上海市实验高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案

上海实验学校高二期末数学试卷
2021.06
一、填空题
1.方程false的解为______
2.已知false的二项展开式中，常数项的值等于______
3.如果数据false、false、……、false的平均值为10，方差为3，则false、false、…、false的平均值为______，方差为______
4.从二项式false的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是______
5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为______
6.若false，则false______
7.某学校组织劳动实习，其中4名男生和2名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，农场主人与6名同学站成一排合影留念，则2名女生互不相邻，且农场主人站在中间的概率等于______（用数字作答）
8.如图所示，在平行六面体false中，false，若false，则false______
9.已知三行三列方阵false中有9个数false，从中任取三个数，则有且仅有两个数位于同行或同列（注意：不等同时出现既有两数同行、又有两数同列的情况）的概率是______（结果用分数表示）
10.如图，在棱长为2的正方体false中，若P是平面false上一动点，且满足false，则满足条件的所有点P所围成的平面区域的面积是______
二、选择题
11.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（ ）
A.false B.false C.false D.false
12.在false的展开式中，系数为有理数的项共有（ ）项
A.6 B.5 C.4 D.3
13.设正四棱柱false的底面边长为1，高为2，平面false经过顶点A，且与棱false、false、false所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面false共有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
14.某国际旅行社现有11名对外翻译人员，其中有5人只会英语，4人只会法语，2人既会英语又会法语，现从这11人中选出4人当英语翻译，4人当法语翻译，则共有（ ）种不同的选法
A.225 B.185 C.145 D.110
三、解答题
15.如图，在四棱锥false中，底面false为直角梯形，false，false，false，false平面false，false，false.
（1）求异面直线false与false所成角的大小；
（2）求点D到平面false的距离。
16.已知false的二项展开式中false的系数是false.
（1）求false；
（2）求false二项展开式中系数最小的项.
17.有6本不同的书按下列分配方式分配，问各有多少种不同的分配方式？
（1）分成1本、2本、3本三组；
（2）分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；
（3）分成每组都是2本的三组；
（4）分给甲、乙、丙三人，每人2本.
18.如图，在四棱锥false中，底面false是菱形，false平面false，false，false，false.
（1）若false，E为false的中点，求异面直线false与false所成角的大小；
（2）若false，求二面角false的大小；
（3）试求四棱锥false的体积false的取值范围.
四、附加题
19.已知四棱锥false的底面false是正方形，false平面false，false是false上的任意一点.
（1）求证：平面false平面false；
（2）设false，false，求点false到平面false的距离；
（3）当false的值为多少时，二面角false的大小为false.
20.已知数列false的首项为1，设false，false.
（1）若false为常数列，求false的值；
（2）若false为公比为2的等比数列，求false的解析式；
（3）数列false能否成等差数列，使得false对一切false都成立？
若能，求出数列false的通项公式，若不能，试说明理由.
参考答案
一、填空题
1.false或4 2.60 3.35，27 4.false
5.false 6.0 7.false
8.2 9.false 10.false
二、选择题
11.C 12.A 13.D 14.B
三、解答题
15.（1）false，（2）false
16.（1）false；（2）false
17.（1）60；（2）360；（3）15；（4）90
18.（1）false（2）false；（3）false
四、附加题
19.（1）略；（2）false；（3）1
20.（1）15；（2）false；（3）false