北师大版数学五年上册第六单元《组合图形的面积》

《组合图形的面积》教学设计
一、教学内容：
北师大版数学五年上册第六单元《组合图形的面积》，教材第88~89页。
二、教材分析：
组合图形的面积是在长方形、平行四边形等基础图形的面积公式学习之后，进行由形象到抽象的学习。教材呈现的内容分为两部分：一是感受计算组合图形面积的必要性，即计算客厅的面积；二是针对组合图形的特点，探索尝试解决问题的方法，掌握计算组合图形的基本方法。鼓励学生一题多解，培养学生的综合运用能力。
三、学生视角：
在学习这部分内容之前，学生已经认识了基本图形，会进行有关基本图形面积的计算，经历了将平行四边形转化成长方形、三角形，梯形转化成平行四边形，推导出面积公式的过程，使学生初步体会了“转化”的思想，丰富了学生图形变化的经验，发展学生的空间想象力和思维的灵活性，这一转化过程为解决组合图形的面积奠定了基础。
四、教学目标：
知识与能力：理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
过程与方法：了解组合图形的特点，在自主探究活动中，探索将组合图形分割成基本图形的方法。
情感态度与价值观：进一步渗透转化的数学思想，灵活运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题，认识数学的价值。
五、教学重难点：
教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法，添补法以及割补法来求组合图形的面积的计算方法。
教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，选择最合适的方法来求组合图形的面积。
解决措施：
本节课教学从教师的教来看，要做到为学生创设情景，引导学生想学、乐学；要创造主动参与，积极探究的氛围，让学生会学、善学。从学生的学来看，要注重动手操作，动眼观察，动脑思考；注重同桌互学，小组研讨，集体交流,个别展演。数学学习的主体是学生，要让学生拥有强烈的学习欲望，亲身感受探寻数学的学习乐趣，用自己喜欢的方式去学习。例如：解决老师家客厅面积这个问题时，让学生尝试着想各种办法解决，并让学生利用交互式电子白板来汇报自己的成果，这样就促使学生主动、全面地参与教学活动。
六、教学创新：以小组探索活动为基础，让学生自主探究产生思维碰撞，从而解决组合图形的面积计算问题。
七、教学准备：交互式电子白板（鸿合交互式电子白板，
八、教学流程：
（一）复习导入
1、复习基本图形及面积计算方法
师：孩子们，今天老师给你们带来了一份礼物，看这是什么？（白板画图形）你能说说怎么计算这些图形的面积吗？（生边说，师边在白板上写）
生：长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2（白板出示图形和公式）
师过渡：这些图形都是基本的平面图形。
2、引入
师：老师这里还有一些图形，让我们一起看大屏幕（课件出示图片）,大家看看它们像什么？
生：汇报
师：这两个图案和我们学过的基本的平面图形有什么联系？
生1：图案里的图形都是我们以前所学习过的基本图形。
生2：学生汇报
师：像这样的图形就称为组合图形。你再观察一下，能不能直接计算出它的面积？
生：不能。
师：想不想研究一下，找到计算面积的方法？那好，今天我们这节课，就一起来探究组合图形的面积计算。（出示课题：组合图形的面积）
（二）自主探索，合作交流
1、出示主体图，引出例题
师：同学们，最近老师家要搬新家了，想赶快装修好了请同学们去他家玩，在装修时我遇到了一个难题，想请我们的同学来帮忙？
师：老师的难题就是想给客厅装上地板，这是我家的客厅（出示客厅平面图），可是不知道得买多少地板，你能帮忙算算吗？
生：能
师：你再观察观察，客厅平面图是一个什么图形？
生：组合图形
师：那你能估一估客厅的面积大约有多大吗？
生：……
生：……
生：……（根据自己的想法汇报）
师：这个组合图形的面积到底多少，怎样来求这个组合图形的面积？你打算怎么办？
2、自主探索，研究方法求面积
课件出示学习要求：（1.独立思考，答题卡上画一画、算一算。2.小组内交流一下自己的做法。3.总结算法，选派代表汇报）
师：哪个小组先来挑战，汇报你们小组的计算方法？
生：（学生白板操作汇报）
生：汇报（师注意倾听学生的汇报，指出学生发言中的错误）
生：……
生：……
师：众人拾柴火焰高，大家探索出这么多的方法。你能将这些方法分分类吗？（所有图形贴再黑板上，学生分类）
生：讲述自己分类的标准。
师：真了不起，把这么多计算方法归成三类，请同学们想一想，无论是分割法还是添补法，割补法，我们的最终目的是什么？
生：将组合图形转化成我们学过的基本图形来计算。
师：在计算组合图形的时候，要注意什么问题？
生1：要将组合图形转化成我们能计算出面积的基本图形
生2：转化成的基本图形要越少越好，这样容易计算
生3：分割线一定要画准确了，高不行，低了不行，如果这样转化的图形就不标准，就会无法计算出面积。
师小结：在计算组合图形的面积时，运用分割法或者添补法，将组合图形转化成我们学过的基本图形来计算，那种方法简便就用那种方法。
（三）巩固练习
师：同学们的表现真棒，帮老师解决一个大问题。再帮我把下面问题也一并解决了好吗？”
师：请看大屏幕：（出示第一题）
1、给电视背景墙贴壁纸，需要买多少壁纸？(只说想法，不计算)
2、老师要请人给3扇门的正，反面刷漆。（单位：m）需要刷漆的面积一共是多少？
3、这个是老师家的镜框，现在想给镜框安装玻璃，想让大家帮着算算需要用多少玻璃呢？
（四）总结
同学们我们今天帮助智慧老爷爷解决了这么多问题，你们开心吗？可见我们的生活中处处有数学，数学帮我们解决生活中的大问题。希望同学们在以后多观察，多思考，让智慧的火花永远闪耀在我们的头脑中！
九、板书设计：
组合图形的面积
分割法
添补法 转化 基本图形
割补法