福建省莆田市第十八中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题（A卷）
文档属性
| 名称 | 福建省莆田市第十八中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题（A卷） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 245.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-23 15:36:38 | ||
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文档简介
一、选择题（共10小题，每小题有一个正确答案，每题5分，共50分）
1．展开式中含项的系数（ ）
A．32 B. 4 C. -8 D。-32
2. 一人有n把钥匙，其中只有一把可把房门打开，逐个试验钥匙，房门恰好在第k次被打开（1≤k≤n）的概率是（ ）
A． B． C． D．
3.．以图1中的8个点为顶点的三角形的个数是（ ）
A．56 B．48
C．45 D．42
4．若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为 （ ）
A． B． C． D．
5. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”，则等于 （ ）
A． B． C． D．
6．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则方程有相等实根的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．如果的展开式中二项式系数和等于，则展开式的中间项的系数是( b )
A． B． C． D．
8．某班班会准备从含甲、乙的名学生中选取人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，
且若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为（ ）
A. B. C. D.
9.某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为 ( )
A、ab-a-b+1 B、1-a-b C、1-ab D、1-2ab10．200辆汽车通过某一段公路时的时速的
频率分布直方图如右图所示.则时速在
[60.70)的汽车大约有( )
(A) 80辆 (B) 60辆
(C) 40辆 (D) 30辆
11．从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（ ）
A .1，3，4，7，9，5， B. 10，15，25，35，45 C.5，17，29，41，53 D. 3，13，23，33，43
12. 连续投掷两次骰子得到的点数分别为，向量与向量的夹角记为，则的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．若，则____________________.
14．在1，2，3，…，1000中，能被5整除的数一共有多少个 200 。
15如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据，其中说法正 确的序号是 ①②
①众数是9；②平均数是10；③中位数是9或10；④标准差是3.4．
16．.在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是____________；
三、解答题（共80分）
17.（本题满分12分）已知二项式（1）求展开式第四项的二项式系数；
（2）求展开式第四项的系数；（3）求第四项.
18. (本题满分12分)对甲.乙的学习成绩进行抽样分析.各抽5门功课.得到的观测值如下：
门：甲.乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？
19.（本题满分12分）从8名运动员中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？（用数字结尾）
（1）甲、乙两人必须跑中间两棒；
（2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；
（3）若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒.
20.（本题满分12分）平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
21. （本小题满分14分） 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．图是甲流水线样本的频率分布直方图，表是乙流水线样本频数分布表．
(Ⅰ) 若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取件产品，求其中合格品的件数的数学期望；
（Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取件，求其中超过合格品重量的件数的分布列；
（Ⅲ）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” ．
甲流水线 乙流水线 合计
合格品
不合格品
合 计
附：下面的临界值表供参考：
(参考公式：，其中)
高2数学理科A答案
选择题 CBDDA DBCAA CB
18. 【解】
∵
19. 解：（1） （2） （3）
21. 解：（Ⅰ）由图１知，甲样本中合格品数为，
则的取值为；且，于是有：
0 1 2
∴的分布列为
（Ⅲ）列联表如下：
∵＝
高二理科数学B 答案
选择题 CBDDA DBCAA CB
填空题：13. 190 14. 200 15. 15 16.
20. 解：(1)寿命与频数对应表:
寿 命(h) 500～600 600～700 700～800 800～900 900～1000
频 数 40 60 160 80 60
(2)估计该元件寿命在(500～800)h以内的概率为0.10+0.15+0.40=0.65.
(3)估计该元件寿命在700 h以上的概率为0.40+0.20+0.15=0.75.
（2）依题意，60及以上的分数所在的
第三、四、五、六组，频率和为（0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0. 75
所以，抽样学生成绩的合格率是75%．
（3）[60，70），[70，80），[80，90），[90， 100]”的人数是9，18，15，3．所以从成绩是（60分）以上（包括60分）的学生中选一人，
该生是优秀学生的概率是
图1
D
A
B
C
1．展开式中含项的系数（ ）
A．32 B. 4 C. -8 D。-32
2. 一人有n把钥匙，其中只有一把可把房门打开，逐个试验钥匙，房门恰好在第k次被打开（1≤k≤n）的概率是（ ）
A． B． C． D．
3.．以图1中的8个点为顶点的三角形的个数是（ ）
A．56 B．48
C．45 D．42
4．若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为 （ ）
A． B． C． D．
5. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”，则等于 （ ）
A． B． C． D．
6．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则方程有相等实根的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．如果的展开式中二项式系数和等于，则展开式的中间项的系数是( b )
A． B． C． D．
8．某班班会准备从含甲、乙的名学生中选取人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，
且若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为（ ）
A. B. C. D.
9.某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为 ( )
A、ab-a-b+1 B、1-a-b C、1-ab D、1-2ab10．200辆汽车通过某一段公路时的时速的
频率分布直方图如右图所示.则时速在
[60.70)的汽车大约有( )
(A) 80辆 (B) 60辆
(C) 40辆 (D) 30辆
11．从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（ ）
A .1，3，4，7，9，5， B. 10，15，25，35，45 C.5，17，29，41，53 D. 3，13，23，33，43
12. 连续投掷两次骰子得到的点数分别为，向量与向量的夹角记为，则的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．若，则____________________.
14．在1，2，3，…，1000中，能被5整除的数一共有多少个 200 。
15如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据，其中说法正 确的序号是 ①②
①众数是9；②平均数是10；③中位数是9或10；④标准差是3.4．
16．.在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是____________；
三、解答题（共80分）
17.（本题满分12分）已知二项式（1）求展开式第四项的二项式系数；
（2）求展开式第四项的系数；（3）求第四项.
18. (本题满分12分)对甲.乙的学习成绩进行抽样分析.各抽5门功课.得到的观测值如下：
门：甲.乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？
19.（本题满分12分）从8名运动员中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？（用数字结尾）
（1）甲、乙两人必须跑中间两棒；
（2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；
（3）若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒.
20.（本题满分12分）平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
21. （本小题满分14分） 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．图是甲流水线样本的频率分布直方图，表是乙流水线样本频数分布表．
(Ⅰ) 若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取件产品，求其中合格品的件数的数学期望；
（Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取件，求其中超过合格品重量的件数的分布列；
（Ⅲ）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” ．
甲流水线 乙流水线 合计
合格品
不合格品
合 计
附：下面的临界值表供参考：
(参考公式：，其中)
高2数学理科A答案
选择题 CBDDA DBCAA CB
18. 【解】
∵
19. 解：（1） （2） （3）
21. 解：（Ⅰ）由图１知，甲样本中合格品数为，
则的取值为；且，于是有：
0 1 2
∴的分布列为
（Ⅲ）列联表如下：
∵＝
高二理科数学B 答案
选择题 CBDDA DBCAA CB
填空题：13. 190 14. 200 15. 15 16.
20. 解：(1)寿命与频数对应表:
寿 命(h) 500～600 600～700 700～800 800～900 900～1000
频 数 40 60 160 80 60
(2)估计该元件寿命在(500～800)h以内的概率为0.10+0.15+0.40=0.65.
(3)估计该元件寿命在700 h以上的概率为0.40+0.20+0.15=0.75.
（2）依题意，60及以上的分数所在的
第三、四、五、六组，频率和为（0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0. 75
所以，抽样学生成绩的合格率是75%．
（3）[60，70），[70，80），[80，90），[90， 100]”的人数是9，18，15，3．所以从成绩是（60分）以上（包括60分）的学生中选一人，
该生是优秀学生的概率是
图1
D
A
B
C
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