学年度山西省高一年级下学期期末考试·数学
及评分细
设圆锥原来的高和底面半径分别为h和r,圆锥原来体积为
化后为V
y=lnx在其定义域内都单调
构造同族函数,例如
独立地去译一个密码,分别译出的概率为
此密码不能译出的概率为
密码能被译出的概率
的平均数为4,标准差为2,所以数拒
的方差为4,平均数为4.根据方差
均数的性质可得
的方差为
6,平均数为
得
解得
因为
所以事件A与事件B不对立,又因为P(AB)
B相互独
题意可知,根据图像得到
解得
选项B错误
图象
称
选项C正确;f
2x-3)不是奇函数,所以选项D错误
题意可知
单调递增,所以
大致图
的图像向左平移。个单
坐标系中作出图像,当x
BA是正方形,所以A1B⊥AB1,所
过点
勺截面如图所
均为中点),所以直线
点,故A项错误;直线
线
项错误;直线
线EⅠ相交,故平
INE不平行,C项错
线EI,直线AD
考试·数学参考答案第1页(共
以当
)时
图,由题意得存在实数
平均数
众
数
数为m,则有2
数从小到大排列是
因为数据个数为
所以这组数
分位数为
图,轨迹为曲线EFG
所以点O的轨迹长度
解
正弦定理可得、
因为
分
分
分
余弦定理得
考试·数学参考答案第2页(共
名志愿者中,服用药出现病情恶化的频率
比药病情恶化的概率为
抽样的方法,从病情好转的志愿者
疗效不明显及病情恶化的志愿者中各
的样本
代替,其
分别
意抽取
共
基本事件
其中没有抽到病情恶化的志愿
件为:(2
共10个基本
分
没有病情恶化的志愿者的概率为
最
∈Z,解得
所以函数f(x)的单调增区
分
为CD⊥AC,PA∩AC=A,所以CD⊥平面PA
4分
AB=B
故
所
雪豹被拍摄到的概
线触发相机拍摄到雪豹
设雪豹被第k个红外线触发相机拍摄
线触发相机都未拍
豹
豹未被拍摄到的概率
分
考试·数学参考答案第3页(共
豹未被拍摄到的概率
分
外线触发
能有
概率拍摄到雪豹
)可知,雪豹被拍摄到的概率
两边取常用对数,得
分分分分
线触发相机才能
的概率拍摄到雪豹
解:(1)连接AC交
线段BD的垂直平分线
投
所
ABCD,平面BDM∩平面ABCD=B
因为AO_AM
AC
AP
D的垂线,垂足为
8分
平面ABC
分分分
考试·数学参考答案第4页(共2020~2021学年度山西省高一年级下学期期末考试
数学
考生注意
本试卷分选择题和非选择題两部分。满分150分,考试时问120分钟
2.考生作答时,请将答案答在答題卡上。逃择題毎小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑;非选择題请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效在试题卷、草稿纸上作答无效。
本卷命题范围:必修第一册,必修第二册
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.已知复数z=1-2i,则
B.9+2
D.1+
将圆锥的高缩短到原来的,底面半径扩大到原来的2倍,则圆锥的体积
A.缩小到原来的一半
B.缩小到原来的
C.不变
D.扩大到原来的2倍
3.若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数
函数
∈[-2,-1即为“同族函数”.下面函数解析式中也能够被
用来构造“同族函数”的是
4.甲、乙、丙三人独立地去译一个密码,分别译出的概率为
4,8,则密码能被译出的概率是
A
5.数据x1,x
的平均数为4,标准差为2,则数据3x1+2,3x2+2,…,,3
的方差和平
均数分别为
A.36,14
D.4,12
6.设入为实数,已知向量
(2,1-A),n=(2,1).若m⊥n,则向量m-n与n的夹角的余弦
值为
A
【高一年级下学期期末考试·数学第1页(共4页)】
若P(AB)=61(41)=3,P(B)=1,则事件A与B的关系是
A.互斥
B.相互独立
C.互为对
D.无法判断
右图是函数f(x)=Asin(ax+g)(A>0,a>0)的部分图象,则
A.函数y=f(x)的最小正周期为
B.直线
是函数y=f(x)图象的一条对称轴
函数y=f(x)图象的一个对称中心
D.函数
为奇函数
9.若定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递减
0,则下列取值范围中的
每个z都能使不等式f(x+2)…c8≥0成立的是
A.[-2
10.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AB=AA1,D是A1B1的中
点,点F在BB1上,记B1F=ABF,若AB⊥平面C1DF,则实数λ的值为
1.如图所示,在正方体ABCD-A1BCD1中,点E,F,M,N分别为棱AB,BC,DD1,D1C1上
的中点,下列判断正确的是
A.直线AD∥平面MNE
平面MNE
C.平面A1BC∥平面MNE
1.平面AB1D1∥平面MNE
2.矩形ABCD中,AB
D=1,M是矩形ABCD内(不含边框)的动点
MA|=1,则MC·MD的最小值为
3+√6
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
已知函数f(x)
则f(f(e))
【高一年级下学期期末考试·数学第2页(共4页)】
