广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末质量监测数学试题 Word版含答案解析
文档属性
| 名称 | 广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末质量监测数学试题 Word版含答案解析 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 739.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-05 11:28:46 | ||
图片预览
文档简介
绝密★启用前
2020-2021第二学期
阳江市高一数学期末质量监测题
考试范围：必修1——必修2；考试时间：120分钟；
本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将答案填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第1卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合false,集合false为整数集,则false (??? )
A. false B. false C. false D. false
2.不等式false的解集为( )
A.false B.false C.false D.false
3.已知幂函数false的图象过点false，则false（ ）
A．2 B．4 C．2或false D．4或false
4.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足false，其中星等为false的星的亮度为false.已知太阳的星等是-26.7，天狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为( )
A.false B.false C.false D.false
5.已知非零向量false满足false,且false,则false与false的夹角为(?? )
A. false B. false C. false D. false
6.已知复数false,则false( )
A.false B.false C.false D.false
7.如图，false的斜二测直观图为等腰false，其中false，则原false的面积为（ ）
A．2 B．4 C．false D．false
8.已知向量false在正方形网格中的位置如图所示,用基底false表示false,则( )
A.false B.false C.false D.false
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.在下列函数中,最小值为2的是( )
A.false B.false C.false D.false
10.已知函数false的最小正周期为false，将该函数的图象向左平移false个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是( )
A.false
B.函数false的图象关于直线false对称
C.函数false的图象关于点false对称
D.函数false的图象关于直线false对称
11.设向量false，则下列叙述错误的是( )
A.若false，则false与false的夹角为钝角 B.false的最小值为2 C.与false共线的单位向量只有一个为false D.若false，则false或false
12.如图，在正四棱锥false中，E,M,N分别是BC, CD,SC的中点.当点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的是( )
A.false B.false C.false平面SBD D.false平面SAC
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.设false,不等式false对false恒成立,则false的取值范围为__________.
14.函数false的值域为R，则false的取值范围是________.
15.在△false中, false是false的中点, false与false互为余角, false,则false的值为__________.
16.在锐角false中，false,点D在边false上，且false与false面积分别为2和4, 过D作false于E, false于F,则false的值是 .
第2卷
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（10分）
已知集合false,集合false.
(1)当false时,求false.
(2)当false时,求实数false的值.
18.（12分）
一家经销鲜花产品的微店，为保障售出的百合花品质，每天从云南鲜花基地空运固定数量的百合花，如有剩余则免费分赠给第二天购花的顾客，如果不足，则从本地鲜花供应商处进货.某年四月前10天，微店百合花的售价为每枝2元，从云南空运来的百合花每枝进价1.6元，本地供应商处百合花每枝进价1.8元.微店这10天的订单中百合花的需求量（单位：枝）依次为：251,255,231,243,263,241,265,255,244,252.
1456055826770（1）求该年四月前10天订单中百合花需求量的平均数和众数，并完成频率分布直方图；
（2）预计该年四月的后20天，订单中百合花需求量的频率分布与四月前10天相同，百合花进货价格与售价均不变，请根据（1）中频率分布直方图判断（同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表，位于各区间的频率代替位于该区间的概率），微店每天从云南固定空运250枝，还是255枝百合花，四月后20天百合花销售总利润会更大？
19.（12分）
3674110509270为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形false，其中false百米，false百米，且false是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路false，false (路的宽度忽略不计)，设false.
(1) 当false时，求小路false的长度；
(2) 当草坪false的面积最大时，求此时小路false的长度．
20.（12分）
4508500299085如图，在长方体false中，点E,F分别在棱false，false上，且false，false.证明：
（1）当false时，false；
（2）点false在平面AEF内.
21.（12分）
在锐角false中,角false的对边分别为false,false边上的中线false,且满足false.
1.求false的大小
2.若false,求false的周长的取值范围
（12分）
已知函数false,且false在false上的最小值为false,
求false的最大值.
2020-2021第二学期
阳江市高一数学期末质量监测题答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.答案：A
解析：由已知得false,又集合false为整数集,则false,故选A.
2.答案：A
解析：原不等式可以转化为false,结合着false的条件,可知false,对应的方程的两根为1,false,根据一元二次不等式的解集的特点,可知不等式的解集为false，故选A.
3.答案：B
解析：
4.答案：A
解析：设太阳的星等和亮度分别为false和false，天狼星的星等和亮度分别为false和false，
则false，false，
false由false，得false，即false，false，false.故选A.
5.答案：C
解析：
6.答案：A
解析：因为false，所以false，故选A.
7.答案：D
解析：∵false是一平面图形的直观图，直角边长为false，
∴直角三角形的面积是false，
因为平面图形与直观图的面积的比为false，
∴原平面图形的面积是false.
8.答案：A
解析：建立如图直角坐标系，则false,设false,则false解得false故false.故选A.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.答案：BD
解析：对于A，若false，则最小值不为2，故A错误；
对于B,false，当且仅当false时等号成立，故B正确；
对于C,false，但等号成立需false，在定义域内方程无解，故C错误；
对于D,false，当false时取等号，故D正确.
故选BD.
10.答案：ABD
解析：由题意可得false,则false.
将该函数的图象向左平移false个单位后，得到的图象对应的函数为false.
false为偶函数，false，false，
故false，false.
结合false可得false，故false.
false，falseA中说法正确.
当false时，false取得最大值，false函数false的图象关于直线false对称，故B中说法正确.
当false时，false，false函数false的图象关于点false对称，故C中说法正确.
当false时，false，false不能取得最值，false函数false的图象不关于直线false对称，故D中说法错误.
故选ABC.
11.答案：CD
解析：对于A选项，若false与false的夹角为钝角，则false，且false与false不共线，则false解得false且false，A选项正确；对于B选项，false，当且仅当false时，等号成立，B选项正确；对于C选项，false，与false共线的单位向量为false，即与false共线的单位向量为false或false，C选项错误；对于D选项，若false，即false，解得false，D选项错误.故选CD.
12.答案：AC
解析：如图所示，连接NE,ME.∵E,M,N分别是BC,CD, SC的中点，false,false，又false，false，∴平面false平面NEM,false平面SBD，选项C恒成立.由正四棱锥false，知false平面SBD,false平面NEM,false，选项A恒成立.选项B,D对于线段MN上的任意一点P不一定成立，故选AC.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.答案：false 14.答案：false 15.答案：false或false 16.答案：false
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.答案：
(1)由题意得false,当false时,false,则false.（5分）
(2)因为false,所以false,因为false,所以false.所以2是关于false的方程false的解,即false,解得false. （5分）
解析：
18.答案：（1）由题知四月前10天订单中百合花需求量的众数为255,
平均数falsefalse.（3分）
频率分布直方图如下:（6分）
（2）设订单中百合花需求量为a枝.
由（1）中频率分布直方图，
知a可能取值为235,245,255,265，相应频率分别为0.1,0.3,0.4,0.2，
false20天中a取235,245,255,265相应的天数分别为2,6,8,4.
①若空运250枝，
当false时，当日利润为false（元），
当false时，当日利润为false（元），
当false时，当日利润为false（元），
当false时，当日利润为false（元），
故四月后20天百合花销售总利润为false（元）.
②若空运255枝，
当false时，当日利润为false（元）,
当false时，当日利润为false（元）,
当false时，当日利润为false（元），
当false时，当日利润为false（元），
故四月后20天百合花销售总利润为false（元）.
false，
false每天从云南固定空运250枝百合花，四月后20天百合花销售总利润更大.
注明：答案正确证明（6分）
19.答案：(1) 在false中，由false，得false，
又false，
所以false.
因为false，
所以false. （3分）
由false，
得false，
解得false.
因为false是以D为直角顶点的等腰直角三角形，
所以false且false，
所以false.
在false中，false,
所以false. （6分）
(2) 由上题得false，
false
false
false，
此时false，false且false， （3分）
当false时 ，四边形false的面积最大，即false，此时false，false，
所以false，即false，
所以当草坪false的面积最大时，小路false的长度为false百米. （6分）
解析：
20.答案：（1）【证明】如图，连接BD,false.
因为false，
所以四边形ABCD为正方形，故false. （3分）
又因为false平面ABCD，于是false，
所以false平面false.
由于false平面false，所以false. （6分）
（2）【证明】如图，在棱false上取点G，使得false，连接false，false，FG.
因为false，false，false，
所以false，于是四边形false为平行四边形，故false.
因为false，false，false，
所以false，false，四边形false为平行四边形，故false.
于是false.
所以A,E,F,false四点共面，即点false在平面AEF内.
解析：
21.答案：1.在false中,由余弦定理得: false,①
在false中,由余弦定理得: false,②
因为false,所以false, （3分）
①false②得: false, 即false,
代入已知条件false,得false,
即false, false,
又false,所以false （6分）
2.在false中由正弦定理得false,又false,
所以false,false,
false,
∵false为锐角三角形, false, （3分）
false,
false
false
false周长的取值范围为false （6分）
解析：
22.答案：由题意知false.
(1)当false时,false,此时false在false上为增函数,
∴false;（2分）
(2)当false时,false,此时false在false上为减函数,
∴false; （4分）
(3)当false时,false,此时false.
∴false,其在false上为增函数,在false上是减函数.
又当false时,有false,
∴当false时,false取得最大值1. （6分）
2020-2021第二学期
阳江市高一数学期末质量监测题
考试范围：必修1——必修2；考试时间：120分钟；
本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将答案填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第1卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合false,集合false为整数集,则false (??? )
A. false B. false C. false D. false
2.不等式false的解集为( )
A.false B.false C.false D.false
3.已知幂函数false的图象过点false，则false（ ）
A．2 B．4 C．2或false D．4或false
4.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足false，其中星等为false的星的亮度为false.已知太阳的星等是-26.7，天狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为( )
A.false B.false C.false D.false
5.已知非零向量false满足false,且false,则false与false的夹角为(?? )
A. false B. false C. false D. false
6.已知复数false,则false( )
A.false B.false C.false D.false
7.如图，false的斜二测直观图为等腰false，其中false，则原false的面积为（ ）
A．2 B．4 C．false D．false
8.已知向量false在正方形网格中的位置如图所示,用基底false表示false,则( )
A.false B.false C.false D.false
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.在下列函数中,最小值为2的是( )
A.false B.false C.false D.false
10.已知函数false的最小正周期为false，将该函数的图象向左平移false个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是( )
A.false
B.函数false的图象关于直线false对称
C.函数false的图象关于点false对称
D.函数false的图象关于直线false对称
11.设向量false，则下列叙述错误的是( )
A.若false，则false与false的夹角为钝角 B.false的最小值为2 C.与false共线的单位向量只有一个为false D.若false，则false或false
12.如图，在正四棱锥false中，E,M,N分别是BC, CD,SC的中点.当点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的是( )
A.false B.false C.false平面SBD D.false平面SAC
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.设false,不等式false对false恒成立,则false的取值范围为__________.
14.函数false的值域为R，则false的取值范围是________.
15.在△false中, false是false的中点, false与false互为余角, false,则false的值为__________.
16.在锐角false中，false,点D在边false上，且false与false面积分别为2和4, 过D作false于E, false于F,则false的值是 .
第2卷
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（10分）
已知集合false,集合false.
(1)当false时,求false.
(2)当false时,求实数false的值.
18.（12分）
一家经销鲜花产品的微店，为保障售出的百合花品质，每天从云南鲜花基地空运固定数量的百合花，如有剩余则免费分赠给第二天购花的顾客，如果不足，则从本地鲜花供应商处进货.某年四月前10天，微店百合花的售价为每枝2元，从云南空运来的百合花每枝进价1.6元，本地供应商处百合花每枝进价1.8元.微店这10天的订单中百合花的需求量（单位：枝）依次为：251,255,231,243,263,241,265,255,244,252.
1456055826770（1）求该年四月前10天订单中百合花需求量的平均数和众数，并完成频率分布直方图；
（2）预计该年四月的后20天，订单中百合花需求量的频率分布与四月前10天相同，百合花进货价格与售价均不变，请根据（1）中频率分布直方图判断（同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表，位于各区间的频率代替位于该区间的概率），微店每天从云南固定空运250枝，还是255枝百合花，四月后20天百合花销售总利润会更大？
19.（12分）
3674110509270为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形false，其中false百米，false百米，且false是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路false，false (路的宽度忽略不计)，设false.
(1) 当false时，求小路false的长度；
(2) 当草坪false的面积最大时，求此时小路false的长度．
20.（12分）
4508500299085如图，在长方体false中，点E,F分别在棱false，false上，且false，false.证明：
（1）当false时，false；
（2）点false在平面AEF内.
21.（12分）
在锐角false中,角false的对边分别为false,false边上的中线false,且满足false.
1.求false的大小
2.若false,求false的周长的取值范围
（12分）
已知函数false,且false在false上的最小值为false,
求false的最大值.
2020-2021第二学期
阳江市高一数学期末质量监测题答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.答案：A
解析：由已知得false,又集合false为整数集,则false,故选A.
2.答案：A
解析：原不等式可以转化为false,结合着false的条件,可知false,对应的方程的两根为1,false,根据一元二次不等式的解集的特点,可知不等式的解集为false，故选A.
3.答案：B
解析：
4.答案：A
解析：设太阳的星等和亮度分别为false和false，天狼星的星等和亮度分别为false和false，
则false，false，
false由false，得false，即false，false，false.故选A.
5.答案：C
解析：
6.答案：A
解析：因为false，所以false，故选A.
7.答案：D
解析：∵false是一平面图形的直观图，直角边长为false，
∴直角三角形的面积是false，
因为平面图形与直观图的面积的比为false，
∴原平面图形的面积是false.
8.答案：A
解析：建立如图直角坐标系，则false,设false,则false解得false故false.故选A.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.答案：BD
解析：对于A，若false，则最小值不为2，故A错误；
对于B,false，当且仅当false时等号成立，故B正确；
对于C,false，但等号成立需false，在定义域内方程无解，故C错误；
对于D,false，当false时取等号，故D正确.
故选BD.
10.答案：ABD
解析：由题意可得false,则false.
将该函数的图象向左平移false个单位后，得到的图象对应的函数为false.
false为偶函数，false，false，
故false，false.
结合false可得false，故false.
false，falseA中说法正确.
当false时，false取得最大值，false函数false的图象关于直线false对称，故B中说法正确.
当false时，false，false函数false的图象关于点false对称，故C中说法正确.
当false时，false，false不能取得最值，false函数false的图象不关于直线false对称，故D中说法错误.
故选ABC.
11.答案：CD
解析：对于A选项，若false与false的夹角为钝角，则false，且false与false不共线，则false解得false且false，A选项正确；对于B选项，false，当且仅当false时，等号成立，B选项正确；对于C选项，false，与false共线的单位向量为false，即与false共线的单位向量为false或false，C选项错误；对于D选项，若false，即false，解得false，D选项错误.故选CD.
12.答案：AC
解析：如图所示，连接NE,ME.∵E,M,N分别是BC,CD, SC的中点，false,false，又false，false，∴平面false平面NEM,false平面SBD，选项C恒成立.由正四棱锥false，知false平面SBD,false平面NEM,false，选项A恒成立.选项B,D对于线段MN上的任意一点P不一定成立，故选AC.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.答案：false 14.答案：false 15.答案：false或false 16.答案：false
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.答案：
(1)由题意得false,当false时,false,则false.（5分）
(2)因为false,所以false,因为false,所以false.所以2是关于false的方程false的解,即false,解得false. （5分）
解析：
18.答案：（1）由题知四月前10天订单中百合花需求量的众数为255,
平均数falsefalse.（3分）
频率分布直方图如下:（6分）
（2）设订单中百合花需求量为a枝.
由（1）中频率分布直方图，
知a可能取值为235,245,255,265，相应频率分别为0.1,0.3,0.4,0.2，
false20天中a取235,245,255,265相应的天数分别为2,6,8,4.
①若空运250枝，
当false时，当日利润为false（元），
当false时，当日利润为false（元），
当false时，当日利润为false（元），
当false时，当日利润为false（元），
故四月后20天百合花销售总利润为false（元）.
②若空运255枝，
当false时，当日利润为false（元）,
当false时，当日利润为false（元）,
当false时，当日利润为false（元），
当false时，当日利润为false（元），
故四月后20天百合花销售总利润为false（元）.
false，
false每天从云南固定空运250枝百合花，四月后20天百合花销售总利润更大.
注明：答案正确证明（6分）
19.答案：(1) 在false中，由false，得false，
又false，
所以false.
因为false，
所以false. （3分）
由false，
得false，
解得false.
因为false是以D为直角顶点的等腰直角三角形，
所以false且false，
所以false.
在false中，false,
所以false. （6分）
(2) 由上题得false，
false
false
false，
此时false，false且false， （3分）
当false时 ，四边形false的面积最大，即false，此时false，false，
所以false，即false，
所以当草坪false的面积最大时，小路false的长度为false百米. （6分）
解析：
20.答案：（1）【证明】如图，连接BD,false.
因为false，
所以四边形ABCD为正方形，故false. （3分）
又因为false平面ABCD，于是false，
所以false平面false.
由于false平面false，所以false. （6分）
（2）【证明】如图，在棱false上取点G，使得false，连接false，false，FG.
因为false，false，false，
所以false，于是四边形false为平行四边形，故false.
因为false，false，false，
所以false，false，四边形false为平行四边形，故false.
于是false.
所以A,E,F,false四点共面，即点false在平面AEF内.
解析：
21.答案：1.在false中,由余弦定理得: false,①
在false中,由余弦定理得: false,②
因为false,所以false, （3分）
①false②得: false, 即false,
代入已知条件false,得false,
即false, false,
又false,所以false （6分）
2.在false中由正弦定理得false,又false,
所以false,false,
false,
∵false为锐角三角形, false, （3分）
false,
false
false
false周长的取值范围为false （6分）
解析：
22.答案：由题意知false.
(1)当false时,false,此时false在false上为增函数,
∴false;（2分）
(2)当false时,false,此时false在false上为减函数,
∴false; （4分）
(3)当false时,false,此时false.
∴false,其在false上为增函数,在false上是减函数.
又当false时,有false,
∴当false时,false取得最大值1. （6分）
同课章节目录