沪八年级上册数学课件-12.3.1 一次函数与二元一次方程科版(16张PPT)

12.3 一次函数与二元一次方程
沪科版八年级上册
第1课时 一次函数与二元一次方程
新课导入
3x+y=1是什么？
3x+y=1 二元一次方程
y=-3x+1 一次函数
这是怎么回事呢？
方程 x+y=5 可以转化为 y=5-x
思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？
新课推进
下面，我们来研究一次函数与二元一次方程的联系.
二元一次方程 3x+2y=6 可以转化成一次函数的形式
画出 的图象
y
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
x
-3 -2 -1 1 2 3
O
?
?
?
?
?
?
?
找出方程 3x+2y=6 的几组解
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
7.5
6
4.5
3
1.5
0
-1.5
…
表中每一对x，y的值代入方程3x+2y=6都成立，所以每组有序数对都是方程3x+2y=6的解.
把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么?
y
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
x
-3 -2 -1 1 2 3
O
?
?
?
?
?
?
?
以二元一次方程3x+2y=6的所有解为坐标的点都在一次函数 的图象上.
结论:
以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.
一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.
一般地，一个二元一次方程可以转化成一次函数 y=kx+b （k，b为常数，且k≠0）的形式，所以，每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线.
练
习
1.在平面直角坐标系中画出下列二元一次方程所对应的直线.
（1）x-y=0 （2）x+y=0
y
3
2
1
-1
-2
-3
x
-3 -2 -1 1 2 3
O
?
?
?
?
y
3
2
1
-1
-2
-3
x
-3 -2 -1 1 2 3
O
?
?
?
?
2.下面的有序数对，哪些是二元一次方程3x+y=6的解？
A（2，0），B（3，-3），C（5，-9），
D（6，-10），E（-2，10），F（-3，15）.
√
√
√
√
课堂小结
在一次函数
y=kx+b的图象上
点( s , t )
x = s
y = t
方程
ax+by=c 的解
从形到数
从数到形
每个二元一次方程都可转化为一次函数
随堂演练
1.下列图象中，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是（ ）
B
2.把方程 化为 y=kx+b 的形式，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
3.点（2，_____）在一次函数 y=2x-1 的图象上；x=_______，y=3是方程 2x-y=1 的一个解.
3
2
4.把方程 x+2y=-3 化成一次函数的形式：y=______________.