上海市闵行区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 扫描版含答案

闵行2020学年第二学期高二年级
数学学科期末考试试卷
考试时间:120分钟满分:150分
考生注意:
1.本场考试时间120分钟试卷共4页,满分150分.
2.作答前,在试卷与答题纸正面填写班级、考号、姓名等
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作答一律不得分
4.用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.
、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置
直接填写结果.
1.复数三满足2--1=1+4i(i为虚数单位),则==
2已知P3=8×7×6,则m=
3双曲线x2-y2=1的渐近线方程是
4.P椭圆C.x2y=1上的动点,则{PQ|的最大值为
5已知球的表面积为12丌,则它的体积为
6在长方体ABCD-ABCD1中,若AB=BC=1,AA1=√2,则异面直线AB与4C所成角的大小为
7已知1、2、a、b的中位数为3,平均数为3.5,则axb
8高三某位同学参加物理、化学科目的等级考,已知这位同学在物理、化学科目考试中达A的概率分别为2
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这两门科目考试成绩的结果互不影响,则这位考生至少得1个A的概率为
(结果用最简分数表示)
9.已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-2)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P
的坐标为
10.在(1+x)(2+x)(3+x)x…×(n+x)(x≠0,n∈N)的展开式中,x1项的系数为Tn,则m
1→)0
1l.点P是棱长为1的正方体ABCD-4BC1D1的底面ABC1D1上一点,则PA·PC1的取值范是
12.已知集合A={mm=x2-y2xy∈},将A中的正整数从小到大排列为:a,a,a3…若a=202,
则正整数n
二、选择题(本大题共有4题,满分20分,毎题5分)毎题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,
将代表正确选项的小方格涂黑
13.设二是复数,则“二2=1”是“|二|=1”的()
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件
D非充分非必要条件
14.圆(x-12+(y-3)2=4截直线ax+y-1=0所得的弦长为23,则a=()
4
B
D.2
15.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,则向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为锐角的概率是()
4.
B
D.3
16.若曲线f(x,y)=0上存在两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线的自公切线,下列方程的曲线有自公
切线的是()
A.x2+y-1=0
B
x
y+1=0
D.3
三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.
17.(本题满分14分,第1小题满分7分,第2小题满分7分)
已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,半径为1
(1)设圆锥的母线长为2,求圆锥的表面积和体积;
(2)设PO=3,OA、OB是底面半径,且∠AOB=90°,如图,求直线OP与平面PAB所
成的角的大小
O-A