沪科版八年级上册数学课件-13.1.2 三角形中角的关系 (20张PPT)

第2课时 三角形中角的关系
沪科版 八年级上册
锐角三角形
三个角都是锐角的三角形
A
B
C
直角三角形
有一个角是直角的三角形
A
B
C
钝角三角形
有一个角是钝角的三角形
A
B
C
三角形分类(按角分类）
锐角三角形
钝角三角形
三角形的三个内角和是多少?
有什么办法可以验证呢?
A
B
C
A
B
C
1
2
3
E
F
三角形的内角和等于180°.
A
B
C
例2 已知：在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，∠ABD=54°，∠DBC=18°，求∠A和∠C的度数.
A
B
C
D
解：因为 BD⊥AC，（已知）
所以∠ADB=∠CDB=90°.
在△ABD中，∠A+ ∠ABD+ ∠ADB=180 °， （三角形的内角和等于180°）
∠ABD=54°， ∠ADB=90°，（已知）
∠A=180°-∠ABD-∠ADB
=180°-54°-90°=36°.
在△ABC中，
∠C=180°-∠A-（∠ABD+∠DBC）
=180°-36°-（54°+18°）=72°.
A
B
C
D
1. 在△ABC中：
（1）已知：∠A=105°，∠B-∠C= 15°，则∠C= ；
（2）已知：∠A：∠B：∠C=3:4:5，则∠C= ；
30°
75°
2. 已知：如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D.
（1）写出图中所有相等的角；
（2）写出图中所有直角三角形，并指出它们的斜边.
A
B
C
D
3. 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，∠B=70°，∠BAC=46°.求∠CAD的度数.
A
B
C
D
A
B
C
D
解：∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，
∴∠BAD=180°-90°-70°=20°，
又∵∠BAC=46°，
∴∠CAD=46°-20°=26°
1. 在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °
则∠ C= .
2. 在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4则∠A = ∠ B= ∠ C= .
102 °
80 °
60 °
40 °
3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 ( )
(A)带①去　　　　(B)带②去　　　　
(C)带③去　　　　(D)带①和②去
C
4. 在△ABC中，已知∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，求∠B的度数.
分析：根据三角形内角和定理可知： ∠A+∠B+∠C=180°，然后结合已知条件便可以求出.
解：在△ABC中，
∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）
联立∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°可得，
∠A=65°，∠B=75°，∠C=40°
答：∠B的度数是75°.
三角形内角和定理:
三角形的内角和等于180°.
为了说明三个角的和为180°，转化为一个平角，转化思想是数学中的常用方法.
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.