五年级下册数学教案- 5.1.2 长方体的体积冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案- 5.1.2 长方体的体积冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-05 15:31:10 | ||
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文档简介
《长方体的体积》教案
教材分析：
本课内容属于空间与几何领域，是在学生学习了长方体的特征，理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体的计算，是学习体积单位进率和正方体体积的基础，更是学习容积的基础，同时这部分内容也为以后学习圆柱和圆锥体积做了良好铺垫。
学情分析：
学生在此之前已经认识并掌握了了长方体的特征、展开图、表面积等基础知识，了解了体积和常见的体积单位。有些学生甚至能说出长方体的体积计算公式，但是只知其然而不知其所以然。因此，在教学中，教师要注重培养学生空间观念的培养，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。
教学内容：
教学内容：五年级下册第59～60页。
学习目标：
1．过程与方法目标：经历用小正方体摆长方体、整理数据、讨论等探索长方体体积公式的过程。
2．知识与技能目标：掌握长方体的体积计算公式和字母表达式，会计算长方体的体积，能解决简单的问题。
3．情感态度与价值观目标：积极参加探索长方体体积公式的活动，获得愉快的体验和总结公式的数学经验。
学习重点：
经历探索长方体的体积公式的过程，发现不同长方体长、宽、高和体积之间的关系，归纳出长方体的体积计算公式及字母表达式，会用公式解决简单的体积计算问题。
预计学习难点：
发现不同长方体的体积都等于长×宽×高。
教学准备：1立方厘米小正方块，一张记录表，多媒体课件
教学过程：
一、师生互动，揭示课题
师：上节课我们已经学习了体积和体积单位，我们这节课继续研究体积。看看这个棱长1厘米的小正方体，体积是多少？（课件：棱长1厘米的小正方体）
生：体积是1立方厘米
师：对前边的知识掌握得很清楚，（添一个正方体）看看，这个长方体体积是多少？
生：2立方厘米
师：很聪明，知道2个1立方厘米的正方体体积是2立方厘米。（6个）这个长方体体积呢？（6立方厘米）
师：你是怎么知道的？
生：通过数的方法。
师：哦，看来有几个1立方厘米的小正方体，它的体积就是几立方厘米。看，老师这有一块儿砖，（拿出一块砖）这是个长方体，怎样才能知道这块砖的体积呢？
预设：生1：分割成小的正方体
生2：长×宽×高
师：你怎么知道的？
生：辅导班，补习班，父母教的……
师：真棒，学习知识很积极。（其他同学有知道的吗？）
师：为什么长方体的体积＝长×宽×高。今天，我们就一起研究长方体的体积。
（板书课题）
设计意图：通过师生互动，让学生在回顾旧知的基础上结合实际生活导入新知。拉近孩子们学习的兴趣。
二、动手实践、探索公式
老师给每个小组准备了4份小正方体，每一份都有40个1立方厘米的小正方体，现在我们小组合作来探究，先看要求，课件出示小组合作要求：
（1）用40个1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体。
（2）观察所摆长方体的长、宽、高和体积，并填在记录表中。
师：你们有什么不明白的吗？
师提醒：4人小组合作，要用完40个小正方体拼成一个长方体，拼完后再用其他颜色的40个小正方体拼不同形状的长方体。
1.动手操作
全班同学以4人小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 。
长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米）
体积（立方厘米）
（老师巡视，重点看学生是否摆成长方体，问学生长、宽、高分别是多少？是怎么得到的？）
设计意图：培养学生的合作能力和自主探索能力。
2.小组展示
师：哪个组愿意把你们拼的长方体给大家介绍一下？（提醒学生放下手里的学具，认真听同学介绍，他们没说到的，一会儿可以补充）
学生可能说出：长是5，宽是4，高是2.
师：你是怎么知道长是5厘米宽是4厘米高是2厘米的呢？
生：因为长摆了5个棱长为1厘米的小正方体，所以长是5厘米。
长10厘米，宽4，高1。（层）
长摆4个，宽摆5个，高摆2个。
师：其他组还有没有不同的摆法？
长摆8个，宽摆5个，高摆1个（层）。
长摆20个，宽摆2个，高摆1个。
长摆5个，宽摆4个，高摆2个。
长摆5个，宽摆8个，高摆1个……（生说师板书）
（师提醒：请同学们将小正方体放回袋子里收好）
设计意图：通过交流让学生自主掌握知识。
3.推导公式
师：同学们真厉害，摆出了这么多不同的长方体。这些不同的长方体，注意看，它们的体积有什么特点？
生：它们的体积都一样，
若学生说不出都是40立方厘米，师指着板书直接引导学生说都是40立方厘米
师：为什么呢？
生：因为它们都是用40个1立方厘米的小正方体拼成的。
师：说的好。下面请同学们仔细观察表中的数据，想一想长方体的体积和它的长宽高有什么关系？把你的发现和同桌交流一下。
学生讨论交流后可能会说：长方体的体积=长×宽×高（找2-3个同学说）（建议：看着屏幕找两组数据口算一下。4*10*1=40 2*5*4=40 5*4*2=40）
师：同学们观察的真仔细，总结的也很到位。老师把你们的发现记到黑板上（（师板书：长方体的体积=长×宽×高）
其实这个公式还可以用字母表示，请同学们打开课本59页，仔细阅读最下面的一段话。
师：找同学给大家介绍一下长方体体积公式用字母怎么表示？
生说师板书：V=abh。其中，V表示长方体的体积,a b h分别表示长方体的长、宽、高。
设计意图：让学生自己推导公式，培养学生的思维能力。
三．运用公式，解决问题
师：同学们通过探索、研究得到了长方体的体积公式。（拿出一块砖）现在你会计算这块长方体砖的体积了呢？大家先估计一下它的体积是多少立方厘米？
生：它的体积是2000立方厘米……
师：要计算这块砖的体积，必须要知道什么？
生：要知道这块砖的长、宽、高。
师：真聪明。我们找个同学来测量一下。为了计算方便，我们取整厘米数就可以了。
学生测量，老师记录下来。
师：现在就请同学们自己在练习本上算一算。
学生试做，教师巡视，找学生板演，集体订正。
设计意图：与导入呼应，让学生自主解决问题。
四．运用新知，巩固练习
师：大家用我们总结出来的体积计算公式解决了之前的问题，那现在看大屏幕。这些长方体的体积怎么计算。
师：谁来说第一个？只列式不计算。
生：12×4×5
师追问：你是怎么想的？
生：长方体的体积＝长×宽×高，长是12，宽是4，高是5
师：说的真完整。第二个。
指名学生回答。
师：看来大家已经能熟练利用公式计算长方体的体积了，下面我们来解决一个生活中的问题。（出示练一练3题）让学生在练习本上独立完成。
找学生板演，并讲解注意单位换算。
师：今天我们探究出了了长方体的体积公式，课下请同学们选择自己家中的长方体物品，如冰箱衣柜等，测量它们的长宽高并计算体积。
设计意图：通过练习，让学生进一步体会长方体的长、宽、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。
2
教材分析：
本课内容属于空间与几何领域，是在学生学习了长方体的特征，理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体的计算，是学习体积单位进率和正方体体积的基础，更是学习容积的基础，同时这部分内容也为以后学习圆柱和圆锥体积做了良好铺垫。
学情分析：
学生在此之前已经认识并掌握了了长方体的特征、展开图、表面积等基础知识，了解了体积和常见的体积单位。有些学生甚至能说出长方体的体积计算公式，但是只知其然而不知其所以然。因此，在教学中，教师要注重培养学生空间观念的培养，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。
教学内容：
教学内容：五年级下册第59～60页。
学习目标：
1．过程与方法目标：经历用小正方体摆长方体、整理数据、讨论等探索长方体体积公式的过程。
2．知识与技能目标：掌握长方体的体积计算公式和字母表达式，会计算长方体的体积，能解决简单的问题。
3．情感态度与价值观目标：积极参加探索长方体体积公式的活动，获得愉快的体验和总结公式的数学经验。
学习重点：
经历探索长方体的体积公式的过程，发现不同长方体长、宽、高和体积之间的关系，归纳出长方体的体积计算公式及字母表达式，会用公式解决简单的体积计算问题。
预计学习难点：
发现不同长方体的体积都等于长×宽×高。
教学准备：1立方厘米小正方块，一张记录表，多媒体课件
教学过程：
一、师生互动，揭示课题
师：上节课我们已经学习了体积和体积单位，我们这节课继续研究体积。看看这个棱长1厘米的小正方体，体积是多少？（课件：棱长1厘米的小正方体）
生：体积是1立方厘米
师：对前边的知识掌握得很清楚，（添一个正方体）看看，这个长方体体积是多少？
生：2立方厘米
师：很聪明，知道2个1立方厘米的正方体体积是2立方厘米。（6个）这个长方体体积呢？（6立方厘米）
师：你是怎么知道的？
生：通过数的方法。
师：哦，看来有几个1立方厘米的小正方体，它的体积就是几立方厘米。看，老师这有一块儿砖，（拿出一块砖）这是个长方体，怎样才能知道这块砖的体积呢？
预设：生1：分割成小的正方体
生2：长×宽×高
师：你怎么知道的？
生：辅导班，补习班，父母教的……
师：真棒，学习知识很积极。（其他同学有知道的吗？）
师：为什么长方体的体积＝长×宽×高。今天，我们就一起研究长方体的体积。
（板书课题）
设计意图：通过师生互动，让学生在回顾旧知的基础上结合实际生活导入新知。拉近孩子们学习的兴趣。
二、动手实践、探索公式
老师给每个小组准备了4份小正方体，每一份都有40个1立方厘米的小正方体，现在我们小组合作来探究，先看要求，课件出示小组合作要求：
（1）用40个1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体。
（2）观察所摆长方体的长、宽、高和体积，并填在记录表中。
师：你们有什么不明白的吗？
师提醒：4人小组合作，要用完40个小正方体拼成一个长方体，拼完后再用其他颜色的40个小正方体拼不同形状的长方体。
1.动手操作
全班同学以4人小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 。
长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米）
体积（立方厘米）
（老师巡视，重点看学生是否摆成长方体，问学生长、宽、高分别是多少？是怎么得到的？）
设计意图：培养学生的合作能力和自主探索能力。
2.小组展示
师：哪个组愿意把你们拼的长方体给大家介绍一下？（提醒学生放下手里的学具，认真听同学介绍，他们没说到的，一会儿可以补充）
学生可能说出：长是5，宽是4，高是2.
师：你是怎么知道长是5厘米宽是4厘米高是2厘米的呢？
生：因为长摆了5个棱长为1厘米的小正方体，所以长是5厘米。
长10厘米，宽4，高1。（层）
长摆4个，宽摆5个，高摆2个。
师：其他组还有没有不同的摆法？
长摆8个，宽摆5个，高摆1个（层）。
长摆20个，宽摆2个，高摆1个。
长摆5个，宽摆4个，高摆2个。
长摆5个，宽摆8个，高摆1个……（生说师板书）
（师提醒：请同学们将小正方体放回袋子里收好）
设计意图：通过交流让学生自主掌握知识。
3.推导公式
师：同学们真厉害，摆出了这么多不同的长方体。这些不同的长方体，注意看，它们的体积有什么特点？
生：它们的体积都一样，
若学生说不出都是40立方厘米，师指着板书直接引导学生说都是40立方厘米
师：为什么呢？
生：因为它们都是用40个1立方厘米的小正方体拼成的。
师：说的好。下面请同学们仔细观察表中的数据，想一想长方体的体积和它的长宽高有什么关系？把你的发现和同桌交流一下。
学生讨论交流后可能会说：长方体的体积=长×宽×高（找2-3个同学说）（建议：看着屏幕找两组数据口算一下。4*10*1=40 2*5*4=40 5*4*2=40）
师：同学们观察的真仔细，总结的也很到位。老师把你们的发现记到黑板上（（师板书：长方体的体积=长×宽×高）
其实这个公式还可以用字母表示，请同学们打开课本59页，仔细阅读最下面的一段话。
师：找同学给大家介绍一下长方体体积公式用字母怎么表示？
生说师板书：V=abh。其中，V表示长方体的体积,a b h分别表示长方体的长、宽、高。
设计意图：让学生自己推导公式，培养学生的思维能力。
三．运用公式，解决问题
师：同学们通过探索、研究得到了长方体的体积公式。（拿出一块砖）现在你会计算这块长方体砖的体积了呢？大家先估计一下它的体积是多少立方厘米？
生：它的体积是2000立方厘米……
师：要计算这块砖的体积，必须要知道什么？
生：要知道这块砖的长、宽、高。
师：真聪明。我们找个同学来测量一下。为了计算方便，我们取整厘米数就可以了。
学生测量，老师记录下来。
师：现在就请同学们自己在练习本上算一算。
学生试做，教师巡视，找学生板演，集体订正。
设计意图：与导入呼应，让学生自主解决问题。
四．运用新知，巩固练习
师：大家用我们总结出来的体积计算公式解决了之前的问题，那现在看大屏幕。这些长方体的体积怎么计算。
师：谁来说第一个？只列式不计算。
生：12×4×5
师追问：你是怎么想的？
生：长方体的体积＝长×宽×高，长是12，宽是4，高是5
师：说的真完整。第二个。
指名学生回答。
师：看来大家已经能熟练利用公式计算长方体的体积了，下面我们来解决一个生活中的问题。（出示练一练3题）让学生在练习本上独立完成。
找学生板演，并讲解注意单位换算。
师：今天我们探究出了了长方体的体积公式，课下请同学们选择自己家中的长方体物品，如冰箱衣柜等，测量它们的长宽高并计算体积。
设计意图：通过练习，让学生进一步体会长方体的长、宽、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。
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