沪科版八年级上册数学课件-12.2.2 一次函数的图象和性质 (20张PPT)

沪科版·八年级上册
第2课时 一次函数的图象和性质
y=x
1.先描出两点坐标O（0,0），A（2,2）
O（0,0）
A（2,2）
2.通过O、A两点确定直线y=x.
创设情境
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.
(1)y＝-6x (2)y＝-6x＋5
(3)y＝3x (4)y＝3x＋2
导入新课
画出函数y=-2x+3的图象.
x
…
-1
0
1
2
…
y=-2x
…
2
0
-2
-4
…
y=-2x+3
…
5
3
1
-1
…
（1）对于自变量x的同一个值，一次函数y=-2x+3的函数值与函数y=-2x的函数值相比，有什么特点？
（2）说出点A（2，-1）到点B（2，2）是怎么平移的？
y=-2x
y=-2x+3
观察上面两个函数图象的相同点与不同点，与同桌交流一下，谈谈自己的见解.
1.这两个函数的图象都是 ，并且它们的位置关系是 .
2.函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+3的图象与y轴交于点 即它可以看作直线y=-2x向 平移 个单位长度而得到.
直线
平行
上
3
（0，3）
直线y=-2x向下平移3个单位长度可得到函数y=-2x-3的图象.
观察图象中点的变化
y=-2x
y=-2x+3
y=-2x-3
【归纳结论】
一般地，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象是平行于y=kx的一条直线，我们以后把一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象叫做直线y=kx+b.
直线y=kx+b与y轴相交于（0，b）,b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.
直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位的长度得到（当b>0时,向上平移；当b<0时,向下平移）.
一次函数y=kx+b的图象是 ，它可由正比例函数y=kx的图象 得到.
当b＞0时，直线向 平移∣b∣个单位长度；
当b＜0时，直线向 平移∣b∣个单位长度.
一条直线
平移
上
下
例3 画出直线y= x-2,并求它的截距.
【解】对于y= x-2,有
x
y
0
3
-2
0
过两点（0， -2），（3, 0）画直线，
即得y= x-2的图象.它的截距是-2，如下图
探究：
1.已知函数y=3x+1，y=2x-3，y= x+4.
（1）分别列出x，y的对应值表，观察当自变量x的
值由小到大增大时，函数y的值是增大还是减小？
（2）画出图象，上述变化从图象上看，直线从左到右是上升还是下降？
2.用类似的方法，观察函数y=-3x-1，y=-2x+3，
y= x-4图象的变化趋势，从中你有什么发现？
【归纳结论】
一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）有下列性质：
(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.
我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：
已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？
【解】当2m－1＜0，
即m＜ 时，
y随x的增大而减小.
随堂练习
1.（辽宁抚顺中考）函数y=x-1的图象是（ ）
D
2.在平面直角坐标系中，下列直线中与直线y=2x-3平行的是（ ）
A.y=x-3 B.y=-2x+3
C.y=2x+3 D.y=3x-2
C
3.对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（ ）
A.y的值随x值的增大而增大
B.它的图象经过第一、二、三象限
C.它的图象必经过点（-1，2）
D.当x＞1时，y＜0
D
1.一次函数的图象是什么形状呢?
2.画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?
3.一次函数有哪些性质？
课堂小结
1.从教材习题中选取完成练习；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业