都是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？ 归纳：轴对称图形的对称轴最少有一条，可以有多条对称轴，甚至无数条对称轴5、比一比现在大家翻开课本81页，小组协作完成做一做，看哪一小组又快又准6、想一想图10.1.3中的图形，这是轴对称图吗？一个图形沿着虚线翻折能与另一个图形完全重合吗？问题1：第一图形是轴对称图形吗？若是，他的对称轴是什么？问题2：如果把虚线两侧的图案看成单独的图案，把其中的一个图案沿虚线折叠能与另一个图形重合吗？归纳：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，（多媒体给出概念）问题3：①轴对称图形研究的对象是几个图形？两个图形的形状大小相同吗？ ②两个图形具有什么位置关系就是轴对称7、议一议图10.1.3中的图形，它们是轴对称图形吗？若是，请找出对称轴。他们是轴对称吗 若是，请找出对称轴？8、以小组为单位议一议轴对称与轴对称图形的联系和区别（1）问题：轴对称与轴对称图形有什么联系联系：①沿某条直线翻折后两部分能完全重合；②如果把轴对称图形沿对称轴分成两部 分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。区别：① 轴对称是说两个形状、大小相同的图形的位置关系， 轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；② 轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形说的。9、试一试在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称，它的对称轴是什么？10、看一看发现：在两个图形重合时是点D和点D1重合归纳：两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点（多媒体展示对称点的概念）11、做一做请标出下图中 A、B、C 三点的对称点A1、B1、、C1.12、想一想（1）线段AC、BC分别与哪些线段重合 归纳：轴对称图形（或关于某直线对称的两个图形）对折后重合的线段，叫做对应线段。 （2）他们的大小关系如何？归纳：轴对称图形（或轴对称）的对应线段相等（3）与∠A、∠B、∠C分别重合的角是哪些？归纳：轴对称图形（或关于某直线对称的两个图形）对折后重合的角，叫做对应角（4）他们的大小关系如何？归纳：轴对称图形（或轴对称）的对应角相等 老师示范剪一个，巡视学生活动鼓励学生大胆发言给学生一定的思考、交流的时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，举出具有这种对称特征的实例关注学生的回答教师利用多媒体展示图片利用多媒体展示题目，引导学生观察图形并找出图形的轴对称教师巡视展示小组活动成果引导学生观察，鼓励学生积极回答问题利用多媒体进行动画演示折叠重合过程鼓励学生积极回答问题利用多媒体强调学生思考并回答问题教师巡视，引导学生归纳教师巡视演示多媒体教师巡视关注学生回答，积极引导 学生动手操作鼓励学生大胆发言，并明确这些图片中的每一个图形都可以沿着某一条直线对折，对折后的图形能够完全重合学生从自己的生活经验出发，举出具有这种对称特征的实例学生思考并回答学生欣赏图片学生认真思考，回答问题以小组为单位协作完成学生回答问题学生思考并回答问题学生讨论，归纳积极动手操作学生思考、学生观看学生认真完成学生认真思考并回答 学生通过动手操作，初步感受轴对称图形是一个对称图形，在动手操作、观察的基础上，让学生给轴对称图形以直观描述，以发展学生的概括能力使学生从自己的生活经验出发，体会轴对称现象在现实生活中的广泛应用加深理解轴对称图形概念，为轴对称图形和轴对称的区别做铺垫欣赏的图片，是从生活中提炼出来的大量图形，剪纸、昆虫、树叶、国旗等。目的是使学生通过丰富的生活事例，欣赏并体会轴对称图形，发展学生的审美能力、鉴赏能力。学生能够识别简单的轴对称图形及其对称轴，并认识一个轴对称图形至少有一条对称轴，可以有多条对称轴，甚至无数条对称轴通过学生的小组协作交流合作，培养学生的团结合作精神，小组间的比赛增加学生的学习兴趣引出轴对称的概念，为轴对称图形与轴对称的联系做铺垫加深理解轴对称的概念，为轴对称图形与轴对称的区别做铺垫加深理解轴对称图形和轴对称的概念，能正确的区分轴对称图形和轴对称。为轴对称图形和轴对称的联系和区别做铺垫，使学生能理解轴对称的概念。鼓励学生大胆发言，培养学生的语言概括能力，加深理解轴对称图形和轴对称的概念，能正确的区分轴对称图形和轴对称。小组讨论，培养协作学习能力感受到我们所研究的图形是两个图形，为对称点的做铺垫。鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中，培养学生的空间观念，动手能力，促进学生对轴对称及轴对称图形的体验和理解，能正确找出对称轴得到对称点的定义能正确找出对称点正确找出对应线段、对应角，得到轴对称图形和轴对称的性质
三、练一练1、课本P82页练习22、下面的国旗不是轴对称图形的是（ ）3、在下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A、锐角三角形 B、曲线 C、线段 D、直角三角形 4、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 给学生一定的思考 学生思考回答 通过练习，反馈今天所学内容，是学生能够识别简单的轴对称图形和轴对称
四、小结通过这节课的学习，你学到了什么知识？ 关注学生，引导学生积极发言 学生思考回答 鼓励学生大胆发言，培养学生的语言概括能力，加深理解这节课内容
五、作业课本P82页习题1、3、4 反馈今天内容学生掌握的情况
D
D1
A
B
C
D
D1
