§13.1.1 同底数幂的乘法
授课人：海桂学校 宋 佳
教学目标:
知识与技能：探索并掌握同底数幂的乘法法则并会运用它进行运算。在探索学习过程中，培养学生的探究能力，合作交流能力以及归纳能力和推理能力。
过程与方法：充分的信任学生，让他们通过观察、思考、探究、讨论、归纳主动地进行学习。
情感态度价值观：通过引例的学习激发学生的民族自豪感；在探索活动中培养学生勇于探索，团结合作的精神。
教学重点：掌握并能运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.
教学难点：对同底数幂乘法法则的自主推导和运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算
教学过程
一、创设情境，导入新知
运用多媒体播放一段2012年的新闻大事—中国首次自主创造千万亿次计算机—“神威蓝光”，然后引出实际应用题。
中国首台千万亿次计算机—-“神威蓝光”它每秒钟可以运算一千万亿次，那么它运算105 秒可以运算多少次？（一千万亿=1015）
学生列出式子 ？
从而让学生产生计算的渴望。从而引出本节课的学习内容：同底数幂的乘法
二、探索交流，发现新知
(1)我敢猜
采取小组合作交流，自主探究的形式，由学生自己独立填好问题纸板上的问题，然后猜想法则并验证后得到同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am · an = am+n （m,n为正整数）
（2）我能辨
判断下列计算是否正确，并简要说明理由
① a3 · a3＝ a9 ② a3＋a3 ＝a6
③ a2 · b2 ＝ (ab)4 ④ a · a2＝ a3
通过判断让学生总结出法则使用的条件和结果
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
条件：（1）乘法 （2）同底数幂
结果：（1）底数不变 （2）指数相加
然后回到最初的实际应用问题解决出1015×105 =1020
三、题组训练，巩固新知
(3)我会用
例1 计算： （1）103×104 （2）a·a3 （3）a·a3·a5
解 （略）
(4)我能比
通过例题中的第三道题类比公式am · an = am+n思考当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
深入探索 计算：(结果写成幂的形式)
① (-2)3×(-2)2 = ② a4 · a5 = ③ (a+b)2 · (a+b)5 =
总结深化公式得到公式中的a可代表一个数、字母、式子等
(5)我敢编
用2、3、a、b（a、b为正整数）编计算题
要求如下： （1）所编题目为同底数幂乘法计算题
（2）以上数字和字母每一个最多能用两次
进行课堂检测（检测题另附）
四、课堂小结
1．同底数幂乘法的法则
2．法则使用的条件和结果
3. 三个及三个以上同底数幂相乘时公式也依然适用
4. 公式中的a可代表一个数、字母、式子等
五、布置作业
基本题：习题14.1第一题
选做题：请仿造课堂上的探究方式试着求出幂的乘方运算法则(共20张PPT)
中国首台千万亿次计算机—-“神威蓝光”它每秒钟可以运算一千万亿次，那么它运算105 秒可以运算多少次？（一千万亿=1015）
解：
实际应用：
试一试：
(1) 23 ×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2（ ）
(2) 53×54 = =5（ ）
(3) a3 · a4 = =a（ ）
猜想:
am · an= (当m、n都是正整数)
请你尝试用一句话概括这个结论：
试着写出猜想公式的证明过程：
am·an =
=
=a（ ）
am · an = am+n
(m、n为正整数)
同底数幂相乘，
底数不变，指数相加。
① a3 · a3＝ a9
② a3＋a3 ＝a6
③ a2 · b2 ＝ (ab)4
④ a · a2＝ a3
(×)
(×)
(×)
判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
(√)
am · an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，
底数不变，指数相加。
同底数幂的乘法公式：
我们可以直接利用它进行计算.
条件：
结果：
（1）乘法 （2）同底数幂
（1）底数不变 （2）指数相加
幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加.
中国首台千万亿次计算机—“神威蓝光”它每秒钟可以运算一千万亿次，那么它运算105 秒可以运算多少次？（一千万亿=1015）
解：
实际应用：
答：这台计算机运算105 秒可以运算1020次。
=
（次）
例1：计算
(3) a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9
(1) 103×104 (2) a · a3 (3) a · a3 · a5
解：(1) 103×104 =103+4 =107
(2) a · a3 = a 1+3=a4
am · an = am+n
八年级 数学
类比同底数幂的乘法公式
a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
am · an = am+n
法则依然适用
深入探索
计 算：(结果写成幂的形式)
① (-2)3×(-2)2 =
② a4 · a5 =
③ (a+b)2 · (a+b)5 =
(a+b)7
am · an=am+n
公式中的a可代表一个数、字母或式子等.
a9
(-2)5
用2、3、a、b（a、b为正整数）编计算题
要求如下：
（1）所编题目为同底数幂乘法计算题
（2）以上数字和字母每一个最多能用两次
今天，我们学到了什么？
1、同底数幂的乘法法则：
am · an = am+n (m、n为正整数)
4、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
小结：
3、三个及三个以上同底数幂相乘时公式也适用
2、法则使用的条件和结果
基本题：习题14.1第一题
选做题：请仿造课堂上的探究方式 试着求出幂的乘方运算法则
作业：
欢迎评委老师指导点评
所以
