五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积冀教版

《梯形的面积》教学设计
一、教学内容：梯形的面积
　　二、教学目标：
　　1. 知识与技能：运用转化的数学思想探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
　　2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的知识迁移能力，体会转化思想的价值。
　　3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
　　三、教学重难点
　　教学重点：探索并掌握梯形面积是本节课的重点
　　教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。
　　四、教学过程：
　　（一）、复习旧知
出示平面图形课件，说出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。
回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。
接着出示梯形图片，问：梯形的面积是不是也能用学过的方法来进行推导呢？引出课题，并板书课题。
　　（二）、探究新知
　（1）先对梯形各部分的名称进行有效复习，为梯形面积公式的学习打下基础。
　（2）联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。　　
　（3）提出要求：
　　①想一想：：或拼、或分…转化成一个以前我们所学的图形可以吗。
　　②思考：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？
　　③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。
　（4）小组合作，观察、交流、，教师参与讨论。
　（5）全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）
　　a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。
　　b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形
　　c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形
　　d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形
　　e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形
　　f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。
　　……
　　对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。
　　(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)
　　⑸归纳公式。根据探究的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。
　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
　　如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：
　　(三)深化巩固
　　1、判断题
（1）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平行四边形。（ ）
2、尝试计算
　(1)、计算两个一般梯形的面积。
　(2)、2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。
梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍大坝工程。出示例题：
(3)有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？
借助模型和课件让学生了解横截面、坝长、坝高等词义。
(4)科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。它的面积是多少？（单位：毫米）
　　3、思考题：
（1）观察下面的梯形，你发现了什么？
（2）一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
（3）一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
　　4、总结，反思体验
　　回想这节课所学，说说自己有哪些得失？
　互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。