七年级数学三角形的角复习

(共20张PPT)
三角形的角复习
A
B
C
1、三角形内角和等于180度
∠A + ∠B+∠C=180°
3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
5、三角形的三个外角的和是360°
A
C
B
1
2
3
在△ABC中，∠3= ∠BAC +∠ ABC
在△ABC中，∠3>∠BAC , ∠3 >∠ ABC
∠1+∠2+∠3= 360°
2、三角形的一个外角与它相邻的内角互补
1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；
2、三角形的一个外角 与它不相邻的
两个内角的和；
3、三角形的一个外角 任何一个与它
不相邻的内角。
等于
大于
互补
三角形的外角与内角的关系：
说出下列图形中∠1和∠2的度数：
80°
60°
30°
40°
（2）
（１）
40°
60°
60°
２0°
（３）
（４）
∟
∠1=140° ∠2＝40°
∠1=70° ∠2＝110°
∠1=140° ∠2＝50°
∠1=80° ∠2＝40°
把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列
B
3
2
1
A
C
D
E
∠1
∠2
∠3
＞
＞
3.如图，AB∥CD,∠A=45°,∠C=∠E，
求∠C.
45°
如图，已知∠AEC=110°，
求∠A+∠B+∠C+∠D的度数。
A
B
C
D
E
如图，D是△ABC的BC边上一点，
∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.
求：（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.
A
B
C
D
80°
70°
.如图，BD、CD分别△ABC是中∠ ABC、∠ ACB的角平分线，试探索∠ BDC、∠ A与之间的数量关系.
D
C
B
A
2
1
解：∠ BDC= 180°-（∠ 1+ ∠ 2）
= 180°-（ ∠ ABC+ ∠ ACB）
= 180°- （ ∠ ABC + ∠ ACB）
=180°- （ 180° - ∠ A）
=90°+ ∠ A
例4
拓展应用
A
B
C
D
E
求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
A
B
C
D
E
1
2
F
G
解：∵∠1是△FBE的外角
∴∠1=∠B+ ∠E
同理∠2=∠A+∠D
在△CFG中
∠C+∠1+∠2=180
∴∠A+ ∠ B+∠C+ ∠ D+∠E= 180
解法一
A
B
C
D
E
1
2
F
4
解法二
A
B
C
D
E
F
1、求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F的度数