五年级下册数学教案- 8.1 探索乐园 用集合图表示问题冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案- 8.1 探索乐园 用集合图表示问题冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 231.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-05 16:06:20 | ||
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文档简介
第八单元探索乐园
第一课时
课题：用集合图表示问题
一、教学目标
1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、主动参与数学学习活动，对用集合图表示事物有好奇心，认识到许多问题都可以借助画图来分析和解决，感受数学与生活的密切联系，树立学习数学的信心。
二、教学重、难点
理解集合图的意义，借助集合图解决实际问题。
三、教学过程
（一）故事导入
师：今天，我给大家带来了一个故事《理发师的困惑》：某理发师正在给客人理发，就听一声门响，“叔叔，我和爸爸要理发。”理发师说了声，请坐二位。这时，又一声门响，“师傅，给我和我父亲剃个头吧。”理发师心里高兴，“请坐，二位。”他给原来的客人理完了发，直了直腰，他抬头一看，为什么只有三个人呢？
师：为什么只有三个人？
生：几个学生表述（可能表述不怎么准确）
师：一般说不清的事情，做一做就明白了。大家伸出双手，先有两个人要理发，又来两个人要理发。明明是四个人，怎么会是三个呢？
生：手指有两个要重叠在一起，这两个手指头表示一个人，他即是小孩的爸爸，又是老人的儿子。
师：原来是出现了重叠现象。（板书课题：重叠）
你们还用了一个关联词既……又……（板书：既……又……）我明白了，原来他一个人扮演了两个角色！让我们以为有四个人，实际只有三个人。生活中的这种现象叫：重叠。今天我们就一起来探究一下《重叠》现象。来看我们今天的学习目标。
（二）学习目标
1、借助情景，画出集合图 。
2、依据集合图，解决复杂的数学问题。
（三）感知新课
师：大家开动脑筋为理发师解决了困惑，为了感谢大家，理发师让我带大家玩儿个游戏：抢凳子。谁要玩儿？（老师选定两名同学。）
师：大家玩游戏的积极性这么高，为了更多的同学能玩儿到游戏我决定给大家加一个游戏：猜拳。最终胜者才能去玩儿抢椅子。谁来玩儿？（选四名同学。）
猜拳 规则：不许出快手，不许出慢手，出手不回手。
游戏规则：顺时针抢椅子，敲击声开始，跑步开始，身体不能和椅子接触。敲击声结束，跑步马上结束坐下来。
游戏过后，师问：我们玩儿猜拳游戏的有几人？（4人。）玩儿抢凳子的同学呢？（3人。）刚刚玩儿游戏的所有同学请起立！不是应该有7人玩儿游戏了吗？（生：6人。）为什么站起来的只有6人呢？
生：几个学生分别回答。
我是讲道理的，你们人多，我争论不过你们，我还带来了两个帮手，
老师请来你们两个好朋友帮助我们分析分析问题。（出示呼啦圈）我用这个圈代表玩儿了猜拳游戏的同学，里面应该有4人，这个圈表示玩儿了抢椅子游戏的同学，里面应该有3人。如果圈里人数和我想的一样就是我对，和你们想的一样就是你们对了。请玩儿了猜拳游戏的同学过来！请玩儿了抢椅子游戏的同学过来！（学生自己进入圈内，形成了部分重叠的集合图。）
。一个人既玩儿了猜拳又玩儿了抢凳子，他一个人扮演了两个角色，我们要把他减去。）原来4+3也可以等于6，我错了，你们是正确的。（板书4+3 =6）。怎么得6？学生说：减去1（板书：4+3-1 =6）
——谢谢你们，真棒。把他减去就得6了。你出来吧，离我们远一点，让我们再数一数，咦，怎么减去他不得6，反而得5了？为什么？请同学们冷静思考。
生：他在两个圈里都出现过，他一个人扮演了两个角色，让他走出来，相当于减去2。看起来，这个1,不是他，而是他扮演的一个角色，我们减去的是多余的一个角色。
我又错了，你们是正确的。那如果有2个人每人都扮演了两个角色我们要减去几？3个人都扮演了两个角色呢？5个人都扮演了两个角色呢？总而言之，不管是几个人扮演了两个角色，都要留一个角色给他，和他一一对应，让他还活着。
你们几个是最棒的，没有呼啦圈也不够棒，我们既要感谢你们，又要感谢呼啦圈，把呼啦圈摆成刚才的样子。让后面的同学们好好看看，记住它的样子。好了，让呼啦圈休息一下吧，收起来。虽然呼啦圈消失了，但是，我们已经把它记在了我们的脑子里，让我们一起画在黑板上，我想知道每个圆表示什么？怎么办？解决这一类题的时候，首先要把每个圈的属性做好规定，否则你就乱了。两个圈画好了，同学们拿好你们的名条，也对号入座吧。老师整理一下：为什么这两个人不能摆在中间？
我相信有高手。（因为这2个人只玩了抢椅子，没玩猜拳）
猜拳的也贴一下吧！为什么明明来了3个人，而圈里居然有4个人，那个人是怎么偷偷来的？（因为那个人已经在交汇处了）。问题解决了，我对重叠又有了新的理解。谁能告诉我：哪个部分是重叠？用哪个关联词来表示？
（四）巩固练习
师：你们真厉害！今天，你们的智慧也帮助我解决了困惑。看来，遇到不会的题我得画一画集合图来分析了！你们会画图了吗？能解决这类问题吗？我这里有练习题，你们要接受挑战吗？（出示习题）（请同学展示并说说自己的想法。）
1、春季运动会上，六（1）班同学参加了两项比赛。其中有8人田径比赛，10人参加篮球比赛，同时参加这两项比赛的有3人。六（1）班共有多少人参加学校春季运动会？（先画图，后计算。）
2、新华学校组织学生参加周末的“助残”活动，五（4）班共有150名学生，有45人参加周六的活动，有65人参加周日的活动。其中15人同事参加这两天的活动。（1）参加活动的同学共有多少人？（2）没参加活动的同学有多少人？
（五）课堂小结
今天我们一起学习了用集合图表示重叠现象，重叠在生活中到处都有，今天我们用数学的思想学习了重叠现象，其实生活中有许多的问题都可以用数学思想来解决，老师希望无论何时何地，我们都能用智慧去解决生活中的难题。
（六）板书设计
第一课时
课题：用集合图表示问题
一、教学目标
1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、主动参与数学学习活动，对用集合图表示事物有好奇心，认识到许多问题都可以借助画图来分析和解决，感受数学与生活的密切联系，树立学习数学的信心。
二、教学重、难点
理解集合图的意义，借助集合图解决实际问题。
三、教学过程
（一）故事导入
师：今天，我给大家带来了一个故事《理发师的困惑》：某理发师正在给客人理发，就听一声门响，“叔叔，我和爸爸要理发。”理发师说了声，请坐二位。这时，又一声门响，“师傅，给我和我父亲剃个头吧。”理发师心里高兴，“请坐，二位。”他给原来的客人理完了发，直了直腰，他抬头一看，为什么只有三个人呢？
师：为什么只有三个人？
生：几个学生表述（可能表述不怎么准确）
师：一般说不清的事情，做一做就明白了。大家伸出双手，先有两个人要理发，又来两个人要理发。明明是四个人，怎么会是三个呢？
生：手指有两个要重叠在一起，这两个手指头表示一个人，他即是小孩的爸爸，又是老人的儿子。
师：原来是出现了重叠现象。（板书课题：重叠）
你们还用了一个关联词既……又……（板书：既……又……）我明白了，原来他一个人扮演了两个角色！让我们以为有四个人，实际只有三个人。生活中的这种现象叫：重叠。今天我们就一起来探究一下《重叠》现象。来看我们今天的学习目标。
（二）学习目标
1、借助情景，画出集合图 。
2、依据集合图，解决复杂的数学问题。
（三）感知新课
师：大家开动脑筋为理发师解决了困惑，为了感谢大家，理发师让我带大家玩儿个游戏：抢凳子。谁要玩儿？（老师选定两名同学。）
师：大家玩游戏的积极性这么高，为了更多的同学能玩儿到游戏我决定给大家加一个游戏：猜拳。最终胜者才能去玩儿抢椅子。谁来玩儿？（选四名同学。）
猜拳 规则：不许出快手，不许出慢手，出手不回手。
游戏规则：顺时针抢椅子，敲击声开始，跑步开始，身体不能和椅子接触。敲击声结束，跑步马上结束坐下来。
游戏过后，师问：我们玩儿猜拳游戏的有几人？（4人。）玩儿抢凳子的同学呢？（3人。）刚刚玩儿游戏的所有同学请起立！不是应该有7人玩儿游戏了吗？（生：6人。）为什么站起来的只有6人呢？
生：几个学生分别回答。
我是讲道理的，你们人多，我争论不过你们，我还带来了两个帮手，
老师请来你们两个好朋友帮助我们分析分析问题。（出示呼啦圈）我用这个圈代表玩儿了猜拳游戏的同学，里面应该有4人，这个圈表示玩儿了抢椅子游戏的同学，里面应该有3人。如果圈里人数和我想的一样就是我对，和你们想的一样就是你们对了。请玩儿了猜拳游戏的同学过来！请玩儿了抢椅子游戏的同学过来！（学生自己进入圈内，形成了部分重叠的集合图。）
。一个人既玩儿了猜拳又玩儿了抢凳子，他一个人扮演了两个角色，我们要把他减去。）原来4+3也可以等于6，我错了，你们是正确的。（板书4+3 =6）。怎么得6？学生说：减去1（板书：4+3-1 =6）
——谢谢你们，真棒。把他减去就得6了。你出来吧，离我们远一点，让我们再数一数，咦，怎么减去他不得6，反而得5了？为什么？请同学们冷静思考。
生：他在两个圈里都出现过，他一个人扮演了两个角色，让他走出来，相当于减去2。看起来，这个1,不是他，而是他扮演的一个角色，我们减去的是多余的一个角色。
我又错了，你们是正确的。那如果有2个人每人都扮演了两个角色我们要减去几？3个人都扮演了两个角色呢？5个人都扮演了两个角色呢？总而言之，不管是几个人扮演了两个角色，都要留一个角色给他，和他一一对应，让他还活着。
你们几个是最棒的，没有呼啦圈也不够棒，我们既要感谢你们，又要感谢呼啦圈，把呼啦圈摆成刚才的样子。让后面的同学们好好看看，记住它的样子。好了，让呼啦圈休息一下吧，收起来。虽然呼啦圈消失了，但是，我们已经把它记在了我们的脑子里，让我们一起画在黑板上，我想知道每个圆表示什么？怎么办？解决这一类题的时候，首先要把每个圈的属性做好规定，否则你就乱了。两个圈画好了，同学们拿好你们的名条，也对号入座吧。老师整理一下：为什么这两个人不能摆在中间？
我相信有高手。（因为这2个人只玩了抢椅子，没玩猜拳）
猜拳的也贴一下吧！为什么明明来了3个人，而圈里居然有4个人，那个人是怎么偷偷来的？（因为那个人已经在交汇处了）。问题解决了，我对重叠又有了新的理解。谁能告诉我：哪个部分是重叠？用哪个关联词来表示？
（四）巩固练习
师：你们真厉害！今天，你们的智慧也帮助我解决了困惑。看来，遇到不会的题我得画一画集合图来分析了！你们会画图了吗？能解决这类问题吗？我这里有练习题，你们要接受挑战吗？（出示习题）（请同学展示并说说自己的想法。）
1、春季运动会上，六（1）班同学参加了两项比赛。其中有8人田径比赛，10人参加篮球比赛，同时参加这两项比赛的有3人。六（1）班共有多少人参加学校春季运动会？（先画图，后计算。）
2、新华学校组织学生参加周末的“助残”活动，五（4）班共有150名学生，有45人参加周六的活动，有65人参加周日的活动。其中15人同事参加这两天的活动。（1）参加活动的同学共有多少人？（2）没参加活动的同学有多少人？
（五）课堂小结
今天我们一起学习了用集合图表示重叠现象，重叠在生活中到处都有，今天我们用数学的思想学习了重叠现象，其实生活中有许多的问题都可以用数学思想来解决，老师希望无论何时何地，我们都能用智慧去解决生活中的难题。
（六）板书设计