高二下学期期末考试
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分
展
各项系数和与二项式系数和之比为3
数
知
z(z的共轭复数)为(
3
8.如图,正方形ABCD内的图形来
的太极图
体由编号为0
49,50的
体组成,利用随机数表(以下选取
内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称
方
了随机数表中的第1行和第2行)选
选取方法是从随机数表第1行的第9
形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()
数字开始由左向右读取,则选出来的第4个个体的编号为(
573880590
差数列{
a3,a是方程x2+24x
0的两根,则数列{an}
等于(
函数f(x)=Asin(ox+p)(o
的部分图象如图所
则g的值为(
4.已知随机变量ξ服从正态分布N(2,a2)
4)=0.8,则P(0<
知点F是双
0.6
b21(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右
几何体的三视图如图所
的侧视图与正视图相同,则该几何体的表面积为
F作垂
轴的直线与双曲线
两
ABE是锐角三角形,则该双曲线
离心率e的取值范围
函数f(x)=(x2+ax+3)e在(0,+∞)内有且仅有
点,则实数
取值范
6.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为48,则输入k的值可以
数学试卷第1页
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
0.如图,EA
ABC,DB⊥平面ABC,△ABC是等边三角形
≤
是A
满足约東
)求
≤
(2)若直线DM与平面ABC所成角的正切值
角B-CDE的
4.把5件不同的产品摆成
若产品A与产
邻,且产品A
C不相
余弦值
邻
同的摆法有
函数fx)=ax3+3x2-x恰好有三个单调区间,则实数a的取值范围
图,一辆汽车在一条水平的公路
行驶,到A处
西偏
的方向
驶
达
处,测得此山顶在西偏
为30°,则此山的高
度
21.设
(a>b>0)的左焦点
率为
F且与x轴垂直的直线
解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
被椭圆截得的线段长为
角
对边
(1)求椭圆的方程
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值
(2)设A,B分别为椭圆的左
F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两
若
为坐标原点,求△
款击鼓小游戏的规则如
盘游戏都需击鼓
每次击鼓要么出现一次
要么不
每盘游戏击鼓三次
乐获得10分
两次音乐获
得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得
设每
次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓出现
独立
(1)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列
22已知函数f(x)
(2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是
(1)求函数fx)的单调区
(2)当
求函数f(x)在[
的最小值
知等差数
差
成等比数
的通项公式;(2)求数列
数学试卷第2页019级理科数学高二期末答案
题意知
减后增或先增后减
4.C∵随机变量X服从正态分布N2
2,对称轴是x=2.P(<4)
数
图象特征知
2
或
解得a≤一3.故选C
6记其余两种产
元素,先与D,E进行排列,有A2A3
种方法,再将C插入,每种排列均只有3个空位可选,故不同的
有
3=2×6×3
+
各项系数和为
36(种)
题意知f
数和为
项展开式的通项T+1=C5x5
得
有两个不相等的零点,所以3ax2+6
需满足a≠0,且』=36+12a
数为C33
0,解得a
且a≠
数a的取值范围是
不妨设正方
切圆的半径
6.100√6【解析】依题
△A
∠ABC+∠BAC+∠ACB=180
由圆中的黑
关于正方形的中心成中心对称,得
因为AB=600
弦定理可得600
30
以由几何概型知,所求概率
黑
故选
正方
△BCD
因为
是方程
以
所
C30
理得
接圆半
题意,得
所以T
所以f(x)
A≠0,所以
所以
又因
所以
T
又
f
2sin
a
ABE是锐
E
理b
C2
故
为
平面EAM,所
根据题意,有P(
(X=20)=C
标原点,MC所在直线为x轴,MB所在直线
M且与直线BD
平行的直线为
建立空间直角坐标系M-x
图所
P(X=100)=C3
200)=C
因为D
所以∠DMB为直线DM与平面ABC所成的角
所
DM
以BD
00
200
故B(0
2),E(0
(2)设“第讠盘游戏没有出现
事件A(i
P(A1)=P(A2)=P(A3)=P(X=-200
CD与
CDE的
去向量分别为
盘游戏
有一盘出现
P(A
此,玩三盘游
有一盘
的概率是
得
解](1)因为{an}是公差为1的等差数
a1,a3,ag成等比数列,所以
(a1+8),解
所
所
余弦值为
解](1)因为过
垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为
所以
所
解得
所以
k
(x
(2)由(1)可知
则直线CD的方程为y=k(x+1)联
为△ABC是等边三角形,M是AB的中点,所以CM⊥A
为EA⊥平
平面
去y得(2+3k2)x2+6k2x+3k2-6=0.设C
所
a>0时,函数f(x)的单调递增区间为
单调递减区间为
AC·DB+AD
0<
8,解得
以f(x)的最小值是f
②当
是增函数
fx)的最小值是f(1)
6
fx)在区间[
从而
③
函数f(x)
上是增函数
上是减函数
又f2)-f(1)
时
值是f
到直线CD的距
值为f(2)
k-
2
336
2时,函数x)
值是f
≥ln2时,函数fx)的最小值是f(2
解](1)f(x)
数f(x)的单调递增区间为(0
函数f(x)的单调递
单调递减区间为
综上可知
0时,函数∫(x)的单调递增区间为(0
