七年级数学第4讲 同位角、内错角、同旁内角

第4讲 同位角、内错角、同旁内角
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(一) 自主探索
独立看书（P6），自学教材，并回答以下问题：
1、两条直线相交构成 个角（小于平角），这 个角有着公共 ，其中表示位置关系的角有 和 。
2、三条直线相交（也可以说两条直线被第三条直线所截）构成 个角。
(二) 合作探究
前面我们学过两直线相交，所成的四个角有一公共顶点，而今天我们要观察的是“三线八角”中哪些没有公共顶点的两个角的关系。
1、同位角：观察图①中，∠3与∠6的位置关系，说出它们位置上的特点。
(1)∠3与∠6分别在被截取直线AB、CD的上方（同方向），截线EF的右侧（同侧），即它们的 相同，这样的两个角叫做同位角。
(2) 找出图中其余的同位角 。
2、内错角：(1) 观察图中∠4与∠5的位置关系，说出它们位置上的特点，∠4与∠5分别在 这样的两个角叫做内错角。
(2) 找出图中其余的内错角 。
3、同旁内角：(1) 观察图中∠4与∠6的位置关系，说出它们位置上的特点，∠4与∠6分别在 这样的两个角叫做同旁内角。
(2) 找出图中其余的同旁内角 。
[探讨] 同位角、内错角、同旁内角是由几条直线构成？它们之间共顶点吗？
[归纳] 三种角的位置特点
与被截直线的关系 与截线的关系 结构特型
同位角 被截直线的同一方向 截线的同旁
内错角 被截直线之间 截线的两旁
同旁内角 被截直线之间 截线的同旁
(三) 巩固提高
识别同位角、内错角、同旁内角
例1、指出图②中所有的同位角、内角角、同旁内角，并说出它们分别是由哪两条直线，被哪条直线所截而成。
例2、如图③，∠3与∠4是 角，∠1和∠2是 角，∠3和∠5是直线 和 被直线 所截成的 角。
例3、你能找出图④中的同位角、内错角、同旁内角吗？试试看。
(四) 总结反思
本节学习的数学知识是同位角、内错角、同旁内角的识别，这三种位置关系的角是怎样识别的，你会了吗？
(五) 当堂检测
1、如图⑤所示，按各组角的位置，判断错误的是（ ）
A、∠1和∠2是同旁内角 B、∠3和∠4是内错角
C、∠5和∠6是同旁内角 D、∠5和∠8是同位角
2、下列各图中的∠1与∠2，哪些是同位角？哪些不是？（ ）
3、如图⑥，(1)∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线 、 被第三条直线 所截而成的。
(2) ∠2的同位角是 ，∠1的同位角是 。
(3) ∠3的内错角是 ，∠4的内错角是 。
(4) ∠6的同旁内角是 ，∠5的同旁内角是 。
4、如图⑦所示，∠1和∠3是直线 、 被直线________所截构成的 角，∠1与∠4是直线 、 被 所截构成的 角。