沪科版八年级上册数学课件-12.2.3 用待定系数法求一次函数的解析式（12张PPT）

沪科版·八年级上册
第3课时 用待定系数法
求一次函数的解析式
新课导入
已知两个函数的图象如图所示，请根据图象写出每条直线的表达式.
从图象知，图1中直线的函数是
正比例函数，
其解析式为y＝kx形式，
关键是如何求出k的值；由图可知
图象过点（1，2），所以该点坐标必适合解析式，
将坐标代入y＝kx得k=2.
2
0
1
y
x
图1
2
0
y
x
2
3
图2
图2中直线的函数是一次函数，其解析式为
y＝kx＋b形式，代入直线上两点坐标（2，0）与（0，3），得
0=2k+b k=-
3=0×k+b,解得 b=3
所以解析式为y=- x+3
例4 如果知道一个一次函数，当自变量x=4时，函数值y=5;当x=5时，y=2.写出函数表达式并画出它的图象.
【解】因为y是x的一次函数，设其表达式为
y=kx+b.
由题意，得
解方程组，得
所以函数表达式为 y=-3x+17. 图象如右图中的直线.
【归纳结论】
先设待求的一次函数表达式为 y=kx+b（k，b是待确定的系数），再根据已知条件列出关于k，b的方程组，求得k，b的值.这种确定表达式中系数的方法，叫做待定系数法.
已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1, 1)和点(1， -5),求当x＝5时，函数y的值.
【解】由题意，得
解这个方程组，得
这个函数解析式为y＝-3x-2.
当x＝5时，y＝-3×5-2＝-17.
1.（黑龙江牡丹江中考）已知函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且当x=2时，y=1.那么此函数的解析式为 .
随堂练习
2.（湖南怀化中考）设一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过A（1， 3），B（0， -2）两点，试求k，b的值.
解：把A（1，3）、B（0，-2）
代入y=kx+b 得
解得
故k，b的值分别为5，-2
3.已知一次函数的图象如图，写出它的关系式.
解:设所求的一次函数的解析式为
y＝kx＋b(k≠ 0).
得
直线经过点(2，0)，(0，-3)，把这两点坐
标代入解析式，
解得
所以所求的一次函数的关系式是
4.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1， -2），求kb.
解：∵ 一次函数y=kx+b的图象与
正比例函数y=2x的图象平行，
∴ k=2，
∴ y=2x+b，
把点Ａ(1,-2)代入y=2x+b
得2+b=-2,解得b=-4,
∴ kb=2×( -4)= -8
课堂小结
函数解析式y=kx+b
满足条件的两定点
（x1,y1)与（x2,y2)
一次函数的直线l
选出
解出
画出
选取
1.从教材习题中选取完成练习；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业