五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-05 15:33:07 | ||
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文档简介
因数与倍数教学设计
教材分析：本节课的教学安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富对自然数的认识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会非零自然数都有因数，而且不同自然数因数的个数可能是不同的，但倍数的个数则是无限的。学生通过学习，一方面可进一步丰富对整数的认识，增强根据数的特征灵活进行计算和解决问题的自觉性；另一方面，也为进一步学习公倍数和公因数，以及分数知识奠定基础。
设计理念：
1.创设故事情境，激发学习情趣。
创设鳄鱼和牙签鸟故事情境，让学生感悟到自然界中这两种动物之间互相依存的共生现象，与数学中的因数、倍数关系间的巧妙联系，从而激发学生的学习情趣。
2.操作体验感悟，积累数学活动经验。
本节课以学生自主探索为主线，让学生通过主动观察、实验、操作、交流等数学活动，,帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解倍数和因数的意义，使学生经历找一个数因数与倍数的过程，并内化成有效的方法，最后归纳出一个数因数与倍数的特点。并将所学知识应用到生活中，激发学生的学习积极性。
教学目标：
1．使学生理解因数与倍数的意义，探索找一个数的因数与倍数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2．在经历探索一个数的因数和倍数的过程中，初步培养学生的观察、分析和抽象、概括能力，以及思维的有序性和条理性。
3．使学生在探索过程中体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点
教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学难点：发现一个数的因数和倍数的特征，探索并掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行思考。
教学准备：作业纸、小正方形卡片、课件等。
教学过程：
（课前观看“动物世界”视频、图片）
一、激趣导入，体验依存
课件出示：牙签鸟和鳄鱼的图片。
谈话：神奇的大自然，存在互相依存的好朋友关系。在数学里，数和数之间也存在着这样相互依存的关系。今天我们就来研究有着这种相互依存关系的因数与倍数。
板书课题：因数与倍数。
【设计意图：通过创设学生喜爱的鳄鱼和牙签鸟故事情境，引入新课，吸引学生的注意力，使学生在理解和接受“相互依存”的关系后，兴趣盎然地投入到新知的探究中，达到课始趣生之效。】
二、操作体验，建构概念
1．动手操作，合作探索。
出示例1：用12个同样大的正方形摆一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
先引导学生读懂题意，然后在小组内摆一摆，合作完成。最后反馈学生想法。
2．自主学习，构建新知。
（1）自学课本。
通过刚才的合作，我们发现用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形。由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以4×3=12为例， 4和12, 3和12之间存在着怎样的关系呢？请同学们打开课本第30页，找一找。
反馈学生自学的成果，明确概念。4×3=12，4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。
（2）小组交流。
请你根据6×2=12，12×1=12说一说，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？小组内相互说一说。
教师指出：为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是0的自然数。
3．巩固练习，加深理解。
（1）基本练习。
你能写出一道乘法算式，再根据乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
（2）变式练习
课件呈现36÷2=18这道除法算式，指名回答哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
（3）下面的说法正确吗？正确的请在括号里画“√”，错误的画“×”。
50÷2＝25，所以50是25的倍数。25是50的因数。
5×5＝25,5是因数，25是倍数。
36÷9＝4，所以36是9的倍数。
5.7是3的倍数。
学生体验因数和倍数不能独立存在，它们是相互依存的关系。
三、探索方法，发现特征
1.探索一个数的因数。
（1）探索求一个数因数的方法。
①12的因数有哪些，引导学生小结（ ）×（ ）=12，看12是由哪两个数相乘得到的。
②自主探索36的全部因数。
出示例2：找出36的所有因数，说说你是怎样找的。
让学生独立思考，并在作业纸上完成。反馈学生各种方法。
③引导学生归纳：不论用哪种方式，都需要有序列举，并且在找36因数的过程中，因数都是一对一对地出现。我们要按照从小到大的顺序写，做到不重复不遗漏。
④用集合圈呈现36的因数。
⑤比较两种方法。
（2）完成“试一试”。尝试用这样有序的方法找一找15和16的因数，在作业纸上完成。
（3）观察对比，发现一个数因数的特点。
启发：观察上面几个例子，一个数的因数有什么特点？
小结：一个数最小的因数是1，最大的是它自己。一个数因数的个数是有限的。
2.探索一个数的倍数。
1）探索求一个数倍数的方法。
①自主探索3的倍数。
出示例3：你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？
学生自主探索，从3的1倍开始依次列举。
小结：可以用3依次乘1、2、3、4 ……
②用集合圈呈现3的倍数。
（2）完成“试一试”。
尝试用有序的办法，独立找2和5的倍数。
（3）观察对比，发现一个数倍数的特点。
引导：观察上面几个例子，一个数的倍数有什么特点？
小结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。
【设计意图：学生是学习的主体，通过让学生在已有知识经验的基础上自主探索，有序列举一个数的因数和倍数，并发现其中的规律，引导学生经历体验、感悟知识的形成过程，从而激发学生的智慧，发展学生的数学思维能力。】
四、巩固提升，拓展视野
1．完成练习五第1题。提问：表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系？
学生（1）独立填表
（2）再交流解答方法
（3）讨论得出结论：因为总人数÷排数＝每排人数，即每排人数×排数＝总人数，所以表中排数和每排人数都是总人数的因数。
2、游戏
（1）宣布游戏名称：看谁反应快。
（2）宣布游戏规则：凡是卡号符合以下要求的，请站起来，看谁反应快。
（3）宣布游戏内容：
①我的朋友是6的因数，
②我的朋友是28的因数，
③我的朋友是7的倍数，
④我的朋友是1的倍数，
3．介绍“完美数”。
【设计意图：通过有效渗透数学文化，拓展学生的知识面，引领学生体验数学的美，培养学生爱祖国、爱科学、爱数学的积极情感，感悟数学的无穷魅力。】
五、梳理总结，升华感悟
引导：这节课你有哪些收获？
【设计意图：通过回顾总结，引导学生从整体上把握所学的知识，培养学生的抽象概括能力，增强学生学习数学的自信心，使三维目标得到有效落实。】
教材分析：本节课的教学安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富对自然数的认识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会非零自然数都有因数，而且不同自然数因数的个数可能是不同的，但倍数的个数则是无限的。学生通过学习，一方面可进一步丰富对整数的认识，增强根据数的特征灵活进行计算和解决问题的自觉性；另一方面，也为进一步学习公倍数和公因数，以及分数知识奠定基础。
设计理念：
1.创设故事情境，激发学习情趣。
创设鳄鱼和牙签鸟故事情境，让学生感悟到自然界中这两种动物之间互相依存的共生现象，与数学中的因数、倍数关系间的巧妙联系，从而激发学生的学习情趣。
2.操作体验感悟，积累数学活动经验。
本节课以学生自主探索为主线，让学生通过主动观察、实验、操作、交流等数学活动，,帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解倍数和因数的意义，使学生经历找一个数因数与倍数的过程，并内化成有效的方法，最后归纳出一个数因数与倍数的特点。并将所学知识应用到生活中，激发学生的学习积极性。
教学目标：
1．使学生理解因数与倍数的意义，探索找一个数的因数与倍数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2．在经历探索一个数的因数和倍数的过程中，初步培养学生的观察、分析和抽象、概括能力，以及思维的有序性和条理性。
3．使学生在探索过程中体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点
教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学难点：发现一个数的因数和倍数的特征，探索并掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行思考。
教学准备：作业纸、小正方形卡片、课件等。
教学过程：
（课前观看“动物世界”视频、图片）
一、激趣导入，体验依存
课件出示：牙签鸟和鳄鱼的图片。
谈话：神奇的大自然，存在互相依存的好朋友关系。在数学里，数和数之间也存在着这样相互依存的关系。今天我们就来研究有着这种相互依存关系的因数与倍数。
板书课题：因数与倍数。
【设计意图：通过创设学生喜爱的鳄鱼和牙签鸟故事情境，引入新课，吸引学生的注意力，使学生在理解和接受“相互依存”的关系后，兴趣盎然地投入到新知的探究中，达到课始趣生之效。】
二、操作体验，建构概念
1．动手操作，合作探索。
出示例1：用12个同样大的正方形摆一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
先引导学生读懂题意，然后在小组内摆一摆，合作完成。最后反馈学生想法。
2．自主学习，构建新知。
（1）自学课本。
通过刚才的合作，我们发现用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形。由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以4×3=12为例， 4和12, 3和12之间存在着怎样的关系呢？请同学们打开课本第30页，找一找。
反馈学生自学的成果，明确概念。4×3=12，4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。
（2）小组交流。
请你根据6×2=12，12×1=12说一说，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？小组内相互说一说。
教师指出：为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是0的自然数。
3．巩固练习，加深理解。
（1）基本练习。
你能写出一道乘法算式，再根据乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
（2）变式练习
课件呈现36÷2=18这道除法算式，指名回答哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
（3）下面的说法正确吗？正确的请在括号里画“√”，错误的画“×”。
50÷2＝25，所以50是25的倍数。25是50的因数。
5×5＝25,5是因数，25是倍数。
36÷9＝4，所以36是9的倍数。
5.7是3的倍数。
学生体验因数和倍数不能独立存在，它们是相互依存的关系。
三、探索方法，发现特征
1.探索一个数的因数。
（1）探索求一个数因数的方法。
①12的因数有哪些，引导学生小结（ ）×（ ）=12，看12是由哪两个数相乘得到的。
②自主探索36的全部因数。
出示例2：找出36的所有因数，说说你是怎样找的。
让学生独立思考，并在作业纸上完成。反馈学生各种方法。
③引导学生归纳：不论用哪种方式，都需要有序列举，并且在找36因数的过程中，因数都是一对一对地出现。我们要按照从小到大的顺序写，做到不重复不遗漏。
④用集合圈呈现36的因数。
⑤比较两种方法。
（2）完成“试一试”。尝试用这样有序的方法找一找15和16的因数，在作业纸上完成。
（3）观察对比，发现一个数因数的特点。
启发：观察上面几个例子，一个数的因数有什么特点？
小结：一个数最小的因数是1，最大的是它自己。一个数因数的个数是有限的。
2.探索一个数的倍数。
1）探索求一个数倍数的方法。
①自主探索3的倍数。
出示例3：你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？
学生自主探索，从3的1倍开始依次列举。
小结：可以用3依次乘1、2、3、4 ……
②用集合圈呈现3的倍数。
（2）完成“试一试”。
尝试用有序的办法，独立找2和5的倍数。
（3）观察对比，发现一个数倍数的特点。
引导：观察上面几个例子，一个数的倍数有什么特点？
小结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。
【设计意图：学生是学习的主体，通过让学生在已有知识经验的基础上自主探索，有序列举一个数的因数和倍数，并发现其中的规律，引导学生经历体验、感悟知识的形成过程，从而激发学生的智慧，发展学生的数学思维能力。】
四、巩固提升，拓展视野
1．完成练习五第1题。提问：表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系？
学生（1）独立填表
（2）再交流解答方法
（3）讨论得出结论：因为总人数÷排数＝每排人数，即每排人数×排数＝总人数，所以表中排数和每排人数都是总人数的因数。
2、游戏
（1）宣布游戏名称：看谁反应快。
（2）宣布游戏规则：凡是卡号符合以下要求的，请站起来，看谁反应快。
（3）宣布游戏内容：
①我的朋友是6的因数，
②我的朋友是28的因数，
③我的朋友是7的倍数，
④我的朋友是1的倍数，
3．介绍“完美数”。
【设计意图：通过有效渗透数学文化，拓展学生的知识面，引领学生体验数学的美，培养学生爱祖国、爱科学、爱数学的积极情感，感悟数学的无穷魅力。】
五、梳理总结，升华感悟
引导：这节课你有哪些收获？
【设计意图：通过回顾总结，引导学生从整体上把握所学的知识，培养学生的抽象概括能力，增强学生学习数学的自信心，使三维目标得到有效落实。】