五年级上册数学教案-5.3 梯形的面积计算西师大版

梯形的面积计算教学设计
教学内容:
梯形的面积计算
教学目标：
１、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；
２、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；
３、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。
教学难点：梯形面积公式的推导过程。
教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。
教学时间:
执教者:
教学过程：
一、课前复习
同学们，前几天我们学行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？(课件展示)
（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）
今天我们就用以前的学习方法来继续研究梯形的面积，
二、探索转化：
1、引导学生提出解决问题方向：
我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？
（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）
2、动手转化:
（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）
小组活动一：
（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？
小组合作交流，老师巡视指导。
全班汇报。
学生可能出现的情况:
（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）
3、公式推导：
同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。
小组活动二：
思考：
拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。
全班交流自己的发现或结论。
归纳总结梯形的面积计算方法。
梯形面积
=（上底+下底）x高÷2
为什么要除以2呢？
（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）
其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形的面积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。
（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的价值。）
三、应用公式解决问题
1、用数小方格的办法找出下面各梯形的上、下底和高，再求出梯形的面积，填入下表。（小方格的边长是1厘米）
梯形
上底(cm)
下底(cm)
高(cm)
面积(cm2)
1
?
?
?
?
2
?
?
?
?
3
?
?
?
?
1、生活中有许多东西的形状是梯形的，比如说有的稻田就是的
一块梯形的稻田，上底是54米，下底是36米，高是40米，求这块稻田的面积.
（这个练习主要是让学生结合图形进一步体验怎样计算梯形的面积，帮助熟练运用梯形的面积公式来计算）
2、下面平行四边形的面积是36平方厘米，它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯形面积是多少平方厘米？
（帮助学生加强对公式中除以2的理解。）
3、
（该题要求学生不光要能拼出梯形，还要能用各种途径来算出面积，也就是提醒学生在平时求梯形面积时，不要受面积公式的局限，还可用其它方法来解决，比如说组合，总之怎样简单就怎样算）
四、练习检测：
1、填空：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于(
),
拼成的平行四边形的高等于(
)
、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（
）。梯形的面积等于（
）。
(理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性)
2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。
（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
（
）
（2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。
（
）
（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
（
）
（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。
（
）
五、反思总结，拓展延伸
1、学生谈收获，谈学习方法。
2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？