2021—2022学年人教版七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 课时练（word版含答案）

1.2 有理数课时练
一、单选题
1．如果a与12互为相反数，那么a等于（ ）
A．-2 B．2 C．?12 D．12
2．下列各式中正确的是（ ）
A．丨5丨=5 B．－丨5丨=丨－5丨C．丨－5丨=－5 D．丨-1.3丨＜0
3．给出下列结论：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②倒数等于本身的数是+1，-1，0；③若false，则false；④-3.14既是负数，分数，也是有理数；⑤false是6次多项式.其中正确的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．1 B．—6 C．1或—7 D．2
5．已知false两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．2的相反数是（　　）
A．|﹣2| B．+2 C．0.5 D．﹣2
7．下面有理数比较大小，正确的是（　　）
A．0false﹣2 B．﹣5false3 C．﹣2false﹣3 D．1false﹣4
8．100的相反数是（ ）．
A．100 B．false C．false D．false
9．false的相反数可以表示为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．下列各数中，为负数的是（ ）
A．－(－5) B．―|―5| C．(－5)2 D．－(－5)3
11．若实数a与－3互为相反数，则a的值为（ ）
A． B．0.3 C．－3 D．3
12．绝对值不大于3.2的整数的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
13．下列关于数轴的表示，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．绝对值不等于2的数是(　　)
A．2 B．-2 C．false D．false
15．下面说法中正确的有（　　）
A．非负数一定是正数 B．有最小的正整数，有最小的正有理数
C．﹣a一定是负数 D．正整数和正分数统称正有理数
16．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A．false>0 B．a＋b>0 C．|a|<|b| D．a－b<0
17．下列分数不能化成有限小数的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
18．false的相反数是（ ）
A．5 B．false C．false D．false
19．有理数false的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
20．下列语句：①不带负号“－”的数都是正数；②正数前面加上“－”号表示的数就是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
21．数轴上点A对应的点为－2，则与点A距离3个单位的点为________.
22．点A，B在数轴上的位置如图所示，点C是数轴上的一点，且BC=falseAB，则点C对应的有理数是______；
23．用“＞”，“＜”，“=”填空：﹣（﹣false） _____﹣|﹣false |．
24．若点P在数轴上移动4个单位后，距原点有3个单位长度，则点P表示的有理数是_________．
25．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是相反数等于它本身的数，则a，b，c三个数的和为__________．
三、解答题
26．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1 ②﹣false ③+3.2 ④0 ⑤false ⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6
（1）正整数集合{ …}
（2）正分数集合{ …}
（3）负分数集合{ …}
（4）负数集合 { …}．
27．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）探究：
①数轴上表示7和1的两点之间的距离是_______．
②数轴上表示﹣2和﹣9的两点之间的距离是________．
（2）归纳：
一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于_______．
（3）应用：
①若数轴上表示数a的点位于﹣5与4之间，则|a+5|+|a﹣4|的值=________．
②若a表示数轴上的一个有理数，且|a－3|=| a+1|，则a =______.
③若a表示数轴上的一个有理数，且|a+5|+|a﹣4|＞9，则有理数a的取值范围是______.
（4）拓展：
已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70.若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，求经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时点P所表示的数.
28．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲，false；当A、B两点都不在原点时，
①如图乙，点 A、B 都在原点的右边，false；
②如图丙，点 A、B 都在原点的左边，false；
③如图丁，点 A、B 在原点的两边，false.
综上，数轴上A、B两点之间的距离false.
回答下列问题：
数轴上表示- 2和 5 的两点之间的距离是________;
②数轴上表示 x 和 3 的两点分别是点 A 和 B ，如果false，那么 x _______;
③当代数式false取最小值时，相应的x的取值范围是_______.
④当代数式false取最大值时，相应的x的取值范围是_______
参考答案
1---10CABCB DBBBB 11--20DDACD DCACB
21．1或-5
22．2.5或5.5
23．>.
24．±1、±7
25．-1
26．（1）正整数集合{1，108，…}；
（2）正分数集合{+3.2，，…}；
（3）负分数集合{﹣，﹣6.5，…}
（4）负数集合{﹣，﹣6.5，﹣4，﹣6…}．
27．（1）①false=6，
②false=7，
故答案为：①6；②7
（2）数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于false，
故答案为：false
（3）①∵数a位于﹣5与4之间，|a+5|+|a﹣4|表示a到-5与a到4的距离的和，
∴|a+5|+|a﹣4|=4-（-5）=9，
故答案为：9
②∵|a－3|=|a+1|表示a到3的距离与a到-1的距离相等，
∴a=false=2，
故答案为：2
③∵|a+5|+|a﹣4|表示a到-5的距离与a到4的距离的和，且|a+5|+|a﹣4|＞9，
∴a>4，或a<-5.
故答案为：a>4，或a<-5.
（4）分两种情况：
①相遇前，两只蚂蚁相距35个单位长度，
[70-（-10）-35]÷(3+2)=9(秒)，
-10+3×9=17，
②相遇后，两只蚂蚁相距35个单位长度，
[70-（-10）+35]÷(3+2)=23(秒)，
-10+3×23=59，
∴经过9秒或23秒时，两只蚂蚁相距35个单位长度，P点表示的数为17或59.
28．①数轴上表示- 2和-5 的两点之间的距离是：false；
②根据绝对值的定义有：数轴上表示 x 和-3 的两点的距离是false
∵false，∴false，即false
∴false或false
③根据绝对值的定义有：false可表示为点false到false与false两点距离之和，根据几何意义分析可知：
当false时，false有最小值false．
④当代数式false取最大值时，根据题意分三种情况：
当false时，falsefalse；
当false时，falsefalse
false
当false时，falsefalse
综上：代数式false取最大值是7，此时false