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1.2
圆的认识（二）
课课练
一．填空题
1．在一个圆里，有
条半径，半径的长度是直径的
。
2．将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是
图形，直径所在的
就是圆的对称轴，圆有
条对称轴．21·cn·jy·com
3．如图：大圆的半径是
，小圆的半径是
。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
4．要画一个半径是3cm的圆，则圆规两脚间的距离应是
cm。
5．在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中，圆的半径是
cm。
二．选择题
6．下列说法中正确的是（ ）
A．圆形有无数条对称轴
B．三角形是轴对称图形
C．长方形是轴对称图形，并且有4条对称轴
D．半圆不是轴对称图形
7．下面说法错误的是（ ）
A．圆是一种曲线图形
B．半径一定比直径短
C．圆是轴对称图形
8．雨滴落在平静的水面上，会激起一圈圈的涟漪。一个长方形水池，长6米，宽5米，雨滴落入池中，所形成最大的整圆波纹的直径是（ ）米。21·世纪
教育网
A．6
B．5
C．3
D．0
9．对于“道路中间的井盖为什么是圆形的”这个问题，下列说法错误的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．圆形井盖边缘到圆心的距离处处相等，井盖不会掉入井中
B．圆形井盖更节省材料，因为周长相等时，圆的面积最小
C．圆形井盖无需考虑方向，更容易对准和校对位置
D．圆形井盖没有棱角，不易磨损
三．判断题
10．两端都在圆上的线段一定是直径。（ ）
11．一个圆至少对折2次，就可以找到圆的圆心。（ ）
12．圆的位置只由圆心决定，与它的半径无关。（ ）
13．圆是轴对称图形，它有一条对称轴．（ ）
14．圆有无数条对称轴，这些对称轴都经过圆心．（ ）
15．把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心．（ ）
四．操作题
16．画出下面各图形的所有对称轴．
五．计算题
17．如图中圆的半径是多少厘米？圆的直径是多少厘米？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
18．王明要在一个长7cm、宽4cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是多少？半径是多少？
六．应用题
19．已知线段AB的长度是45cm．
（1）小的半径是多少厘米？
（2）大圆的直径是多少厘米？
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20．在边长为2cm的正方形内画一个最大的圆．想一想，圆的半径是多少？圆的直径是多少？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
1.2
圆的认识（二）
课课练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：在一个圆里，有无数条半径，半径的长度是直径的。
故答案为：无数，。
2．解：将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴．21世纪教育网版权所有
故答案为：轴对称，直线，无数．
3．解：大圆的直径等于长方形的宽，是6厘米
大圆半径：6÷2＝3（cm）
小圆半径：（10﹣6）÷2＝2（cm）
答：大圆的半径是3cm，小圆的半径是2cm。
故答案为：3cm，2cm。
4．解：要画一个半径是3cm的圆，则圆规两脚间的距离应是3cm。
故答案为：3。
5．解：15÷3＝5（厘米）
5÷2＝2.5（厘米）
答：在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中，圆的半径是2.5cm。
故答案为：2.5。
二．选择题（共4小题）
6．解：根据轴对称图形的意义可知：A、圆形有无数条对称轴，说法正确；
B、三角形是轴对称图形，说法错误；
C、长方形是轴对称图形，并且有2条对称轴，所以本题说法错误；
D、半圆是轴对称图形，所以本题说法错误；
故选：A．
7．解：圆是一种曲线图形，而且是轴对称图形有无数条对称轴；在同一个圆内半径一定比直径短，但是如果不在同一圆内就不一定了；www.21-cn-jy.com
所以半径一定比直径短的说法错误；
故选：B．
8．解：一个长方形水池，长6米，宽5米，雨滴落入池中，所形成最大的整圆波纹的直径是5米。
故选：B。
9．解：圆形井盖边缘到圆心的距离是圆的半径，处处相等，井盖不会掉入井中，A说法正确；
周长相等时，圆的面积最大，B说法错误；
圆形井盖无需考虑方向，更容易对准和校对位置，C说法正确；
圆形井盖没有棱角，不易磨损，D说法正确；
故选：B。
三．判断题（共6小题）
10．解：因为通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，所以两端都在圆上的线段不一定是直径。
故答案为：×。
11．解：如图所示：两条折痕交叉与0点，这个点就是圆的圆心。
故答案为：√
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
12．解：圆的位置只由圆心决定，与它的半径无关；故原题正确。
故答案为：√。
13．解：圆的对称轴是经过圆心的直线，有无数条；
所以上面的说法是错误的．
故答案为：×．
14．解：根据轴对称图形的定义可知，圆是轴对称图形，经过圆心的直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴，原题说法正确．21cnjy.com
故答案为：√．
15．解：由分析知：每条折痕都是直径所在的直线，所以张圆形纸片对折若干次，所有折痕都相交于圆心，说法正确；21教育网
故答案为：√．
四．操作题（共1小题）
16．解：
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五．计算题（共2小题）
17．解：9÷3＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
答：圆的半径是3厘米，圆的直径是6厘米。
18．解：长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，是4厘米，
圆的半径：4÷2＝2（厘米）
答：这个圆的直径是4厘米，半径是2厘米．
六．应用题（共2小题）
19．解：（1）45÷（2+1）
＝45÷3
＝15（cm）
答：小的半径是15厘米．
（2）15×2×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：大圆的直径是60厘米．
20．解：作图如下：
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答：最大圆的半径是1厘米，直径是2厘米．
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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圆的认识（二）
北师大版
六年级上
问题导入
图形
正方形
长方形
等腰三角形
等腰梯形
平行四边形
对称轴数量
4
2
1
1
0
圆有没有对称轴呢？有几条对称轴呢？
请写出下列图形的对称轴数量
新知讲解
圆的对称轴
请同学们拿出准备好的小圆片，折一折，看一看，你发现了什么？
新知讲解
我发现将圆沿直径对折,正好完全重合，所以圆是轴对称图形。
我发现圆有很多条对称轴。
我发现圆的直径就是圆的对称轴。
新知讲解
通过动手折叠，我们发现，圆的对称轴就是他的直径，因为圆的直径有无数条，所以我们可以说圆有无数条对称轴。
合作探究
你有办法找出一个圆的圆心吗？
可以把圆对折两次，就可以找到圆心了。
合作探究
你有办法找出一个圆的圆心吗？
可以画出两条圆的直径，就可以找到圆心了。
翻开书本做一做
4条
4条
6条
6条
请画出他们的对称轴
新知讲解
新知讲解
通过这个题目，我们可以发现，圆与正多边形的组合图形的对称轴数量，受正多边形控制，正多边形有多少条对称轴，组合图形就有多少对称轴；正多边形的边数越多，组合图形的对称轴也就越多。
课堂练习
1.圆是________图形，它的对称轴是_______,它有________条这样的对称轴。
2.通常人们把汽车车轮做成圆形，并把车轴装在车轮的圆心上，这样汽车就可以平稳行驶了，这是因为（
）
A.同一圆的半径都相等
B.圆是一种曲线图形
C.圆是一种轴对称图形
3.圆是轴对称图形，有无数条对称轴（
）
4.一张圆形纸片对折一次后打开，再对折一次，两次折痕的交点就是圆心（
）
轴对称
直径
无数
A
√
√
新知讲解
欣赏与设计圆
这些漂亮的图案是这么做出来的呢？我们能不能也画出这么漂亮的图案？
新知讲解
风车图是由1个大圆和4个相同的小半圆组成的，画图案时候先画出大圆，然后画大圆两个互相垂直的直径，利用大圆的半径做小半圆的直径，画出四个小半圆，图上不同颜色，一个风车图就做好了
新知讲解
太极图中由1个大圆和2个小的半圆组成，画图案时依旧是先画出一个大圆，用虚线画出一条直径，利用大圆的半径做小半圆的直径，画出两个小半圆，涂上不同的颜色，一个太极图就做好了
新知讲解
平移
旋转
还可以利用之前学过的平移、旋转，来设计图案。
这两个图案是怎么得到的？
除了书本上的图案以外，利用圆规我们可以设计出很多不一样的图形，之前学习过的平移与旋转，也可以丰富设计的多样性同学们展开你们的想象，设计一些更好看的图形出来吧~
新知讲解
拓展提高
1.用一块长6.06m，宽1.2m的铁皮，剪成半径是0.15m的圆片，最多可以剪多少个?
6.1÷0.15=40.4（个）
1.2÷0.15=8（个）
40×8=320（个）
答：最多可以剪320个铁皮
O
小数点后面的数要舍去
这种求最多能“剪几个”“画几个”的题目，结果有小数时一定要舍去，小数代表了材料不够再做一个
拓展提高
2.如图:圆的直径是多少cm?半径是多少cm?
r=54÷3=14（cm）
答：圆直径是14cm；半径是28cm
长方形的边长等于
3个圆半径
当圆是长（正）方形的内接圆时，直径与长或者宽（边长）相等，只要找到相应的数量关系就能解题。
d=14×2=28（cm）
课堂总结
1.圆是个轴对称图形，直径就是它的对称轴，圆有无数条对称轴。
2.学会设计圆的图案
3.利用半径与直径的关系、圆的认识，解决一些简单的问题
作业布置
请完成课后练习~
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