河南省许昌市2020-2021学年高一下学期期末质量检测数学（文）试题 Word版无答案

许昌市2020—2021学年第二学期期末教学质量检测
高一文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码粘贴在“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．false（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．函数false是（ ）
A．最小正周期为false的偶函数 B．最小正周期为false的偶函数
C．最小正周期为false的偶函数 D．最小正周期为false的奇函数
3．已知 false，false，false与false的夹角为false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．已知false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．函数false的值域是（ ）
A．false B．false C．false D．以上均不对
6．同时掷两个骰子，则向上的点数之和是false的概率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．已知向量false，false，false，若false为实数，且false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．执行如图所示的程序框图，若输入的false，false的值分别为false，false，则输出的false是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．已知函数false，false，要得到函数false的图象，只需将函数false的图象上的所有点（ ）
A．横坐标缩短为原来的false，再向左平移false个单位得到
B．横坐标缩短为原来的false，再向左平移false个单位得到
C．横坐标伸长为原来的false倍，再向左平移false个单位得到
D．横坐标伸长为原来的false倍，再向左平移false个单位得到
10．2021年3月12日是全国地false个植树节，为提高大家爱劳动的意识，某中学组织开展植树活动，并收集了高三年级false班植树量的数据（单位：棵），绘制了下面的折线图．根据折线图，下列结论不正确的是（ ）
A．各班植树的棵树不是逐班增加
B．false班植树的棵树低于false个班的平均值
C．各班植树棵树的中位数为false班对应的植树棵树
D．false至false班植树的棵树相对于false至false班，波动更小，变化比较平稳
11．勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛（1829～1905）首先发现，所以以他的名字命名．其作法为：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．现在勒洛三角形内部随机取一点，则此点取自等边三角形内部的概率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
12．如图所示，已知函数false的图象与false轴的交点分别为false，false，false为函数的最高点，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共20分。
13．若false，则false________．
14．已知false，false，且false，则false的坐标为________．
15．2020年7月15日，某市物价部门对本市的false家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，false家商场的售价false元和销售量false件之间的一组数据如下表所示：
价格false
false
false
false
false
false
销售量false
false
false
false
false
false
可知，销售量false与价格false之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是false，且false，则其中的false________．
16．已知函数false，下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的序号）．
①函数false的图象关于直线false对称；
②函数false在区间false上是单调增函数；
③若函数false的定义域为false，则值域为false；
④函数false的图象与false的图像重合．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．求值：（1）false；
（2）false．
18．如图，已知在false中，false是false的中点，false是线段false上靠近点false的三等分点，false和false交于点false，设false，false．
（1）用false和false表示向量false，false；
（2）若false，求实数false的值．
19．为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了普法知识竞赛．统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各false名职工的成绩，成绩如下表所示：
甲单位
false
false
false
false
false
乙单位
false
false
false
false
false
（1）根据表中的数据，分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断对法律知识的掌握哪个单位更为稳定？
（2）用简单随机抽样的方法从乙单位false名职工中抽取false名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的false名职工的分数差值至少是false分的概率．
20．已知两个非零向量false，false，且false，false．
（1）求false，false的夹角false；
（2）若false，求false（false）的最小值．
21．如图，已知false是半径false，圆心角为false的扇形，false是扇形弧上的动点，false是扇形的内接矩形，记false．
（1）写出矩形false的面积false与角false之间的函数关系式；
（2）当角false取何值时，矩形false的面积false最大？并求出这个最大面积．
22．已知向量false，false，其中false，记false，false图像关于直线false对称．
（1）求函数false的解析式；
（2）记函数false，若关于false的方程false在区间false上有解，求实数false的取值范围．