四川省达州市2020-2021学年高一下学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案

达州市2021年普通高中一年级春季期末监测
数学试题（理科）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合false，false，则false（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2.三个实数false，false，false的大小关系是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
3.直线false和直线false的位置关系是（ ）
A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直
4.在等差数列false中，false，公差false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
5.已知在false中，false，false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
6.要得到函数false的图象，可将函数false的图象（ ）
A．向左平移false个单位 B．向右平移false个单位
C．向左平移false个单位 D．向右平移false个单位
7.函数false的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
8.己知false，false，false既成等差数列又成等比数列，二次函数false的图象与直线false交于不同两点false，false， 则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
9.函数falsefalse的部分图象如图，false的最小正零点是false，false的单调递增区间是（ ）

A．false B．false
C．false D．false
10.在false中，若false，则false是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
11.在平行四边形false中，false，false，false，false是线段false的中点，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
12.直线false分别与直线false和false交于false，false两点，false与false交于点false，false为坐标原点，当false到false的距离最大时，false（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.在等比数列false中，false，false，则false ．
14.已知实数false，false满足false则false的最大值是 ．
15.已知false，false， 过点false且斜率为false的直线false与线段false相交，点false到直线false的距离为false，则实数false的取值范围是_ ．
16.汽车正常行驶中，轮胎上与道路接触的部分叫轮胎道路接触面.如图，一辆小汽车前左轮胎道路接触面上有一个标记false， 标记false到该轮轴中心的距离为false.若该小汽车起动时，标记false离地面的距离为false，汽车以false的速度在水平地面匀速行驶，标记false离地面的高度false（单位：false）与小汽车行驶时间false（单位：false）的函数关系式是false，其中false，false，false，则false ．

三、解答题 ：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.下左图是台球赛实战的一个截图.白球在false点处击中一球后，直线到达台球桌内侧边沿点false，反弹后直线到达台球桌内侧另一边沿点false，再次反弹后直线击中桌面上点false处一球.以台球桌面内侧边沿所在直线为坐标轴建立如右图所示的平面直角坐标系.已知false，false.

（1）求直线false的方程；
（2）若点false的坐标是false，求false.（提示：直线false与直线false的斜率互，为相反数，false.）
18.已知false是数列false的前false项和，false.
（1）求false的通项公式；
（2）若false，求数列false前false项和false.
19.已知false.
（1）若false，对一切false，false恒成立，求实数false的取值范围；
（2）若false，false，false， 求false的最小值.
20.已知false.
（1）求函数false的最小正周期false；
（2）若false，false，求false的值.
21.己知false是等差数列，false，false是函数false的两个不同零点.
（1）求数列false的通项公式；
（2）若false，false，false，false都是数列false前false项中的项，false，false，false是公比为false的等比数列，false，false，false成等差数列.当false最大时，求false.
22.如图，某人身高false，他站的地点false和云南大理文笔塔塔底false在同水平线上，他直立时，测得塔顶false的仰角false（点false在线段false上，忽略眼睛到头顶之间的距离，下同）.他沿线段false向塔前进false到达点false，在点false直立时，测得塔顶false的仰角false：塔尖MN的视角false（false是塔尖底，在线段false上）.
（1）求塔高false；
（2）此人在线段false上离点false多远时，他直立看塔尖false的视角最大？说明理由.
参考数据： false，false，false.

达州市2021年普通高中一年级春季期末检测
理科数学参考答案
一、选择题
1-5：false 6-10：false 11、12：false
二、填空题
13.false 14.false 15.false 16.false
三、解答题
17.解：（1）由false，false知，直线false的方程是false，
化简得直线false方程为false（或false）.
【方法二】由false，false知，直线false的斜率false，
false直线false的方程为false，
化简得直线false方程为false（或false）
（2）根据条件，直线false的斜率为false，
false直线false的方程是false.
在false方程中，令false得点false的纵坐标为false.
由题意，false，
false直线false的方程是false，
false，
解得false（或false）.
18.解：（1）在false中，令false得，false，即false，
false.
当false时，false，
false，即false，
false.
false是以false为首项，以false为公比的等比数列，
所以，false，即false.
（2）false，false，
false，
false，
false，
false，
false.
或false，或false.
19.解：（1）由题意可知，false.
解得，false，
所以，实数false的取值范围是false.
（2）false，false，
false.
false，false，
所以，false，等号在false时成立.
即false最小值为false.
20.解：（1）false
false，
false.
所以，false的最小正周期false.
（2）false，false，
false.
false，
false，
false.
false
false.
21.解：（1）设数列false的公差为false.
false，false是函数false的两个不同零点，
false，false.
false，false，
解得，false，false，或false.
若false，则false，不合题意，舍.
false.
所以，false.
（2）false，
false数列false的前false项是从false到false的连续false个偶数.
由条件得false，false.
false，false，false成等差数列，
false.
false.
由题意得，false，即false.
设false，则当false时，false递增.因false，false，所以false的最大值为false.
false，
false，
false.
false.
22.解：（1）false，false，
false.
在false中，由正弦定理得，false，
又false，
false.
false，
所以，false.
（2）由（1）知，false.
false.
false，
false.
设此人应在线段false上的false处，false，直立时，眼睛处于false点，
则false，false，
false
false，当且仅当false，
即false时，等号成立.
所以，他站在线段false上到点false的距离为为false处时，看塔尖false的视角最大.